FACTORIZACIÓN
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Este documento explica los conceptos y pasos para factorizar expresiones algebraicas. Define la factorización como escribir una expresión algebraica como la multiplicación de factores simples. Explica cómo factorizar utilizando un factor común monomial o polinomio, incluyendo ejemplos. También cubre conceptos como potencias, división de potencias, y el máximo común divisor.
FACTORIZACIÓN
- 1. FACTORIZACIÓN Primera Parte ÁNGEL MÁRQUEZ BATALLA.
- 2. ¿Qué necesitas para aprender a Factorizar? Debes saber multiplicar polinomios ( 2x + 3y2 ) ( ax -4y +x3 ) 2ax2 - 8xy + 2x4 +3axy2 -12y3 +3x3y2 2ax2 - 8xy + 2x4 + 3axy2 - 12y3 + 3x3y2
- 3. Debes saber Potencias: ¿Qué significa cada número en la Potencia? Mn = M M M M M M M … M n Veces Multiplicar Potencias 2ax2 6bx7 = 2 6 ax2 bx7 = 12abx9 Dividir Potencias 2 2 ax a 2ax2 : 6bx7 = 7 = 5 6bx 3bx
- 4. ¿Qué significa Factorizar? Escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: 4ay2 + 6bx7 = 2 ( 2 ay2 + 3bx7 ) M.C.D. ! Para Verificar la Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 Factorización se deben multiplicar los polinomios !
- 5. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: Fracciones 4ay2 __ 6bx7 + __ = 2 __ ( 2 ay2 + 3bx7 ) 15 25 5 ! Para Verificar la M.C.D. Factorización se deben multiplicar los polinomios ! Divisores del 4: 1, 2, 4 Numeradores Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 Divisores del 15: 1, 3, 5,15 Denominadores Divisores del 25: 1, 5, 25
- 6. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar letras: x3y2 + yx7 = ( y + x4 ) x3 y ! Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
- 7. FACTOR COMÚN POLINOMIO: Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio (x + 2y)3y2 + y(x + 2y)7 = y + (x + 2y)4 (x + 2y)3 y ! Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! M.C.D.: Corresponde al de menor exponente
- 8. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 1: Otra Forma de entender lo mismo 18a3x4 + 24a5x2 + 12x3a7 = También significa 18 aa a xx xx 24aaaaaxx 12 xxxaaaaaaa 6 a3 x2 Un Número que divida a todos De los términos De los términos m.c.d sacamos a3 sacamos x2 El Más Grande 3x2 + 4a2 + 2xa4 Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO
- 9. COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 2: 12(a - b)3(x + y)4 + 6(y + x)2(a - b)7 = 6 (a - b)3 (y + x)2 2(x + y)2 + (a – b)4
- 10. FACTORIZACIÓN ALUMNO: MIGUEL ÁNGEL MÁRQUEZ BATALLA. GRUPO: 101 TICS PROFA: VICTORIA GUTIÉRREZ REBOLLEDO.