Practica 11 de rm corregida y final
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1. El documento presenta 25 problemas relacionados con funciones. Los problemas incluyen hallar valores, dominios, rangos, sumas y diferencias de funciones dadas por tablas de valores o expresiones algebraicas. También incluye gráficos y relaciones entre conjuntos.
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FUNCIONES
1. Si 4,3,2,1A y f es una función de A en A, dada por
2)a(a,1),b(1,1),a2,(b(1,2b),f
Hallar: f (a) + f (b)
a) 8 b) 6 c) 4
d) 10 e) 12
2. Del gráfico de la función f
Halle: Dom (f) Rang (f)
a) <1; 2> b) <1; 4> c) <-1; 4>
d) <-1; 6> e) <1; 4
3. Sean las funciones:
f (1;2),(2;3),(a;b),(a;c),(1;b),(2,a)
g (a;c b),(b;a c),(c;b 3),(a c;c 9)
Calcular el valor de: g a g b g c
a) 8 b) 10 c) 12
d) 14 e) 16
4. Sean A 1;4 B 7;8;9;2
Cuantas funciones se pueden definir de A en B, cuyo dominio sea
A
a) 12 b) 14 c) 16
d) 18 e) 10
5. La función real de variable real
h (2;6),(0;2n),(3;m),(m;11)
Tiene por regla de correspondencia a
3
h x n 2 x x 2n
Determine el valor de m + n
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 11
6. Dadas las funciones:
f (2,3),(1,0),(4,6),(0,5),(3,4)
g (2,0),(4,6),(1,3),(3,4),(7,2)
Hallar: (f / g) (g / f)
a) (4,0),(3,0) b) (1,0)(2,0)(3,0) c)
d) (1,0) e) (3,0)
7. De la figura mostrada, hallar :
E f(2) f(3) f(1) f(5) f(4)
a) 1 b) 2 c) 4
d) 5 e) 7
8. Si f es una función lineal, tal que
4,7 , 1, 8 , n,n 13 f
El valor de “n” es:
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 11
9. Si f(x) 2x 3 Hallar
11 1
f 2 f 2 f 2 f 2
a) 1,5 b) 2 c) 2,5
d)3 e)3,5
10. Si la función f : 2,5 , tiene como regla de
correspondencia a: f(x) 5 x 1 3 . Hallar 1 1
f 13 f 3
a) -4 b) -3 c) -2
d) -1 e) 0
11. El Dominio de la función 2
h(x) ln(10 x ) es :
a) 0,4 b) 0,4 c) 10, 10
d) 0, 10 e) 3,3
12. Hallar la intersección del dominio y el rango de la siguiente
función: 2
4 1f x x
a) [0,2] b) [1,2] c) [-2,2]
d) [1,+> e) [-3, 3]
13. Hallar la suma del valor máximo y mínimo de la función
2
x
f(x)
x x 1
a) 1/3 b) 2/3 c) -1
d) -1/3 e) -2/3
14. Sea 2
f (x) ax bx c , una función cuadrática cuya grafica
es:
Calcule la mayor superficie S de la región triangular mostrada
bajo la grafica de f
a) 25 b) 27 c) 29
d) 23 e) 31
15. Si la función f : 4,7 n 1,m , es tal que
2x n
f(x) , 6 n
x 3
Es sobreyectiva, halle la longitud de su rango
a)2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
16. Una compañía ha encontrado que su utilidad está dada por
2
U(x) x 16x 33 , donde x represente el número de
unidades vendidas. Calcule la suma de la máxima utilidad con la
cantidad de unidades vendidas.
