![TEMA 15: FUNCIONES
111) ¿Cuál es el dominio máximo de la función f con f(x) =
2𝑥−1
−3−𝑥
?
A) ℝ − {
1
2
} B) ℝ− {−3} C) ℝ− {
1
2
, 3} D) ℝ − {
1
2
, −3}
112) El dominio máximo de la función definida por f(x) = ( 𝑥 − 2)−2
corresponde a
A) ℝ B) ℝ − {2} C) ℝ − {−2} D) ℝ− {2, −2}
113) El dominio máximo de la función f dada por f(x)=
1
√ 𝑥−13 es
A) ℝ B) ℝ − {1} C) ]−∞,1[ D) ]1,+∞[
114) El máximo dominio de la función f dada por f(x)=
3𝑥2
−4𝑥+1
7𝑥−2−3𝑥2 es
A) ℝ B) ℝ − {1} C) ℝ − {2,
1
3
} D) ℝ − {
1
3
, 1, 2}
115) El dominio máximo de la función dada por f(x) = √
1
5
− 𝑥 es
A) ℝ − {5} B) ℝ − {
1
5
} C) ]−∞,
1
5
] D) [
1
5
, +∞[
116) El domino máximo de la función f dada por f(x)=
𝑥3+1
5−𝑥2
es
A) ℝ B) ℝ − {√5} C) ℝ − {−√5,√5} D) ℝ − {−√5,−1, √5}](https://image.slidesharecdn.com/15funciones-190113152752/85/15-funciones-1-320.jpg)
![117) El dominio máximo de la función f dada por f(x)=
𝑥−1
√−𝑥+1
es
A) ℝ − {1} B) ℝ − {−1} C) ]−∞,1[ D) ]1,+∞[
118) Considere las funciones f y g definidas por los siguientes criterios.
¿Cuáles de ellas tienen por dominio el conjunto de los números reales?
A) f y g. B) Solo f. C) Solo g. D) Ni f ni g.
119) Para la función f dada por f(x)=
2𝑥+1
𝑥( 𝑥−3)
el dominio máximo es
A) ℝ − { 0} B) ℝ − {3} C) ℝ − {0,3} D) ℝ − {−
1
2
}
120) Para la función f dada por f(x)= √4 − 3𝑥 el dominio máximo es
A) [
4
3
, +∞[ B) [
3
4
, +∞[ C) ]−∞,
4
3
] D) ]−∞,
3
4
]
121) El dominio máximo de la función dada por f(x)=
1
√ 𝑥+3
es
A) ℝ − {−3} B) ]−3,+∞[ C) [−3,+∞[ D) ]−∞,−3[
f(x) = ( 𝒙 + 𝟐)( 𝒙 − 𝟐)s
g(x)=
( 𝒙+𝟐)( 𝒙−𝟐)
𝒙+𝟐](https://image.slidesharecdn.com/15funciones-190113152752/85/15-funciones-2-320.jpg)
![122) El dominio máximo de la función f dada por f(x)=
𝑥 +2
√𝑥−2
3 es
A) ℝ − {−2} B) ℝ − {2} C) ]−2,+∞[ D) ]2,+∞[
SOLUCIONARIO
Ejercicio Opción Ejercicio Opción
111 B 117 C
112 B 118 B
113 B 119 C
114 C 120 C
115 C 121 B
116 C 122 B](https://image.slidesharecdn.com/15funciones-190113152752/85/15-funciones-3-320.jpg)
![123) De acuerdo con los datos de la gráfica, el ámbito de la función representada
corresponde a
A) [ 0,2 ]
B) [ −1,3 ]
C) ] −∞,3 ]
D) [ 0,+∞ [
124) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, analice las siguientes
proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
I. El dominio de f es [−𝟐, 𝟒]
II. Si 𝒙 ∈ ] 𝟎, 𝟒] entonces 𝒇(𝒙) < 0](https://image.slidesharecdn.com/15funciones-190113152752/85/15-funciones-4-320.jpg)
![125) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f analice las siguientes
proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
126) La gráfica representa la función f. De acuerdo con los datos de la gráfica, el
ámbito de la función f es
A) [ −1,4 ]
B) ] −∞,4 ]
C) [ −2,4 ]
D) [ −1,+∞ [
I. 𝐟(𝟑) > 𝑓(4)
II. 𝐟( 𝟎) = 𝟏](https://image.slidesharecdn.com/15funciones-190113152752/85/15-funciones-5-320.jpg)
![127) La grafica representa la función f. De acuerdo con los datos de la gráfica, un
intervalo en la que la función f es creciente corresponde a
A) ] 0,4 [
B) ] 0,3 [
C) ] −∞,0 [
D) ] 3,+∞ [
128) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , su dominio es
A) [ −1,1 ]
B) ] −∞,1 ]
C) [ −3,2 ]
D) [ −3,+∞ [](https://image.slidesharecdn.com/15funciones-190113152752/85/15-funciones-6-320.jpg)
![129) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f. Considere las
siguientes proposiciones.
