Función - T.P Matemática
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Este documento define las funciones matemáticas y clasifica los diferentes tipos de funciones. Explica que una función es una correspondencia entre conjuntos donde cada elemento del primer conjunto se relaciona con un solo elemento del segundo conjunto. Luego clasifica las funciones en funciones algebraicas como funciones explícitas, implícitas, racionales, logarítmicas, polinómicas, constantes y polinómicas de primer grado e irracionales. Finalmente, proporciona algunos ejemplos de funciones.
Función - T.P Matemática
- 1. T.P de Matemática: Función Alumna: Micaela Mattina Curso: 2º 1ra Año: 2012
- 2. Definición : • Una función es una correspondencia entre conjuntos que se produce cuando cada uno de los elementos del primer conjunto se halla relacionado con un solo elemento del segundo conjunto. Estamos en presencia de una función cuando de cada elemento del primer conjunto solamente sale una única flecha. • No estamos en presencia de una función cuando de algún elemento del conjunto de partida no sale ninguna flecha y cuando de algún elemento del conjunto de partida salen dos o más flechas.
- 3. Clasificación de funciones: • Funciones algebraicas : En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. Las funciones algebraicas pueden ser: • Funciones explícitas : Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución. f(x) = 5x − 2 • Funciones implícitas : Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x − y − 2 = 0
- 4. • Funciones racionales El criterio viene dado por un cociente entre polinomios: El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador. • Funciones logarítmicas La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a. • Funciones polinómicas Son las funciones que vienen definidas por un polinomio. f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
- 5. • Funciones constantes El criterio viene dado por un número real. f(x)= k La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas. Funciones polinómicas de primer grado f(x) = mx +n • Funciones irracionales Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical: donde g(x) es una función polinómica o una función racional. Si n es par, el radical está definido para g(x) ³ 0; así que a los efectos de calcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer la condición anterior al conjunto de la expresión f(x).