![)()()(12012012SSTVVpEE−−−+−=ΔΦkREVkTT, 01η=−
[]gkkkSTVVpWdQTT0120210)()1(−−−−−=ΔΦΣ∫ []gkkkSTVVpWQTT01200)()1(−−−−−=ΔΦΣ
Transferencia de exergía debida al trabajo
Transferencia de exergía debida al calor
Pérdida de exergía en la transferencia debida a la irreversibilidad
Cuando sólo se intercambia energía térmica con el ambiente (sólo k=0) no hay transferencia de exergía calórica. 0,0,...,,00==velzTp,..., ,,,, 111111velzSVTp,...kT0,0,...,,00==velzTp0,0,...,,,0000==velzSVTp0,0,...,,00==velzTp,..., ,,,, 222222velzSVTp,...kT
+
Transferencia de exergía.](https://image.slidesharecdn.com/153255161-7-termot-exergia-2010-11-141105191025-conversion-gate01/85/exergia-TERMODINAMICA-13-320.jpg)
![)()()(12012012SSTVVpEE−−−+−=ΔΦgútilrealSTQTTW00,)1(−−+ΔΦ−= []gkkkSTVVpWQTT01200)()1(−−−−−=ΔΦΣ•••• −+=ΦSTVpE00gútilrealSTQTTW•••• −−+Φ−=00,)1( gkkkSTVpWQTT••••• − −−−=ΦΣ000)1(
Observaciones:
)(120VVpWWútil−−= gútilSTQTTW00)1(−−+ΔΦ−=
En términos del proceso seguido
En términos de los estados inicial y finalgSTVVpWQTT01200)]([)1(−−−−−=ΔΦ)()()(12012012SSTVVpEE−−−+−=ΔΦ
De la definición
)()()(00000SSTVVpUE−−−+−=Φ)()()(/00000ssTvvpuem−−−+−=⇒Φ=ϕϕ
Exergía específica](https://image.slidesharecdn.com/153255161-7-termot-exergia-2010-11-141105191025-conversion-gate01/85/exergia-TERMODINAMICA-14-320.jpg)
![7.3 EXERGÍA: SISTEMAS ABIERTOS
,...,00Tp,..., ,,,, 111111velzSVTp
,...,00Tp0,...0,0,,,,0000= == flujosvelzSVTp
+
Definición de exergía de flujo:
)()()()(000000ppVSSTVVpUEAAAAAA−+−−−+−=Ψ
Exergía asociada al trabajo de flujo en A
Exergía ΦAque lleva el flujo en A
)()(000SSTAA−−Θ−Θ=
A
A
B
B
Exergía asociada al flujo: EXERGÍA DE FLUJO
EXERGÍA DE FLUJO específica:
[])()(/000ssTm−−−=Ψ=θθψ )()(000SSTBBB−−Θ−Θ=Ψ](https://image.slidesharecdn.com/153255161-7-termot-exergia-2010-11-141105191025-conversion-gate01/85/exergia-TERMODINAMICA-15-320.jpg)
![,...,00Tp,..., ,,,, 111111velzSVTpkT
,...,00Tp0,...0,0,,,,0000= == flujosvelzSVTp
+
[])()()(00000ssTvvpuemm−−−+−==Φϕ
SISTEMAS CERRADOS
ΣΣΣ••••••• −+− −−−=ΦsalidasjjentradasiigkkkmmSTVpWQTTψψ000))1(
SISTEMAS ABIERTOS,...,00Tp,..., ,,,, 222222velzSVTpkT[])()(000ssTmm−−−==Ψθθψ []ΣΣΣ−+−−+Φ−Φ=Δ−= salidasjjentradasiigkkkútilmmSTQTTVpWWψψ00210)1()()
EXERGÍA
EXERGÍA DE FLUJO
Trabajo útil en sistemas abiertos:
SI EN LOS ALREDEDORES HAY EL SISTEMA CON SISTEMAS QUE NO SON BAÑOS LOS TÉRMINOS TÉRMICOS CORRESPONDIENTES SON INTEGRALES.
