Series a9 bas
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1. El documento contiene 37 problemas matemáticos con opciones de respuesta. Los problemas incluyen sumas de series, progresiones geométricas y aritméticas, y cálculos con números enteros y fracciones. 2. El objetivo es resolver cada problema y seleccionar la opción de respuesta correcta entre a) y e). 3. Las respuestas requieren aplicar conceptos matemáticos como sumas, progresiones, factoriales, fracciones y álgebra.
Series a9 bas
- 1. 1 ... (2 ) min S a b c c b tér os , 4, 1,...aaa ab ac SERIES 1. Hallar la suma de los 30 primeros números mayores que 1 de la forma 4n + 1 ó 4n – 1 a) 1 050 b) 960 c) 990 d) 980 e) 900 2. Juan empieza a ordenar envases cilíndricos en forma triangular, notándose que en la cúspide hay 1 envase, en el siguiente nivel 2, en el tercer nivel 3, y así sucesivamente. Si él tiene 495 envases y utilizó para el ordenamiento todos menos 30, ¿cuántos envases hay en la base? a) 31 b) 30 c) 29 d) 41 e) 40 3. Si la siguiente sucesión es aritmética y creciente: Hallar el valor de S: a) 115 b) 114 c) 113 d) 116 e) 117 4. Calcular el valor de: A = 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +..... (30 términos) a) 130 b) 135 c) 290 d) 245 e) 315 5. Si 2 1 4 2 6 3 ... 2n n aaa , Calcular: “n - a” a) 20 b) 30 c) 32 d) 40 e) 45 6. Calcule el valor de la siguiente serie: 100 sumandos S 5 6 7 9 9 12 11 15....... a) 6 675 b) 6 645 c) 6 895 d) 6 915 e) 6 924 7. Determine “S”: ostérn S min204 ...121110987654321 a) -4n2 b) -4(n - 5) c) -4(n + 5) d) -4n – 24 e) -4n + 5 8. Halle la suma total: S = 3 + 6 + 12 + 24 +…+ 768 a) 1 541 b) 1 533 c) 3 052 d) 1 853 e) 6 241 9. Calcular: 6 2160 ....... 6 49 6 36 6 23 P a) 1 500 b) 1 540 c) 1 900 d) 2 100 e) 6 000 10. Calcule el valor de “m” en: 2 + 6 + 12 + 20 +…+ 2m = 440 a) 50 b) 51 c) 54 d) 55 e) 57 11. Calcular la suma de los 20 primeros términos de: S = 4 + 11 + 22 + 37 + 56 + . . . a) 5 970 b) 4 980 c) 3 790 d) 5 790 e) 7 590 12. Hallar la siguiente suma: S = 0 + 7 + 26 + 63 +…+ 999 a) 3 015 b) 3 024 c) 4 048 d) 4 964 e) 5 864 13. Determine la siguiente suma: 2 1 1 1 S ....... 22 1 2 2 a) 3 + 2 b) 3 – 2 c) 4 + 2 d) 4 +3 2 e) 8 14. Calcule: S = 1 + 2 1 3 +3 2 1 3 + 4 3 1 3 + …….. a) 1/2 b) 9/4 c) 3/4 d) 1/8 e) 9/5 15. Determine la suma de los elementos de la siguiente serie 1 + 3x + 5x2 + 7x3 + 9x4 + …. donde: 0 < x < 1. a) 1 1 x b) 1 x 1 x c) 2 1 x 1 x d) 2 1 x (1 x) e) 1 x 16. Sea Ak = 53-k . Hallar la serie dada por: S = A2 + A3 + A4 + A5 +…… a) 5,25 b) 5,50 c) 5,75 d) 6,25 e) 6,50 