Funcion real
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1) El documento presenta una guía de ejercicios sobre funciones reales. Incluye 27 preguntas sobre dominios, recorridos, puntos en el gráfico y valores de funciones. 2) Las preguntas del 1 al 10 se refieren a la función f(x)=ax+b y del 11 al 15 a la función g(x)=ax+3. 3) El documento provee información sobre funciones lineales y sus propiedades para que los estudiantes resuelvan los ejercicios planteados.
![Facultad de Ciencias
e
Ingeniería
E.A.P. de Ingeniería:
Sistemas y
Electrónica
CICLO
I
MATEMÁTICA BÁSICA 2016 II
Lic.: Miguel Angel Tarazona Giraldo Email - mtarazona@uch.edu.pe
1 | P á g i n a
TEMA: GUÌA DE FUNCIÓN REAL SEMANA: 0
TURNO: NOCHE AULA: 504 B FECHA:
GUÍA DE EJERCICIOS
f: R —> R / f(x) = a.x+b
Una función lineal cumple, además, que
el incremento de los valores de los elementos del
dominio es proporcional al incremento de los valores
en el codominio, siempre que a no sea cero.
Desde la pregunta 1 hasta la 10, considere la función
1) ¿Cuál es el dominio de )(xf ?
a) IR b) *IR c) }2{IR
d) }2{IR e) N.A.
2) ¿Cuál es el recorrido de )(xf ?
a) IR b) *IR c) }2{IR
d) }2{IR e) N.A.
3) ¿Cuál de los siguientes puntos está en el gráfico de
?)(xf
a) (0, 0) b) (1, 0) c) (2, 1)
d) (1,-1) e) (-3, 1)
4) ¿Cuál es la preimagen de 5?
a) 5 b) 7 c) -7 d) -5
e) no tiene pre imagen
5) El valor de )1()1()0( fff
a) 0 b) -6 c) -8 d) 2 e) N.A.
6) ¿Cuál debe ser el valor de x de modo que
12)( xxf ?
a) 1 b) -1 c) 1/3 d) 3 e) -3
7) Si 3,0Domf ¿Cuál es el nuevo recorrido?
a) [0, 3] b) [-3, 0] c) [-5, -2]
d) [2, 5] e) (2, 5)
8) Si 3,0Re cf , entonces ¿Cuál es el nuevo dominio
de )(xf ?
a) [-5, -2] b) [2, 5] c) [-2, 5]
d) [-2, 1] e) [-2,-1]
9) Si 1,1Domf , entonces el nuevo recorrido es:
a) [1, 3] b) (-1, 3) c) (-3, 1)
d) (1, 3) e) (-3,-1)
10) Si
2
3
,
2
1
Recf , entonces el dominio es:
a)
2
5
,
2
7
b)
2
7
,
2
5
c)
2
5
,
2
7
d) 5,7 e) 7,5
Desde la pregunta 11 hasta la 15, considere ahora la
función
11) ¿Cuál de los siguientes puntos no está en el gráfico de
)(xg ?
a) (3,6) b) (0,5) c) (-3,4)
d) (4, 7) e) ( -12, 1)
12) ¿Cuál es el valor de )6( ag ?
a) b) 5
3
a
c) 3
3
a
d) 2
3
a
e) a3
2)( xxf
5
3
)(
x
xg
3
3
a](https://image.slidesharecdn.com/funcionreal-160716172606/85/Funcion-real-1-320.jpg)
Funcion real
- 1. Facultad de Ciencias e Ingeniería E.A.P. de Ingeniería: Sistemas y Electrónica CICLO I MATEMÁTICA BÁSICA 2016 II Lic.: Miguel Angel Tarazona Giraldo Email - mtarazona@uch.edu.pe 1 | P á g i n a TEMA: GUÌA DE FUNCIÓN REAL SEMANA: 0 TURNO: NOCHE AULA: 504 B FECHA: GUÍA DE EJERCICIOS f: R —> R / f(x) = a.x+b Una función lineal cumple, además, que el incremento de los valores de los elementos del dominio es proporcional al incremento de los valores en el codominio, siempre que a no sea cero. Desde la pregunta 1 hasta la 10, considere la función 1) ¿Cuál es el dominio de )(xf ? a) IR b) *IR c) }2{IR d) }2{IR e) N.A. 2) ¿Cuál es el recorrido de )(xf ? a) IR b) *IR c) }2{IR d) }2{IR e) N.A. 3) ¿Cuál de los siguientes puntos está en el gráfico de ?)