I. f es estrictamente creciente en [ 0,3 ] .
II. f es estrictamente decreciente en ] −∞,−4 ]
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
130) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, analice las
siguientes proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
I. La preimagen de 1 es 0.
II. La imagen de -3 es 2.](https://image.slidesharecdn.com/15funciones-190113152752/85/15-funciones-7-320.jpg)
![133) Considere la gráfica de la función f.
De acuerdo con la gráfica, el dominio de f es
A) ℝ
B) [ −3,4 ]
C) [ 4,+∞ [
D) [ −3,+∞ [
134) Considere la siguiente gráfica de la función.
De acuerdo con la gráfica, el dominio de la función es
A) ] −∞,0 ] ∪ ] 4,+∞ [
B) [ −2,+∞ [ ∪ ] 3,+∞ [
C) ] −∞,−2 ] ∪ ] 4,+∞ [
D) ] −∞,−2 ] ∪ ] 3,+∞ [](https://image.slidesharecdn.com/15funciones-190113152752/85/15-funciones-9-320.jpg)
![135) De acuerdo con la gráfica de la función f, analice las siguientes
proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas.
B) Ninguna.
C) Solo la I.
D) Solo la II.
SOLUCIONARIO
Ejercicio Opción Ejercicio Opción
123 D 130 B
124 A 131 A
125 D 132 B
126 A 133 A
127 B 134 A
128 D 135 D
129 D *** ***
I. f es estrictamente decreciente en ]−∞, 𝟑].
II. El ámbito de f es ℝ.](https://image.slidesharecdn.com/15funciones-190113152752/85/15-funciones-10-320.jpg)
15 funciones
- 1. TEMA 15: FUNCIONES 111) ¿Cuál es el dominio máximo de la función f con f(x) = 2𝑥−1 −3−𝑥 ? A) ℝ − { 1 2 } B) ℝ− {−3} C) ℝ− { 1 2 , 3} D) ℝ − { 1 2 , −3} 112) El dominio máximo de la función definida por f(x) = ( 𝑥 − 2)−2 corresponde a A) ℝ B) ℝ − {2} C) ℝ − {−2} D) ℝ− {2, −2} 113) El dominio máximo de la función f dada por f(x)= 1 √ 𝑥−13 es A) ℝ B) ℝ − {1} C) ]−∞,1[ D) ]1,+∞[ 114) El máximo dominio de la función f dada por f(x)= 3𝑥2 −4𝑥+1 7𝑥−2−3𝑥2 es A) ℝ B) ℝ − {1} C) ℝ − {2, 1 3 } D) ℝ − { 1 3 , 1, 2} 115) El dominio máximo de la función dada por f(x) = √ 1 5 − 𝑥 es A) ℝ − {5} B) ℝ − { 1 5 } C) ]−∞, 1 5 ] D) [ 1 5 , +∞[ 116) El domino máximo de la función f dada por f(x)= 𝑥3+1 5−𝑥2 es A) ℝ B) ℝ − {√5} C) ℝ − {−√5,√5} D) ℝ − {−√5,−1, √5}
- 2. 117) El dominio máximo de la función f dada por f(x)= 𝑥−1 √−𝑥+1 es A) ℝ − {1} B) ℝ − {−1} C) ]−∞,1[ D) ]1,+∞[ 118) Considere las funciones f y g definidas por los siguientes criterios. ¿Cuáles de ellas tienen por dominio el conjunto de los números reales? A) f y g. B) Solo f. C) Solo g. D) Ni f ni g. 119) Para la función f dada por f(x)= 2𝑥+1 𝑥( 𝑥−3) el dominio máximo es A) ℝ − { 0} B) ℝ − {3} C) ℝ − {0,3} D) ℝ − {− 1 2 } 120) Para la función f dada por f(x)= √4 − 3𝑥 el dominio máximo es A) [ 4 3 , +∞[ B) [ 3 4 , +∞[ C) ]−∞, 4 3 ] D) ]−∞, 3 4 ] 121) El dominio máximo de la función dada por f(x)= 1 √ 𝑥+3 es A) ℝ − {−3} B) ]−3,+∞[ C) [−3,+∞[ D) ]−∞,−3[ f(x) = ( 𝒙 + 𝟐)( 𝒙 − 𝟐)s g(x)= ( 𝒙+𝟐)( 𝒙−𝟐) 𝒙+𝟐
