Formula Ecuacion 2º
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Este documento resume los pasos para despejar la incógnita x en una ecuación de segundo grado completa ax2 + bx + c = 0. Multiplica ambos lados por 4a, aplica la propiedad distributiva, pasa términos entre lados, y utiliza el producto notable (2ax + b)2 = 4a2x2 + 4abx + b2 para despejar x en términos de a, b y c.
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Formula Ecuacion 2º
- 1. Despejando x en la ecuación de 2º grado completa…
- 2. ax 2 + bx + c = 0 Manejaremos la propiedad fundamental de las igualdades , que dice que si hacemos la misma operación en los dos miembros de una igualdad, ésta sigue siendo cierta y el valor de la incógnita no varía…
- 3. Primero multiplicamos por 4a 4a · ( ax 2 + bx + c) = 4a · 0 Propiedad distributiva: 4a 2 x 2 + 4a bx + 4a c = 0 Pasamos 4ac al otro miembro: 4a 2 x 2 + 4abx = 0 - 4ac Recuerda: el objetivo es despejar x
- 4. Sumamos b 2 a cada miembro 4a 2 x 2 + 4abx + b 2 = b 2 - 4ac Ahora miramos el primer miembro como el resultado de un Producto Notable: 4a 2 x 2 + 4abx + b 2 = (2ax + b) 2 Lo sustituimos en la expresión de arriba: (2ax + b) 2 = b 2 - 4ac Estamos cerca del objetivo…
- 5. Hacemos raíz cuadrada de cada miembro: Resolvemos lo que podemos: Pasamos b al 2º miembro:
- 6. Sólo queda despejar x: ¡Ya está!