En TODOS LOS CASOS SgES LA IRREVERSIBILIDAD GENERADA SOLAMENTE EN EL SISTEMA](https://image.slidesharecdn.com/153255161-7-termot-exergia-2010-11-141105191025-conversion-gate01/85/exergia-TERMODINAMICA-16-320.jpg)
![vapordeTurbina_ CTº4501= MPap31= CTº250= kPap1000=CTº1502= MPap2.02= ? •W
skgm/8= • kWQ300= •
De las tablas se obtiene h y s para el estado de entrada (vapor sobrec., h1y s1) de salida (vapor sobrec. h2y s2) y el estado muerto (agua líquida, h0y s0).
1ª Ley:
)(0pcrealeehmWQΔ+Δ+Δ−−= ••• kWWreal4302...==⇒ • 12hhh−=Δ?max•W ?I=−−−== •••• )()(202101maxsTmsTmWWrevθθ ))((21021ssThhm−−−= • kW5069...== 849.0...=== revrealIIWWη ?IIη kWWWIrealrev767...==−= ?1_vaporΨ1ψ 121010012/)(gzvelssThh++−−−=kgkJ/1238...== 434.01=⇒• • ψmWreal
Se obtiene el 43.4% del flujo de exergía del vapor de entrada
Ejemplo 43ΣΣΣ••••• −+−+Φ−= salidasjjentradasiikkkrevmmQTTWψψ)1(0[][]=−−−−−−−=−= •• ))()(()(020020100121ssTssTmmθθθθψψ 512.01=⇒• • ψmWrev
El máximo que podría obtenerse del flujo de exergía del vapor de entrada es el 51.2%](https://image.slidesharecdn.com/153255161-7-termot-exergia-2010-11-141105191025-conversion-gate01/85/exergia-TERMODINAMICA-31-320.jpg)
![CTº101= CTº210=kPap1010= CTº1162= skJQ/17.3= • CTº543=
kPapagua138= skgm/27.21= • ? • I
Conservación de masa y energía:
••• =+321mmmpcrealeehmhmhmWQΔ−Δ−−++−= ••••• 3322110
Despreciables
h de las tablas
)()()(303320221011sThmsThmsThm−−−+−= •••
s de las tablas skJ/69.80= skJWWIrealrev/69.80=−= ••• gSTI•• =0sKkJSg/274.0=⇒ •
También:
0TQsmsmSEntradasiiSalidasjjg• ••• −−=ΣΣsKkJ/274.0= skgm/17.02=⇒ • skgm/44.23=⇒ •
Ejemplo 44
[][][]=−−−−−−−+−−−=−+= •••••• )()()(030033020022010011332211ssTmssTmssTmmmmθθθθθθψψψ =−−−+−+−−−+= •••••• )()()())((303320221011000321sTmsTmsTmsTmmmθθθθ
ΣΣΣ−++==ΔSalidasjjEntradasiisgkkkVCsmsmSTQS,0ΣΣΣ••••• −+−+Φ−= salidasjjentradasiikkkrevmmQTTWψψ)1(0](https://image.slidesharecdn.com/153255161-7-termot-exergia-2010-11-141105191025-conversion-gate01/85/exergia-TERMODINAMICA-32-320.jpg)
-exergia TERMODINAMICA
- 1. 7_ANÁLISIS DE LA 2ª LEY: EXERGÍA 7.1 NOCIÓN DE EXERGÍA 7.2 EXERGÍA: SISTEMAS CERRADOS Trabajo útil e Irreversibilidad 7.3 EXERGÍA: SISTEMAS ABIERTOS Exergía de flujo 7.4 EFICIENCIA EXERGÉTICA Transferencia de exergía
- 2. 7.1 NOCIÓN DE EXERGÍA El sistemainteracciona con el entorno (alrededores+ ambiente). La interacción del sistema-alrededorescambia las propiedades de ambos. La interacción con el ambiente, normalmente un baño, no modifica las propiedades de este (naturalmente pueden cambiar las propiedades extensivas del ambiente). Por lo tanto el ambientese caracteriza por sus las propiedades intensivas T0, p0, h0, s0, … invariables. Además se supone el ambientesin cambios de energía cinética y con energía potencial cero. El objetivo del problema es diseñar el sistema para obtener el máximo trabajo real de esas interacciones. El máximo trabajo teórico está determinado por la segunda ley de la termodinámica que exige que las interacciones sigan un proceso REVERSIBLE. Las irreversibilidades sólo se pueden producir en el sistemay alrededores. Ambiente Sistema cerrado Alrededores 0,0,...,,00==velzTp ,...,,,,,velzSVTp Entorno W Definiciones de alrededores y ambiente.