17. En una P.G. la suma de los 50 primeros términos en A, la suma de los 51 primeros términos es B y la suma de los 52 primeros términos es C. Halle la razón de dicha progresión: a) B C B A b) C A B A c) C B B A d) C B B A e) B A C B 18. Halle el valor de: ...12060246 M Si hay 15 términos: a) 23 256 b) 18 360 c) 14 250 d) 15 360 e) 20 520 19. Calcule el valor de la siguiente serie: M=112 + 223 + 334 +… (30 sumandos) a) 14 880 b) 14 960 c) 15 000 d) 15 100 e) 10 385 20. Calcule la suma siguiente 1 1 1 1 1 S ... 30 42 56 72 6320 a) 3/10 b) 3/11 c) 3/12 d) 3/13 e) 3/16 21. Halle: 32x124 1 .......... 4x12 1 3x8 1 2x4 1 S
- 2. 2 1 1 1 1 3.6.9 6.9.12 9.12.15 27.30.33.... N D U 1 7 + U 2 7 + U 3 7 + U 4 7 + … . 3 33 333 3333 ... 333...3 " "n sumandos a) 19/71 b) 19/61 c) 32/121 d) 31/128 e) 17/63 22. Calcular: 2019 4 ....... 54 4 32 2 32 4 2E a) 19/20 b) 19/4 c) 20/19 d) 19/5 e) 19/20 23. Hallar: 143 1 ... 63 1 35 1 15 1 3 1 S a) 17 16 b) 17 8 c) 25 16 d) 59 25 e) 13 6 24. Hallar “S” 1 1 1 1 S ...... 4 28 70 1720 a) 17/40 b) 14/43 c) 53/35 d) 47/74 e) 11/17 25. Hallar “N + D”, si N y D son coprimos: a) 111 b) 112 c) 222 d) 323 e) 325 26. Calcular: ... 5 5 5 4 5 3 5 2 5 1 S 5432 a) 5/16 b) 3/18 c) 10/16 d) 6/10 e) 1/5 27. Calcular: .............. 3 4 3 3 3 2 3 1 4321 a) 4/81 b) 3/16 c) 3/4 d) 4/3 e) 1/4 28. Se define: U a b = a ba Hallar: a) 5 6 b) 7 36 c) 8 11 d) 9 36 e) 13 49 29. Si: 2 3 4 5 6 7 8 1 2 4 1 2 4 1 2 ... 5 5 5 5 5 5 5 5 a b donde a y b son primos entre sí, determine el valor de " "a b . a) 138 b) 140 c) 141 d) 152 e) 163 30. Sea: kak .....4321 Hallar: “n”. Sí: 1923 nn aa a) 12 b) 14 c) 10 d) 6 e) 5 31. Hallar: S = a) 10(10 1) 27 n n b) 10(10 1) 9 27 n n c) 10(10 1) 9 9 n n d) 10(10 1) 9 27 n n 32. Hallar el valor de: S=1x30 + 2x29 + 3x28 +…+ 30x1 a) 4 959 b) 4 960 c) 3 466 d) 3 456 e) 8 764 33. Calcule: S = 1 x 12 + 3 x 22 + 5 x 32 + 7 x 42 +… + 39 x 202 a) 85 300 b) 84 220 c) 85 330 d) 86 220 e) 84 330 34. La suma de todos los números de la forma 3 2k para 1,2,3, ,k n es: a) (3 7) 2 n n b) (3 7) 2 n n c) 3 2 2 n d) 3 2 2 n e) (3 2) 2 n n 35. Hallar la suma de todos los elementos del siguiente arreglo numérico : 1! 2! 2! 3! 3! 3! 20! 20! 20! ........ 20!. a) 21! b) 21! - 1 c) 21! + 1 d) 21! - 2 e) 22! - 3 36. Dado el siguiente arreglo de números: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ………………................... Halle la suma de la fila 20 a) 400 b) 4 100 c) 4 010 d) 140 e) 8 020 37. Si hay 10 filas. Hallar la suma total. a) 167 b) 95 c) 1 422 d) 1 332 e) 1 427 5 5 5 5 2 5 5 4 6 5 5 8 10 12 5