- 3. 122) El dominio máximo de la función f dada por f(x)= 𝑥 +2 √𝑥−2 3 es A) ℝ − {−2} B) ℝ − {2} C) ]−2,+∞[ D) ]2,+∞[ SOLUCIONARIO Ejercicio Opción Ejercicio Opción 111 B 117 C 112 B 118 B 113 B 119 C 114 C 120 C 115 C 121 B 116 C 122 B
- 4. 123) De acuerdo con los datos de la gráfica, el ámbito de la función representada corresponde a A) [ 0,2 ] B) [ −1,3 ] C) ] −∞,3 ] D) [ 0,+∞ [ 124) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, analice las siguientes proposiciones. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II. I. El dominio de f es [−𝟐, 𝟒] II. Si 𝒙 ∈ ] 𝟎, 𝟒] entonces 𝒇(𝒙) < 0
- 5. 125) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f analice las siguientes proposiciones. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II. 126) La gráfica representa la función f. De acuerdo con los datos de la gráfica, el ámbito de la función f es A) [ −1,4 ] B) ] −∞,4 ] C) [ −2,4 ] D) [ −1,+∞ [ I. 𝐟(𝟑) > 𝑓(4) II. 𝐟( 𝟎) = 𝟏
- 6. 127) La grafica representa la función f. De acuerdo con los datos de la gráfica, un intervalo en la que la función f es creciente corresponde a A) ] 0,4 [ B) ] 0,3 [ C) ] −∞,0 [ D) ] 3,+∞ [ 128) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , su dominio es A) [ −1,1 ] B) ] −∞,1 ] C) [ −3,2 ] D) [ −3,+∞ [
- 7. 129) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f. Considere las siguientes proposiciones. I. f es estrictamente creciente en [ 0,3 ] . II. f es estrictamente decreciente en ] −∞,−4 ] ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II. 130) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, analice las siguientes proposiciones. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II. I. La preimagen de 1 es 0. II. La imagen de -3 es 2.
- 8. 131) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, analice las siguientes proposiciones. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II. 132) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, considere las siguientes proposiciones. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I D) Solo la II. I. 𝐟(−𝟏) = 𝐟(𝟐) II. 𝐟(−𝟑) > 𝑓(3) I. El dominio de f es [−𝟐,+∞[ II. f es estrictamente creciente ensu dominio.
- 9. 133) Considere la gráfica de la función f. De acuerdo con la gráfica, el dominio de f es A) ℝ B) [ −3,4 ] C) [ 4,+∞ [ D) [ −3,+∞ [ 134) Considere la siguiente gráfica de la función. De acuerdo con la gráfica, el dominio de la función es A) ] −∞,0 ] ∪ ] 4,+∞ [ B) [ −2,+∞ [ ∪ ] 3,+∞ [ C) ] −∞,−2 ] ∪ ] 4,+∞ [ D) ] −∞,−2 ] ∪ ] 3,+∞ [
- 10. 135) De acuerdo con la gráfica de la función f, analice las siguientes proposiciones. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas. B) Ninguna. C) Solo la I. D) Solo la II. SOLUCIONARIO Ejercicio Opción Ejercicio Opción 123 D 130 B 124 A 131 A 125 D 132 B 126 A 133 A 127 B 134 A 128 D 135 D 129 D *** *** I. f es estrictamente decreciente en ]−∞, 𝟑]. II. El ámbito de f es ℝ.