- 3. Ambiente Sistema cerrado Alrededores 0,0,...,,00==velzTp ,...,,,,,velzSVTp Entorno W W CENTRAL ELECTRICA Aire Combustible
- 4. 0=TTQWTTTTWWQE−=−=ΔambambambVpSTUΔ−Δ=Δ00)(0EEEEEEambambT−+Δ=Δ+Δ=Δ)(0VVVVamb−−=Δ−=ΔTgTgTTSSTdQS,,/=+=Δ∫ )(0SSSSSSambambT−+Δ=Δ+Δ=ΔTgTSTSSTVVpUEW,000000)()()(−−−−+−= máximoTW,=ΦΦ=EXERGÍAIrre0≥ 0,0,...,,00==velzTp0,0,...,,,,00000==velzUSVTp + MÁXIMOTRABAJOEXERGÍA_=Φ= Estado muerto del sistema NO NEGATIVO NO SE CONSERVA SISTEMA CERRADO AMBIENTE DADO Ambiente Sistema cerrado0,0,...,,00==velzTp,..., ,...,,,, velzESVTp Definición de exergía (o disponibilidad).
- 5. )()()(010010011SSTVVpUE−−−+−=Φ)()()(020020022SSTVVpUE−−−+−=Φ)()()(12012012SSTVVpEE−−−+−=ΔΦ2__1___adeyendoREVW−=ΔΦ0,0,...,,00==velzTp ,..., ,,,, 111111velzSVTp0,0,...,,,0000==velzSVTp + 2__1___ ___ adeyendoobtenersepodríaquemáximoW−= 1Φ 2Φ 2_1_max_21adeW=ΔΦ−=Φ−Φ0,0,...,,00==velzTp ,..., ,,,, 222222velzSVTp0,0,...,,00==velzTp
- 6. Molino: 12m envergadura (radio=6m) Viento: 10m/s kgkJsmvel/05.02/10022221===ϕ Densidad aire: 1.18Kg/m3Ambiente: T0=298K, p0=101kPa sKgsmmmkgAvm/1334/106/18.1223=×××== • πρ kWmPotencia7.66max_== • ϕ Ejemplo 31 ¿Potencia máxima del molino? 1maxmaxmax_ϕ ••• ===mwmWPotencia)()()(010010011ssTvvpue−−−+−=ϕ)()()(0100100111ssTvvpueeupc−−−+−++=1ce= Sistema: estado inicial viento vel=10m/s estado muerto vel=0 m/s máxima potencia ⇒máxima trabajo⇒proceso reversible00,Tp0,..., 100≠velTpaire00,Tp0,...,00=velTpaire
- 7. Ejemplo 32 skJQgeneraqueKTconHORNOhorno/3165__1111__== • KT2980= 732.0/1/10=−=−hornoHLTTTTkWW2317= • KTpolo270= Estado muerto diferente QH QL W HLrevHLHTTQQQW/1... /1−== −== ηη ¿Exergía por unidad de tiempo del calor en el horno? HHLREVQTTWW••• −==)/1(max ⇒usando una máquina térmica reversible entre la T del horno y T ambiental kW2317=Φ⇒ • kW2396=Φ⇒ • Exergía = máximo trabajoobtenible del calor Aquí el horno no llega al equilibrio con el ambiente ya que la temperatura del horno se mantiene fija. Observe que no se pide la exergía del horno sino la del calor producido. 00,Tp •Q 00,Tp
- 8. Ejemplo 33 2450cm3 7 bar 867ºC “aire” p0=1.013bar T0=27ºC ¿Exergía específica de los gases de combustión? )()()(010010011ssTvvpue−−−+−=ϕ 11ue= Tablas Aire como gas ideal, se desprecian los cambios de las energías cinética y potencial 10lnppRsso−Δ=Δ Tablas000RTvp= 111/pRTv= kgkJ/91.368= Esta exergía no hace nada de trabajo: WT=0 0)()()(,0,000000=−Φ=−−−−+−=TgTgTsTsTssTvvpuewkgkJSTTg/91.368,0=⇒ Motores turboalimentados
- 9. Ejemplo 34 ¿Cambio de exergía específica? Agua Proceso lento: reversible internamente →entropía generada=0 vapor saturado QW líquido saturado a 100ºC p v 1 ● ●2 p0=1.014bar T0=20ºC )()()(12012012ssTvvpuu−−−+−=Δϕ Tablas....,,212gfgvvuuuu=== kgkJ/484= kgkJantesqueigual/484...__...==Δϕ W Agitación Ahora: 12...__...ssantesqueiguals−==Δ Mismos estados inicial y final Proceso no lento: irreversible →entropía generada ≠0 Se obtendrá menor trabajo que el caso anterior.