(xf a) (0, 0) b) (1, 0) c) (2, 1) d) (1,-1) e) (-3, 1) 4) ¿Cuál es la preimagen de 5? a) 5 b) 7 c) -7 d) -5 e) no tiene pre imagen 5) El valor de )1()1()0( fff a) 0 b) -6 c) -8 d) 2 e) N.A. 6) ¿Cuál debe ser el valor de x de modo que 12)( xxf ? a) 1 b) -1 c) 1/3 d) 3 e) -3 7) Si 3,0Domf ¿Cuál es el nuevo recorrido? a) [0, 3] b) [-3, 0] c) [-5, -2] d) [2, 5] e) (2, 5) 8) Si 3,0Re cf , entonces ¿Cuál es el nuevo dominio de )(xf ? a) [-5, -2] b) [2, 5] c) [-2, 5] d) [-2, 1] e) [-2,-1] 9) Si 1,1Domf , entonces el nuevo recorrido es: a) [1, 3] b) (-1, 3) c) (-3, 1) d) (1, 3) e) (-3,-1) 10) Si 2 3 , 2 1 Recf , entonces el dominio es: a) 2 5 , 2 7 b) 2 7 , 2 5 c) 2 5 , 2 7 d) 5,7 e) 7,5 Desde la pregunta 11 hasta la 15, considere ahora la función 11) ¿Cuál de los siguientes puntos no está en el gráfico de )(xg ? a) (3,6) b) (0,5) c) (-3,4) d) (4, 7) e) ( -12, 1) 12) ¿Cuál es el valor de )6( ag ? a) b) 5 3 a c) 3 3 a d) 2 3 a e) a3 2)( xxf 5 3 )( x xg 3 3 a
- 2. Facultad de Ciencias e Ingeniería E.A.P. de Ingeniería: Sistemas y Electrónica CICLO I MATEMÁTICA BÁSICA 2016 II Lic.: Miguel Angel Tarazona Giraldo Email - mtarazona@uch.edu.pe 2 | P á g i n a 13) ¿Cuál es la preimagen de 0? a) 0 b) 15 c) 5 d)-5 e) -15 14) Si 1,1gDom , entonces el recorrido es: a) (14, 16) b) 3 1 , 3 1 c) 3 16 , 3 14 d) 3 16 , 3 14 e) 3 16 , 3 14 15) Si 0,1Re gc , entonces ¿Cuál es el nuevo dominio? a) 0,1 b) 5,6 c) 18,15 d) 15,18 e) 15,18 16) Considere la función y la función 5 3 )( x xg . Para qué valor de x se cumple que )()( xgxf a) 21 b) -4/2 c) 21/4 d) -21/4 e) 4/21 17) Considere )()( 2 xxf . ¿Cuál de las siguientes igualdades es incorrecta? a) 0)0( f b) 4)2( f c) 4)2( f d) 1)1( f e) N.A. 18) Cual de las siguientes afirmaciones es correcta a) una función inyectiva no puede ser sobreyectiva b) una función biyectiva no necesariamente es sobreyectiva c) una función epiyectiva e inyectiva es biyectiva d) una función sobreyectiva no puede ser inyectiva e) una función epiyectiva y sobreyectiva es biyectiva. 19) Determinar cuál de los siguientes gráficos representa a una función de A en B a) Solo I y II b) Solo I y III c) Solo I y IV d) Solo II y IV e) Solo III y IV 20) El dominio de la función 2 )( xxf es a) * IR b) 0IR c) IR d) IR e) }0{IR 21) El dominio de la función 15 5 )( x xf es a) }1{IR b) }0{IR c) }5{IR d) } 5 1 {IR e) } 5 1 {IR 22) ¿Cuál de los siguientes diagramas representa a una función? 2)( xxf
- 3. Facultad de Ciencias e Ingeniería E.A.P. de Ingeniería: Sistemas y Electrónica CICLO I MATEMÁTICA BÁSICA 2016 II Lic.: Miguel Angel Tarazona Giraldo Email - mtarazona@uch.edu.pe 3 | P á g i n a 23) Si xxf 2)( , entonces ?)2( 2 1 )3()2( fff a) 0 b) 4 c) -4 d) -2 e) 6 24) Considere la función 13)( 2 xxxf , ¿Cuál de las siguientes expresiones es falsa? a) 1)0( f b) 41)5( f c) 1)2( f d) 3)1( f e) 1)1( f 25) Si axaxxf 552)( , entonces al calcular )(af resulta: a) a12 b) 2 12a c) 2 2a d) a2 e) no se puede saber 26) El dominio de la función 1 )( x x xf es a) }1{IR b) }1{IR c) IR d) *IR e) N.A. 27) El recorrido de la función 1 )( x x xf es a) }1{IR b) }1{IR c) IR d) *IR e) N.A.