Formula 11.pdf
- 3. La DEr ivada ConTinUación dE FOr mULas…..
- 4. Abstract The derivative is a concept that has various applications, as in those cases where it is necessary to measure the speed with which the change of a magnitude or situation occurs. It is a fundamental calculation tool in the studies of Mathematics, Physics, Chemistry, Biology, Economics and Sociology. Keywords Derivative, rapidity, change, calculation, mathematics, physics, chemistry, biology, social sciences.
- 5. Resumen La derivada es un concepto que tiene variadas aplicaciones como en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que produce el cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Matemáticas, Física, Química, Biología, Economía y la Sociología. Palabras Claves Derivada, rapidez, cambio, cálculo, matemáticas, física, química, biología, ciencias sociales.
- 6. Objetivo general: El alumno comprenderá el concepto de derivada a partir de su interpretación geométrica y aplicará correctamente las para calcular la derivada de algebraicas y trascendentes fórmulas funciones mediante procedimientos analíticos y el uso de las TIC’s. Cálculo Diferencial Ing. Miguel Ángel Mejía Ordoñez
- 7. Competencias disciplinares extendidas 1.Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.
- 8. Competencias disciplinares extendidas definidas por la UAEH Usa las TIC’s para explorar ideas matemáticas, para la comprensión conceptual, la construcción de conjeturas, la comunicación de ideas, la resolución de problemas y la construcción de modelos.
- 10. 11.- La derivada de la multiplicación de dos funciones. Es igual a la primera función multiplicada por la derivada de la segunda MÁS la segunda función multiplicada por la derivada de la primera función.
- 11. Ejemplo: 𝒇 𝒙 = (𝟑𝒙𝟑 + 𝟐𝒙)(𝟒𝒙 + 𝟐) 𝒇´ 𝒙 = 𝒅 𝒅𝒙 𝟑 (𝟑𝒙 + 𝟐𝒙)(𝟒𝒙 + 𝟐) U V U V U:(𝟑𝒙𝟑 + 𝟐𝒙) U´:(9𝒙𝟐 + 𝟐) V:(𝟒𝒙 + 𝟐) V´: (𝟒) 𝒇´ 𝒙 𝒇´ 𝒙 = 𝟑𝒙𝟑 + 𝟐𝒙 𝟒 + (𝟒𝒙 + 𝟐) (9𝒙𝟐 + 𝟐) = 𝟏𝟐𝒙𝟑 + 𝟖𝒙 + (36𝒙𝟑 + 𝟖𝒙 + 18𝒙𝟐 + 𝟒) Se sustituye en la fórmula original Se multiplican polinomios Y reducción de términos semejantes 𝒇´ 𝒙 = 𝟒𝟖𝒙𝟑 + 18𝒙𝟐 + 𝟏𝟔𝒙 + 𝟒 Resultado de la derivada
- 12. Ejercicios: Deriva las siguientes funciones. 1. − 𝑓 𝑥 = (3𝑥 + 5)(4𝑥2 + 𝑥 + 5) 2. − 𝑓 𝑥 = (2𝑥 + 3)(3𝑥 + 2) 3. − 𝑓 𝑥 = (3𝑥3 + 2𝑥2 + 2𝑥)(3𝑥 − 5) 4. − 𝑓 𝑥 = 2𝑥(3𝑥 + 2)(2𝑥2 + 3𝑥)