- 10. 7.2 EXERGÍA: SISTEMAS CERRADOS00≥≡=gSTIIrrevWQQEE−+=−012gSTQTQSS++=−//00120,0,...,,00==velzTp0,0,...,,,,00000==velzSEVTp 0,0,...,,00==velzTp ,..., ,...,,,, 2222222velzSEVTpT SISTEMA CERRADO CON UN BAÑO: 021)(QQEEW++−=⇒ gSTTQTSSTQ001200/)(−−−=⇒ gSTQTTSSTEE0022021)1()()(−−+−−−= 0,0,...,,00==velzTp ,..., ,...,,,, 1111111velzSEVTp T gútilSTQTTSSTVVpEEW0022021021)1()()()(−−+−−−+−=⇒ gútilrealSTQTTW00,)1(−−+ΔΦ−= QTTWútilrev)1(0,−+ΔΦ−= W 0Q Q Aquí sólo están las irreversibilidades del sistema. Las únicas que existen en el presente caso. Ambiente y alrededores son baños)(120VVpWWútil−−= ΔΦ− + Definición de trabajo útil:
- 11. 00≥≡=gSTIIrrevWQQEE−+=−012gSTdQTQSS++=−∫//0012 0,0,...,,00==velzTp 0,0,...,,,,00000==velzSEVTp 0,0,...,,00==velzTp ,..., ,...,,,, 2222222velzSEVTpfinalT SISTEMA CERRADO INTERACTUANDO CON UN SISTEMA QUE NO ES UN BAÑO: 0,0,...,,00==velzTp ,..., ,...,,,, 1111111velzSEVTpgútilrealSTdQTTW00,)1(−−+ΔΦ−=∫ ∫−+ΔΦ−=dQTTWútilrev)1(0, W 0Q Q Aquí sólo están las irreversibilidades del sistema Alrededores: no es un baño OJO: en este caso no son las únicas irreversibilidades. En los alrededorestambién puede haber irreversibilidades y por tanto se generación de entropía. inicialT +
- 12. gkkkútilrealSTQTTW00,)1(−−+ΔΦ−=Σ 0,0,...,,00==velzTp ,..., ,,, 11111velzVTp W 0Q }{kQ }{kT 0,0,...,,00==velzTp ,..., ,,,, 222222velzSVTp}{kT 0,0,...,,00==velzTp 0,0,...,,,0000==velzSVTpΣ−+ΔΦ−= kkkútilrevQTTW)1(0, gkkkútilrealSTdQTTW00,)1(−−+ΔΦ−=Σ∫ Σ∫−+ΔΦ−= kkkútilrevdQTTW)1(0, gútilrealSTQTTW00,)1(−−+ΔΦ−= QTTWútilrev)1(0,−+ΔΦ−= Ahora + SISTEMA CERRADO CON VARIOS BAÑOS: SISTEMA CERRADO INTERACTUANDO CON VARIOS SISTEMAS QUE NO SON BAÑOS: gútilrealSTdQTTW00,)1(−−+ΔΦ−=∫ ∫−+ΔΦ−=dQTTWútilrev)1(0, Ahora EN TODOS LOS CASOS SgES LA IRREVERSIBILIDAD GENERADA SOLAMENTE EN EL SISTEMA
- 13. )()()(12012012SSTVVpEE−−−+−=ΔΦkREVkTT, 01η=− []gkkkSTVVpWdQTT0120210)()1(−−−−−=ΔΦΣ∫ []gkkkSTVVpWQTT01200)()1(−−−−−=ΔΦΣ Transferencia de exergía debida al trabajo Transferencia de exergía debida al calor Pérdida de exergía en la transferencia debida a la irreversibilidad Cuando sólo se intercambia energía térmica con el ambiente (sólo k=0) no hay transferencia de exergía calórica. 0,0,...,,00==velzTp,..., ,,,, 111111velzSVTp,...kT0,0,...,,00==velzTp0,0,...,,,0000==velzSVTp0,0,...,,00==velzTp,..., ,,,, 222222velzSVTp,...kT + Transferencia de exergía.
