Factorización por factor común, celeste
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Este documento explica cómo factorizar expresiones algebraicas utilizando el factor común. Primero define qué es un factor común y cómo se relaciona con la factorización. Luego, presenta varios ejemplos paso a paso de cómo factorizar expresiones polinómicas extrayendo el factor común. Estos incluyen expresiones con un solo término, trinomios y expresiones con varias letras. En cada caso, muestra cómo dividir los términos de la expresión original entre el factor común para obtener el segundo factor.
Factorización por factor común, celeste
- 1. Factorización por Factor Común { POR: Angélica Celeste Coronel Zapata. GRADO Y GRUPO: 3-F
- 2. ¿Qué es un Factor Común? o En matemáticas es la operación reciproca. PRODUCTO a (b + c) = ab + ac FACTORIZACIÓN
- 3. Comenzaremos con explicar como podemos usar el factor común con un ejemplo sencillo. 16x2 – 32x 16, 32 8 16 4 8 2 4 1 2 1 1 (16x) ( 2 2 2 2 2 2x2=4x2=8x2=16 ) 1- Lo primero que debemos hacer es buscar el M.C.D que se explico en el video y los puntos importantes. Los números de color son los que lograron dividir a todos por lo tanto se multiplicarán. 2- El siguiente paso es buscar la letra con menor exponente que esté en todos los coeficientes. Con esto formamos nuestro primer factor.
- 4. 16x2 – 32x = (16x) ( x -2 ) 16x2 = x 16x – 32x = -2 16x 16x2 – 32x = (16x) ( x -2 ) 16x2 – 32x = 16x2 – 32x Entonces si es correcto. 3- El otro paso a seguir es dividir cada coeficiente con su término entre el factor común encontrado anteriormente. Con esto completado formamos entonces nuestro segundo factor. 4- Ahora solo queda comprobar si es correcto nuestra factorización, entonces solo multiplicaríamos como señalan las flechas,
- 5. Ahora resolveremos una en forma de trinomio. 30x – 25x + 45x2 = ( 5x ) ( 6 -5 + 9x ) 30, 25, 45 15 25 45 5 25 15 5 25 5 1 5 1 1 1 2 3 3 5 5 Si vieron usando los pasos anteriores logramos sacar el factor común y solo falta el segundo factor por lo tanto sigue siendo el mismo paso. 30x = 6 5x Con las divisiones hechas ya tenemos el segundo factor. Ahora solo queda comprobar. 1 -25x = -5 5x 30x – 25x + 45x2 = ( 5x ) ( 6 -5 + 9x ) 30x – 25x + 45x2 45x2 = 9x 5x Es correcto.
- 6. Ahora veamos uno con términos de letras distintas. 14a2b4 – 18a2b3 – 8a2b5 = ( 2a2b3 ) ( 14, 18, 8 7 9 4 7 9 2 7 9 1 7 3 1 1 1 1 2 2 2 3 3 7 Como son varias letras debemos tomar la primera letra que tenga el menor exponente, en este caso es a elevada al 2 y después la b que la menos elevada es la que tiene exponente 3. )
- 7. 14a2b4 – 18a2b3 – 8a2b5 = ( 2a2b3 ) (7b -9 -4b2 ) En este momento debemos hacer las divisiones, en los puntos importantes se mencionó como se dividen las letras. 14a2b4 = 7b 2a2b3 Entonces solo comprobamos. ( 2a2b3 ) (7b -9 -4b2 ) -18a2b3 = -9 2a2b3 14a2b4 – 18a2b3 – 8a2b5 – 8a2b5 = -4b2 2a2b3 Si es correcto
- 8. Po ultimo uno donde no hay factor de números a causa de que cuando el coeficiente sea 1 no se podrá sacar el M.C.D. por lo tanto el de la letra con menor exponente si se encuentra en todas entonces es el factor común X2 + x3 – x = ( x ) (x +X2 -1) X2 = x X2 + x3 – x X3 = X2 X -X x = -1 Es correcto
- 9. GRACIAS!!