Funcion lineal
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El documento explica cómo analizar la gráfica de una función lineal y = mx + b mediante el estudio de cómo varían los parámetros m (pendiente) y b (ordenada al origen). Examina cómo la pendiente afecta la inclinación y distancia respecto al eje x, y cómo el término independiente b determina dónde corta el eje y. Proporciona ejemplos gráficos para ilustrar los efectos de distintos valores de m y b.
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Funcion lineal
- 1. ¿Cuál será la gráfica de la función? y 2x 1= − +
- 2. (ÁLGEBRA) Analizando la gráfica de la función lineal y = mx+b
- 3. Para poder reconocer la gráfica de esta función lineal y realizar trazarla rápidamente, necesitamos ubicar algunos puntos críticos y unir estos puntos con una curva. Por eso debemos estudiar de qué manera m y b varían la gráfica de una función lineal.
- 4. Variación de “m” Para poder analizar “m”, graficaremos las siguientes funciones: y x y 2x y 4x y 1 /2x y 1 / 4x = = = = = Si m aumenta, la gráfica se aleja del eje de las abscisas, y si se reduce se acerca al eje de las abscisas. −4 −3 −2 −1 1 2 3 −3 −2 −1 1 2 3 y
- 5. Cuando “m” es negativa Para poder analizar “m” cuando es negativa o positiva, graficaremos las siguientes funciones: y x y x y 2x y 2x = = − = = − Si m es positiva, la gráfica está inclinada hacia la derecha (creciente) y si es negativa la gráfica está inclinada hacia la izquierda (decreciente). −4 −3 −2 −1 1 2 3 −3 −2 −1 1 2 3 y
- 6. Cuando “m” es cero Para poder analizar “m” cuando es cero, graficaremos las siguientes funciones: y 1 y 2 y 1 y 2 = = = − = − Si m es cero, la gráfica es horizontal y depende del valor de b. −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 −3 −2 −1 1 2 3 y
- 7. Variación de “b” Para poder analizar a “b”, graficaremos las siguientes funciones: y x y x 1 y x 1 y x 2 y x 2 = = + = − = + = − La gráfica pasa por la abscisa opuesta a b −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 −3 −2 −1 1 2 3 y
- 8. Ahora inténtalo tú.... Grafica la función: y 2 x 3 y -2 x 3 = + = −