- 14. )()()(12012012SSTVVpEE−−−+−=ΔΦgútilrealSTQTTW00,)1(−−+ΔΦ−= []gkkkSTVVpWQTT01200)()1(−−−−−=ΔΦΣ•••• −+=ΦSTVpE00gútilrealSTQTTW•••• −−+Φ−=00,)1( gkkkSTVpWQTT••••• − −−−=ΦΣ000)1( Observaciones: )(120VVpWWútil−−= gútilSTQTTW00)1(−−+ΔΦ−= En términos del proceso seguido En términos de los estados inicial y finalgSTVVpWQTT01200)]([)1(−−−−−=ΔΦ)()()(12012012SSTVVpEE−−−+−=ΔΦ De la definición )()()(00000SSTVVpUE−−−+−=Φ)()()(/00000ssTvvpuem−−−+−=⇒Φ=ϕϕ Exergía específica
- 15. 7.3 EXERGÍA: SISTEMAS ABIERTOS ,...,00Tp,..., ,,,, 111111velzSVTp ,...,00Tp0,...0,0,,,,0000= == flujosvelzSVTp + Definición de exergía de flujo: )()()()(000000ppVSSTVVpUEAAAAAA−+−−−+−=Ψ Exergía asociada al trabajo de flujo en A Exergía ΦAque lleva el flujo en A )()(000SSTAA−−Θ−Θ= A A B B Exergía asociada al flujo: EXERGÍA DE FLUJO EXERGÍA DE FLUJO específica: [])()(/000ssTm−−−=Ψ=θθψ )()(000SSTBBB−−Θ−Θ=Ψ
- 16. ,...,00Tp,..., ,,,, 111111velzSVTpkT ,...,00Tp0,...0,0,,,,0000= == flujosvelzSVTp + [])()()(00000ssTvvpuemm−−−+−==Φϕ SISTEMAS CERRADOS ΣΣΣ••••••• −+− −−−=ΦsalidasjjentradasiigkkkmmSTVpWQTTψψ000))1( SISTEMAS ABIERTOS,...,00Tp,..., ,,,, 222222velzSVTpkT[])()(000ssTmm−−−==Ψθθψ []ΣΣΣ−+−−+Φ−Φ=Δ−= salidasjjentradasiigkkkútilmmSTQTTVpWWψψ00210)1()() EXERGÍA EXERGÍA DE FLUJO Trabajo útil en sistemas abiertos: SI EN LOS ALREDEDORES HAY EL SISTEMA CON SISTEMAS QUE NO SON BAÑOS LOS TÉRMINOS TÉRMICOS CORRESPONDIENTES SON INTEGRALES. En TODOS LOS CASOS SgES LA IRREVERSIBILIDAD GENERADA SOLAMENTE EN EL SISTEMA
- 17. %5060030011=−=−= HLrevTTη QH QL W 600K 300K %30=η QH QL W 1000K 300K %30=η 60.05030=== revIIηηη %70100030011=−=−= HLrevTTη 43.07030=== revIIηηη Necesidad de una definición de eficiencia asociada a la exergía: un ejemplo. 7.4 EFICIENCIA EXERGÉTICA revIIexergéticaeficiencia ηηη=≡_ Iη η=→
- 18. Otro ejemplo, (W=0 & estado estacionario). QH Qútil útilTHT aT Qa 0=−−−=ΔWQQQUauH auHQQQ+=⇒ Aquí las “Q” en valor absoluto HuIQQ=→η 0)1(000=− −−−=Φ•••••ΣgkkkSTVpWQTT Punto de vista de la 1ª LEY: Punto de vista de la 2ª LEY: gaauuHHSTQTTQTTQTT•••• −−−−−−=0000)1()1()1( gaauuHHSTQTTQTTQTT•••• +−+−=−⇒0000)1()1()1( Exergía entrante Exergía perdida Exergía utilizada (hasta este punto)
- 19. Otro ejemplo, (W=0 & estado estacionario). QH Qútil útilTHT aT Qa Aquí las “Q” en valor absoluto HuIQQ=→η gaauuHHSTQTTQTTQTT•••• +−+−=−⇒0000)1()1()1( Exergía entrante Exergía perdida Exergía utilizada (hasta este punto) HHuuIIQTTQTT• • − − =⇒ )1( )1( 00η )1( )1( 00HuIIITTTT− − =⇒ηη 11_<→=IIIsiInclusoηη IIη útilT01 ● Calefacción ● Generador de vapor ● Horno industrial
