![Una función es continua cuando
no presenta discontinuidades de
ningún tipo
Una función es continua en un intervalo
[a,b] cuando no presenta ninguna
discontinuidad en el.](https://image.slidesharecdn.com/funciones1-130515102724-phpapp02/85/Funciones1-7-320.jpg)
Funciones1
- 1. 1. Funciones continuas. Discontinuidades. 2. Crecimiento. Máximos y mínimos. 3. Periodicidad. FUNCIONES
- 2. La primera idea de función continua es aquella cuya gráfica puede trazarse sin levantar el lápiz. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y
- 3. Ejemplos de funciones que presentan discontinuidades: Es discontinua en x=0 porque presenta un salto. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y
- 4. Es discontinua en x=1 porque le falta un punto. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y
- 5. Es discontinua en x=2 por tener ramas infinitas. (cuando x se aproxima a 2 los valores de la función crecen o decrecen indefinidamente) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y
- 6. Ejemplo: No es continua en x=2 y x=-3 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y
- 7. Una función es continua cuando no presenta discontinuidades de ningún tipo Una función es continua en un intervalo [a,b] cuando no presenta ninguna discontinuidad en el.
- 8. Crecimiento. Máximos y mínimos. Función creciente Función decreciente -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y
- 9. Ejemplos: Decreciente : (-∞, 0) Creciente : (0, +∞) Creciente: (-∞, 0) U (1, +∞) Decreciente: (0,1) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y
- 10. Máximos y mínimos : Mínimo absoluto en x=0 Máximo relativo en x=0 Mínimo relativo en x=1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y
- 11. Periodicidad Es aquella cuyo comportamiento se repite cada vez que x recorre cierto intervalo.( La longitud de este intervalo se llama periodo). -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y