Formato de practica 4
- 1. Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Media Superior y Superior MANUAL DE PRÁCTICAS FO-TESJI-54 Nº. DE PRACTICA: 4 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL: CÁLCULO DE ÁREAS Competencia general: I.- COMPETENCIAS • Determinar el área entre dos funciones dadas. II.- JUSTIFICACIÓN Adquirir la habilidad para aplicar la integral en el cálculo de áreas cuando están foemadas por dos funciones. III.- MARCO TEÓRICO Para realizar esta práctica, te puedes apoyar el la tabla de integrales dada en: http://www.slideshare.net/rodolfoetia/tabla-de-integrales-46754668. El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función que está situada por encima menos el área de la función que está situada por debajo. Ejemplo: Calcular el área limitada por la curva y = x 2 − 5x + 6 y la recta y = 2x. En primer lugar hallamos los puntos de corte de las dos funciones para conocer los límites de integración. LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA (LABORATORIO/TALLER/AULA): Salón de clase DURACIÓN DE LA PRÁCTICA No. 2 2 HRS. Elaboró Representante de la Dirección Versión 5 Autorizó Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec Fecha de revisión 3 de Febrero de 2015 ASIGNATURA: CÁLCULO INTEGRAL CARRERA: INGENIERÍA QUÍMICA PLAN: IQUI-2010-232 ALUMNO: FIRMA FECHA: CALIF: Valor
- 2. Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Media Superior y Superior MANUAL DE PRÁCTICAS FO-TESJI-54 Nº. DE PRACTICA: 4 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL: CÁLCULO DE ÁREAS LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA (LABORATORIO/TALLER/AULA): Salón de clase DURACIÓN DE LA PRÁCTICA No. 2 2 HRS. Elaboró Representante de la Dirección Versión 5 Autorizó Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec Fecha de revisión 3 de Febrero de 2015
- 3. Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Media Superior y Superior MANUAL DE PRÁCTICAS FO-TESJI-54 Nº. DE PRACTICA: 4 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL: CÁLCULO DE ÁREAS IV.- MATERIAL EMPLEADO: Hoja blanca Lápiz Calculadora Software maple V.- DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Para cada uno de las siguentes problemas, grafique las funciones con el software maple y a partir de ellas obtenga los límites de integración para determinar el área respectiva: a) Calcular el área limitada por la parábola y 2 = 4x y la recta y = x. Primeramente, se obtienen los puntos donde se intersectan las funciones para obtener los límites de integración: A continuación, se construyen las gráficas con las instrucciones plot y display: LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA (LABORATORIO/TALLER/AULA): Salón de clase DURACIÓN DE LA PRÁCTICA No. 2 2 HRS. Elaboró Representante de la Dirección Versión 5 Autorizó Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec Fecha de revisión 3 de Febrero de 2015
- 4. Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Media Superior y Superior MANUAL DE PRÁCTICAS FO-TESJI-54 Nº. DE PRACTICA: 4 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL: CÁLCULO DE ÁREAS Finalmente, se determina la integral, aplicando LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA (LABORATORIO/TALLER/AULA): Salón de clase DURACIÓN DE LA PRÁCTICA No. 2 2 HRS. Elaboró Representante de la Dirección Versión 5 Autorizó Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec Fecha de revisión 3 de Febrero de 2015
- 5. Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Media Superior y Superior MANUAL DE PRÁCTICAS FO-TESJI-54 Nº. DE PRACTICA: 4 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL: CÁLCULO DE ÁREAS Siguiendo el procedimiento anterior, obtenga las áreas que forman las siguientes funciones: 1. Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones 3y =x 2 e y = −x 2 + 4x. 2. Calcula el área de la figura plana limitada por las parábolas y= x 2 − 2x, y = −x 2 + 4x. 3. Hallar el área de de la región limitada por las funciones: y = sen x, y = cos x, x = 0. CONCLUSIONES (Coloca tus conclusiones investigando de por lo menos 3 fuentes de referencias) LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA (LABORATORIO/TALLER/AULA): Salón de clase DURACIÓN DE LA PRÁCTICA No. 2 2 HRS. Elaboró Representante de la Dirección Versión 5 Autorizó Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec Fecha de revisión 3 de Febrero de 2015
- 6. Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Media Superior y Superior MANUAL DE PRÁCTICAS FO-TESJI-54 Nº. DE PRACTICA: 4 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL: CÁLCULO DE ÁREAS Referencias: 1. Stewart, James B. Cálculo con una Variable. Editorial Thomson, 2. Larson, Ron. Matemáticas 2 (Cálculo Integral), McGraw-Hill, 2009. 3. Swokowski Earl W. Cálculo con Geometria Analítica. Grupo Editorial iberoamericana,1998. 4. Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica, Editorial Oxford University Press, 2009. 5. Purcell, Edwin J. Cálculo, Editorial Pearson, 2007. 6. Ayres, Frank. Cálculo, McGraw-Hill, 2005. 7. Hasser, Norman B. Análisis Matemático Vol. 1, Editorial Trillas, 2009. 8. Courant, Richard. Introducción al Cálculo y Análisis Matemático Vol. I, Editorial Limusa, 2008. 9. Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid, Alianza Universidad, 1985. 10. Boyer C. B. (1959). The history of the Claculus and its conceptual development. New York, Dover Publications Inc. CONTROL DE RESIDUOS GENERADOS SE TRABAJA EN FORMA VIRTUAL POR LO NO SE GENERA USO DE PAPEL U OTRO MATERIAL LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA (LABORATORIO/TALLER/AULA): Salón de clase DURACIÓN DE LA PRÁCTICA No. 2 2 HRS. Elaboró Representante de la Dirección Versión 5 Autorizó Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec Fecha de revisión 3 de Febrero de 2015
- 7. Secretaría de Educación Subsecretaría de Educación Media Superior y Superior MANUAL DE PRÁCTICAS FO-TESJI-54 Nº. DE PRACTICA: 4 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL: CÁLCULO DE ÁREAS Referencias: 1. Stewart, James B. Cálculo con una Variable. Editorial Thomson, 2. Larson, Ron. Matemáticas 2 (Cálculo Integral), McGraw-Hill, 2009. 3. Swokowski Earl W. Cálculo con Geometria Analítica. Grupo Editorial iberoamericana,1998. 4. Leithold, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica, Editorial Oxford University Press, 2009. 5. Purcell, Edwin J. Cálculo, Editorial Pearson, 2007. 6. Ayres, Frank. Cálculo, McGraw-Hill, 2005. 7. Hasser, Norman B. Análisis Matemático Vol. 1, Editorial Trillas, 2009. 8. Courant, Richard. Introducción al Cálculo y Análisis Matemático Vol. I, Editorial Limusa, 2008. 9. Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid, Alianza Universidad, 1985. 10. Boyer C. B. (1959). The history of the Claculus and its conceptual development. New York, Dover Publications Inc. CONTROL DE RESIDUOS GENERADOS SE TRABAJA EN FORMA VIRTUAL POR LO NO SE GENERA USO DE PAPEL U OTRO MATERIAL LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA (LABORATORIO/TALLER/AULA): Salón de clase DURACIÓN DE LA PRÁCTICA No. 2 2 HRS. Elaboró Representante de la Dirección Versión 5 Autorizó Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec Fecha de revisión 3 de Febrero de 2015