- 20. Máquinas térmicas: revIIexeficiencia ηηη=≡._ Dispositivos que producen trabajo: revrealIIWWexeficiencia=≡η_ Dispositivos que consumen trabajo: realrevIIWWexeficiencia=≡η_ realHrealBCrevHrevBCWQCOPWQCOP==,,, revBCrealBCCOPCOP, ,= Φ−= Φ−Φ==≡IIdisponibleExergíaobtenidaExergíaexergéticaeficienciaII1_ __η (También se llama eficacia) TgTSTSSTVVpUEW,000000)()()(−−−−+−=I−Φ=
- 21. Ejemplo 35 skJQKTH/5001200== • skJWKT/1803000== • 75.0/10=−=HrevTTη kWQrevWrev375)(== •• η kWrealWrevWSTIg195)()(0=−==⇒ ••• QH QL W ??? ••• útilrevWIW•• =⇒=ΔWútilWV)(0•• −=QTTWHrev)1(0kW375= kW375=Φ• dadoambienteelparaleirremadiabperdidakW___ __125 kWQ500= • kWI195= • kWW180= • Análisis exergético de una máquina térmica Visto desde el fluido de la máquina gHHLLfútilSTQTTQTTVpWW0000)1()1(−−+−+ΔΦ−=Δ−= kWrealWrevWI195)()(=−= •••kWHQde375_−=Φ⇒ • Visto desde QH
- 22. Ejemplo 36 ∫ = −−= 0, , )1()(0TTTFeFefinalFeinicialFemcdTTTrevWkJTTLnmcTTTmcrevWiniFeiniFe8191)()( 0,00,=−−= kJTTmcQiniFeambienteal38925)(0,_=−= kgm500=KT3000= Fe dQH dQL dW FeFerevTTdQrevdW01)( −= =η ∫ = −= 0, , )1()(0TTTFeFefinalFeinicialFedQTTrevWkgKkJc/45.0= kJ8191=ΔΦ dadoambienteelparalementeirremadiabperdidoskJ___ __30734 kJI8191= kJQambiental38925_= Análisis exergético de una masa de hierro que se deja enfriar KTinicialFe473,= Exergía inicial del hierro: máximo trabajo obtenible con una máquina térmica Fe FekJWREVFe8191−=−=ΔΦ0=realWkJIWWrealrev8191==− kJSTdQTTQTTWgHHLLfrev8191)1()1(000=−−+−+ΔΦ−=∫ Visto desde el fluido de la máquina Fe dQH dQL dWFeFedQTTrevdW)1()(0−=
- 23. Ejemplo 37 kJTTmcQcasainiFetedirectamencasalaa925.38)(,___=−= kgKkJc/45.0= 0≠I dW Fe dQH dQL casa kJrevW191.8)(= kJkJkJQFecasalaa734.30191.8925.38__=−= 6'13300/27811/11)(= − = − = HLBCTTrevCOPdWdQCOPBCHBC= kJrevWQQBCcasalaaBCH398.111)(6.13__=×== kJQTotalcasalaa132.142...__== KTTcalle2780== KTcasa300= Kgm500= calle BCHdQBCLdQKTinicialFe473,= ?¿___casalaamáximoQcasalaamáximotedirectamencasalaaQQ______<⇒ (Ojo, ahora T0es diferente al ej. Anterior)
- 24. HLHBCQQWQEnergéticoCosteDeseadaEnergíaCOP/11_ _ − === 7.26294/28311/11,= − = − = HLrevBCTTCOP KTcalle283= KTcasa294= 1=BCCOPWWeficienciarevII=≡η%7.3037.07.261, ,==== revBCrealBCCOPCOP Ejemplo 38 realBCHrevBCHCOPQCOPQ, , / / = Eficiencia exergética de una bomba de calor