a) 49 b) 50 c) 53
d) 56 e) 59
17. Hallar la suma de las ordenadas de los vértices de las parábolas
f(x) = 5 – x2
, g(x) = 3x2
– 12x+10
a) 3 b) 7 c) 9
d) 4 e) 10
y
x
(6,2)(-1,1)
(4,4)](https://image.slidesharecdn.com/practica11derm-corregidayfinal-140317214954-phpapp01/85/Practica-11-de-rm-corregida-y-final-1-320.jpg)
Practica 11 de rm corregida y final
- 1. 1 FUNCIONES 1. Si 4,3,2,1A y f es una función de A en A, dada por 2)a(a,1),b(1,1),a2,(b(1,2b),f Hallar: f (a) + f (b) a) 8 b) 6 c) 4 d) 10 e) 12 2. Del gráfico de la función f Halle: Dom (f) Rang (f) a) <1; 2> b) <1; 4> c) <-1; 4> d) <-1; 6> e) <1; 4 3. Sean las funciones: f (1;2),(2;3),(a;b),(a;c),(1;b),(2,a) g (a;c b),(b;a c),(c;b 3),(a c;c 9) Calcular el valor de: g a g b g c a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16 4. Sean A 1;4 B 7;8;9;2 Cuantas funciones se pueden definir de A en B, cuyo dominio sea A a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 10 5. La función real de variable real h (2;6),(0;2n),(3;m),(m;11) Tiene por regla de correspondencia a 3 h x n 2 x x 2n Determine el valor de m + n a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 6. Dadas las funciones: f (2,3),(1,0),(4,6),(0,5),(3,4) g (2,0),(4,6),(1,3),(3,4),(7,2) Hallar: (f / g) (g / f) a) (4,0),(3,0) b) (1,0)(2,0)(3,0) c) d) (1,0) e) (3,0) 7. De la figura mostrada, hallar : E f(2) f(3) f(1) f(5) f(4) a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 7 8. Si f es una función lineal, tal que 4,7 , 1, 8 , n,n 13 f El valor de “n” es: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 9. Si f(x) 2x 3 Hallar 11 1 f 2 f 2 f 2 f 2 a) 1,5 b) 2 c) 2,5 d)3 e)3,5 10. Si la función f : 2,5 , tiene como regla de correspondencia a: f(x) 5 x 1 3 . Hallar 1 1 f 13 f 3 a) -4 b) -3 c) -2 d) -1 e) 0 11. El Dominio de la función 2 h(x) ln(10 x ) es : a) 0,4 b) 0,4 c) 10, 10 d) 0, 10 e) 3,3 12. Hallar la intersección del dominio y el rango de la siguiente función: 2 4 1f x x a) [0,2] b) [1,2] c) [-2,2] d) [1,+> e) [-3, 3] 13. Hallar la suma del valor máximo y mínimo de la función 2 x f(x) x x 1 a) 1/3 b) 2/3 c) -1 d) -1/3 e) -2/3 14. Sea 2 f (x) ax bx c , una función cuadrática cuya grafica es: Calcule la mayor superficie S de la región triangular mostrada bajo la grafica de f a) 25 b) 27 c) 29 d) 23 e) 31 15. Si la función f : 4,7 n 1,m , es tal que 2x n f(x) , 6 n x 3 Es sobreyectiva, halle la longitud de su rango a)2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 16. Una compañía ha encontrado que su utilidad está dada por 2 U(x) x 16x 33 , donde x represente el número de unidades vendidas. Calcule la suma de la máxima utilidad con la cantidad de unidades vendidas. a) 49 b) 50 c) 53 d) 56 e) 59 17. Hallar la suma de las ordenadas de los vértices de las parábolas f(x) = 5 – x2 , g(x) = 3x2 – 12x+10 a) 3 b) 7 c) 9 d) 4 e) 10 y x (6,2)(-1,1) (4,4)
- 2. 2 18. Dadas: f ( 2;0),(0;3),(1;2),(4;3),(5;2),(6;0) g 2x 1 4x 6 Hallar la suma de elementos del rango de g f a) 30 b)34 c) 38 d)42 e)46 19. Si 2 F(x) x y 2 (FoG)(x) 4x 12x 9 Encontrar la suma de las funciones G (x) a) 2x – 3 b) 4x – 6 c) 0 d) 3 – 2x e) – 2x2 20. 20) Si 2 2 f (x) 5x 8m x 3n x 4 ; f(1) 5 ; f(2) 20 Hallar “n” a) – 2 b) – 4 c) – 6 d) – 8 e)-10 21. ¿Cuál de las relaciones es función inyectiva? 1R (3,1),(4,1),(2,7) 2R (1,5),(2,6),(1,7),(3,7) 3R (1,5),(2,8),(3, 1),(5,6) 4R (2,5),(3,8),(7,5),(5,2) a) 1R b) 2R c) 3R d) 4R e) 1R y 3R 22. Decimos que una relación R entre dos conjuntos A y B, es una función de A en B cuando cada elemento de: a) B es imagen de algún elemento de A b) B es imagen de un único elemento de A c) A posee dos imagenes en B d) el Dom(R) tiene una única imagen en B e) el Dom (R) tiene como mínimo dos imágenes en B 23. Considerando que la grafica de la función: ,y f x x Según ello graficar: 5 4 ,y g x f x x a) b) c) d) e) 24. La resistencia de una cuerda que sostiene un peso p está dada por la función 16 2R p p p ¿Para qué peso la resistencia es máxima? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 25. Dada la función: H(x) = (1+x )2 -( 1-x )2 , x є R Es correcto afirmar que el gráfico de H es una: a) Parábola que pasa por (1, 2) b) Parábola que pasa por (2, 1) c) Recta que pasa por (2, 8) d) Recta que pasa por (-1, 4) e) Función constante y x-4 5 y x4 -5 y x4 5 y x4 5 y x4 5 y x