Funciones de variable real

Funciones de
Variable Real
David Tubay

Las Funciones
• Las funciones de variable real son las representaciones
gráficas de conjuntos en el plano, uno de Salida y otro de
Llegada.
• Si hablamos que una función esta definida de reales a reales
tomara la siguiente forma:

IR

IR

f (x) = x

Las Funciones
• Normalmente conocemos las ecuaciones pero muy
pocos les damos la importancia de saber sus objetivos
y representaciones, simplemente despejamos las
variables y se acabó el problema pero no es así.
• Todo tipo de ecuación es una representación gráfica la
cual tiene un comportamiento peculiar.
• Las ecuaciones pueden tener cualquier cantidad de
variables pero en funciones de variable real en el precálculo trabajaremos máximo con 3 variables(x,y,z) las
cuales cada una tienen un lugar en el plano.

Comportamiento de las funciones
•

Función y Relación
•

a

b

Función y Relación
•

A
B
C

1
2
3

A
B
C

1
2
3

Las Funciones
• Bueno ahora ya estamos listos para conocer a
fondo cuales son los tipos de funciones y no es
problema porque ya sabemos diferenciar entre
relaciones y funciones y ahora y también
sabemos evaluar pero ahora tenemos que
conocer que es lo que pasa gráficamente, cual es
el comportamiento de estas cuando x toma
distintos valores
• Ahora bien vamos a conocer los tipos básicos de
funciones que hay y los que son más utilizados
en el pre-cálculo .

Tipos de Funciones
•
•
•
•
•
•

Las funciones más utilizadas son:
Función Identidad o Lineal (de primer grado)
Función Cuadrática (de segundo grado)
Función Cúbica (de tercer grado)
Función Raíz (puede contener de cualquier índice)
Funciones Polinomiales (funciones de 3er grado en
adelante)
• Funciones Inversas
• Funciones Logarítmicas y Logarítmicas Naturales
• Funciones Exponenciales

Funciones Especiales
• Se trabajan también con las llamadas Funcione
Especiales las cuales cada una esta definida de distintas
formas, y estas son:
• Función Valor Absoluto
• Función Escalón
• Función Entero Mayor
• Función Signo
• Las funciones trigonométricas:
• Seno
• Coseno
• Tangente

Función Lineal
• La función lineal es una de las mas sencillas de trabajarlas y su
gráfica es una recta la cual esta representada así:

f (x) = x
• Su gráfica es la siguiente:

y

y
y= x

x
x

Función Cuadrática
• La función cuadrática tiene la forma de una parábola la cual se
puede abrir hacia abajo o hacia arriba dependiendo del signo
de la constante que acompaña a la variable x de mayor grado
• Esta representada de la siguiente forma junto a su gráfica
respectiva:
y
y

y = x2

y = -x2

Función Cúbica
y

• Esta es una función polinomial de tercer grado y se la
representa así junto a su gráfica respectiva:
y

y = -x3
y = -x3
x

Funciones Polinomiales
y

•
y

x

Funciones Inversas
•

y

y

x

Funciones Logarítmicas
y

y

•

x

x

Funciones Exponenciales
y

•

y

x

y

Función Valor Absoluto

y

•

x

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