- 25. Ejemplo 39 MPap11= kPap2002= CTº3001= CTº1502= aguadevapor__Kgm05.0= kJQ2= ?IIη ?ICTº250=kPap1000= kJSSTVVpUU0.35)()()(010010011=−−−+−=Φsvu,, de los estados inicial y final: tablas de vapor sobrecalentado 000,,svu del estado muerto: tabla de agua líquida o valores de saturación a la misma temperatura. kJ4.25....2==ΦkJkJWútilrev6.9)4.250.35(21.=−=Φ−Φ=ΔΦ−=⇒ kJUQWreal8.8=Δ−= kJVpWWrealrealútil3.50,=Δ−=kJkJWWIrealútilútilrev3.4)3.56.9(,,=−=−=⇒ También: kJTQSTSTIgen3.4)( 000=−Δ== revrealútilIIWWeficiencia,=≡η%2.55552.06.93.5=== kJkJ
- 26. )º33()(CcTccVVV=≈ Aire=gas ideal (Tablas) )( 000TQSTSTIgen−Δ== =ΔSkJI679.20= Proceso reversible entre los mismos estados inicial y finalVpUSTWrevΔ−Δ−Δ=ΔΦ−=00UUQWrealΔ−=Δ−= ??_?_,,realútilrevútilWWIkJTmcSTv055.10−=Δ−Δ= kJTmcv734.21−=Δ−= STΔ=01221TTLnmcTdTmcvv==∫∫2 1TdQ Ejemplo 40 kPap1381= CTº211= WCTº210=CTº210= aireCTº542= Kgm91.0= QH QL WCTº542= CTº211=kJTmcUQvH7.21=Δ=Δ= Calor necesario para subir a T=54ºC: HHLHBCTTdQdQdWdQCOP/11/110− = − ==HHrevdQTTdW)/1(0−= ∫∫ = = = = −=−= 2121)/1()/1(00TTTTHVHTTTTHHrevHHHHdTmcTTdQTTWkJkJkJTTLnTmcTTmcWVVrev05.168.2070.21)( 12012=−=−−= WútilWV=⇒=Δ)(0 También usando: IWWrealrev=−
- 27. kJI679.20= kJWrev05.1−= kJWreal734.21−= Ejemplo 40kPap1381= CTº211= WCTº210=CTº210= aireCTº542= Kgm91.0= QH QL W CTº542= CTº211= kJWrev05.1=
- 28. KgmFe5= KTinicialFe623,= UWQΔ=− Agua: líquido incompresible Capacidades del agua y hierro obtenidas de las tablas0=Δ+Δ=FeFeFeaguaaguaaguaTmcTmcKgmagua100= KTTfinalagua303−=ΔKTTfinalFe623−=ΔKTfinal7.304= kJVpUSTaguaaguaaguaagua8.69101101=Δ−Δ−Δ=ΦkJVpUSTFeFeFeFe2.245101101=Δ−Δ−Δ=Φ)623(0KTcmFeFe− KTLnTcmFeFe62300kJFeaguainicial31511=Φ+Φ=ΦkJagua2.guatda.com/cmx.p95...2==ΦkJFe5.guatda.com/cmx.p0...2==ΦkJFeaguafinal7.9522=Φ+Φ=ΦkJWWIfinalinicialrealútilrevútil3.219,,=Φ−Φ=−= KT2930= KTagua303= Fe kPap1000= Q ?IKTLnTcmaa30300)303(0KTcmaa− Ejemplo 41 Proceso reversible entre los mismos estados inicial y final WútilWV=⇒=Δ)(0 OJO: El sistema (Fe+agua) no intercambia Q con nadie, es cerrado, así que Wrev= Φ1-Φ2+nada
- 29. 3101.0mV= 3202.0mV= Argon=gas ideal ∫∫== 211121dVVVppdVWreal?,útilrealW?I)/1()2,1()2,1(0,BútilrevTTQW−+ΔΦ−= )/1()()(021021021BTTQSSTVVpUU−+−−−+−= KT3000= kPap1000= ArgonKT4001= kPap3501= KTB1200= kJVpdVpW102100=Δ==∫kJWWWútilreal43.10,=−=⇒ 0W− ∫→ 21BTdQrealWQQU−+=Δ0W Q=kJ43.2= ∫2 1TdQ∫+ = 21TdWdU?¿21SS− !!!SΔ< Camino reversible entre 1 y 2: la misma isoterma pero con infinitos baños ∫= 21TpdV1221VVRLnVRdV==∫ KkJTWrápidomás/00608.0_== TWT0= kJWútilrev64.2...)2,1(,==⇒kJWWIútilrealútilrev21.1)2,1()2,1(,,=−=⇒ Ejemplo 42constRTpV== Proceso cuasiestático isotermo kJ V V Ln V p 43 . 2 1 2 1 1 = = ¡¡¡ no reversible!!!
