Factorizacion
- 2. ¿Qué es la factorización? • En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. • 𝟐𝒙 𝟑 + 𝟓 . 𝟐𝒙 𝟐 = 𝟒𝒙 𝟓 + 𝟏𝟎𝒙 𝟐 • 𝟒𝒙 𝟓 + 𝟏𝟎𝒙 𝟐 = 𝟐𝒙 𝟐 . 𝟐𝒙 𝟑 + 𝟓
- 3. Factorización de un factor común. 5.5𝑥2 . 𝑥2 − 5.6𝑥2 . 𝐱 + 𝟓. 𝟏. 𝑥2 5𝑥2 (5𝑥2 − 6𝑥 + 𝟏)
- 4. Factorización por asociación de términos Resolver: 𝒂𝒙 + 𝒃𝒙 + 𝒄𝒙 + 𝒂𝒚 + 𝒃𝒚 + 𝒄𝒚 𝒂𝒙 + 𝒃𝒙 + 𝒄𝒙 + 𝒂𝒚 + 𝒃𝒚 + 𝒄𝒚 𝒙(𝒂 + 𝒃 + 𝒄) + 𝒚(𝒂 + 𝒃 + 𝒄) (𝒂 + 𝒃 + 𝒄) 𝒙 + 𝒚
- 5. Ejercicio: Factoricemos los siguientes polinomios:
- 6. SOLUCIONES: • 𝑨) 𝟒(𝒙 + 𝟏) • 𝑩) 𝒂(𝟐𝒂 + 𝟏) • 𝑪) (𝟓𝒎)(𝒎 − 𝟐) • 𝑫) (𝟑𝒙)(𝒙 𝟐 + 𝟑𝒙 − 𝟐) • 𝑬) (𝟐𝒙𝒚)(𝒚 + 𝟓𝒙) • 𝑭) 𝟒𝒂 𝟐 𝒃 𝟐 (𝟐𝒃 − 𝟏)
- 7. Ahora es tu turno! 𝟏. 𝒎𝒙 + 𝒎 𝟐 + 𝒙𝒚 + 𝒎𝒚 a) (x + m)(m + y) b) (x + y)(x + m) c) (x + y + m)(x - m) 2. – 𝒎 – 𝒏 + 𝒙(𝒎 + 𝒏) a) (m - n)(x - 1) b) (m + n)(x + 1) c) (m+n)(x - 1) d) (m - n)(x) e) (m - x)(n - 1) 2. 𝒙 𝟐 𝒚 𝟐 + 𝒙 𝟑 𝒚 𝟑 + 𝒙 𝟓 + 𝒚 𝟓 a) (𝒙 𝟑+𝒚 𝟐)(𝒙 𝟐+𝒚 𝟑) b) (𝒙 𝟐+𝒚 𝟐)(𝒙 + 𝒚) c) (𝒙 𝟑+𝒚 𝟐)(𝒙 𝟐−𝒚 𝟑)
- 8. SOLUCIONES 𝟏. 𝒎𝒙 + 𝒎 𝟐 + 𝒙𝒚 + 𝒎𝒚 𝒎(𝒙 + 𝒎) + 𝒚(𝒙 + 𝒎) a) (x + m)(m + y) 2. – 𝒎 – 𝒏 + 𝒙(𝒎 + 𝒏) -1 (m+n) + 𝒙(𝒎 + 𝒏) c) (m + n)(x - 1)
- 9. SOLUCIONES 3. 𝒙 𝟐 𝒚 𝟐 + 𝒙 𝟓 + 𝒙 𝟑 𝒚 𝟑 + 𝒚 𝟓 𝒙 𝟐 𝒚 𝟐 + 𝒙 𝟑 𝒙 𝟐 + 𝒙 𝟑 𝒚 𝟑 + 𝒚 𝟑 𝒚 𝟐 𝒙 𝟐 (𝒚 𝟐 + 𝒙 𝟑 ) + 𝒚 𝟑 (𝒙 𝟑 + 𝒚 𝟐 ) a) (𝒙 𝟑 +𝒚 𝟐 )(𝒙 𝟐 +𝒚 𝟑 )