- 30. 3101.0mV= 3202.0mV= Argon=gas ideal ?,útilrealW?I)/1()()()2,1(021021021,BútilrevTTQSSTVVpUUW−+−−−+−= KT3000= kPap1000= ArgonKT4001= kPap3501= KTB1200= 0W− ∫→ 21BTdQrealWQQU−+=Δ0W Q= ?¿21SS− !!!SΔ< TWT0= )2,1()2,1(,,útilrealútilrevWWI−= Ejemplo 42 continuaciónconstRTpV== Proceso cuasiestático isotermo 0,WWWútilreal−= )()/1(0000WWTTWTWTWIB−−−++−= )(0BTWTWT−= )( BgTWTWS−=⇒ ∫+=Δ21gBSTdQS∫−Δ= 21BgTdQSS Evaluación alternativa de gSTI0= ∫−= 211dQTTWBBTQTW−=........... BTWTW−=
- 31. vapordeTurbina_ CTº4501= MPap31= CTº250= kPap1000=CTº1502= MPap2.02= ? •W skgm/8= • kWQ300= • De las tablas se obtiene h y s para el estado de entrada (vapor sobrec., h1y s1) de salida (vapor sobrec. h2y s2) y el estado muerto (agua líquida, h0y s0). 1ª Ley: )(0pcrealeehmWQΔ+Δ+Δ−−= ••• kWWreal4302...==⇒ • 12hhh−=Δ?max•W ?I=−−−== •••• )()(202101maxsTmsTmWWrevθθ ))((21021ssThhm−−−= • kW5069...== 849.0...=== revrealIIWWη ?IIη kWWWIrealrev767...==−= ?1_vaporΨ1ψ 121010012/)(gzvelssThh++−−−=kgkJ/1238...== 434.01=⇒• • ψmWreal Se obtiene el 43.4% del flujo de exergía del vapor de entrada Ejemplo 43ΣΣΣ••••• −+−+Φ−= salidasjjentradasiikkkrevmmQTTWψψ)1(0[][]=−−−−−−−=−= •• ))()(()(020020100121ssTssTmmθθθθψψ 512.01=⇒• • ψmWrev El máximo que podría obtenerse del flujo de exergía del vapor de entrada es el 51.2%
- 32. CTº101= CTº210=kPap1010= CTº1162= skJQ/17.3= • CTº543= kPapagua138= skgm/27.21= • ? • I Conservación de masa y energía: ••• =+321mmmpcrealeehmhmhmWQΔ−Δ−−++−= ••••• 3322110 Despreciables h de las tablas )()()(303320221011sThmsThmsThm−−−+−= ••• s de las tablas skJ/69.80= skJWWIrealrev/69.80=−= ••• gSTI•• =0sKkJSg/274.0=⇒ • También: 0TQsmsmSEntradasiiSalidasjjg• ••• −−=ΣΣsKkJ/274.0= skgm/17.02=⇒ • skgm/44.23=⇒ • Ejemplo 44 [][][]=−−−−−−−+−−−=−+= •••••• )()()(030033020022010011332211ssTmssTmssTmmmmθθθθθθψψψ =−−−+−+−−−+= •••••• )()()())((303320221011000321sTmsTmsTmsTmmmθθθθ ΣΣΣ−++==ΔSalidasjjEntradasiisgkkkVCsmsmSTQS,0ΣΣΣ••••• −+−+Φ−= salidasjjentradasiikkkrevmmQTTWψψ)1(0