Godoy sem1
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Este documento presenta una metodología para calcular las tensiones inducidas en la roca por actividades mineras. La metodología utiliza una solución analítica para una superficie artificial alrededor de la mina y condiciones de borde exactas, y luego una solución numérica dentro de esta superficie. Esto ofrece mayor precisión que métodos solo numéricos. La metodología puede usarse para geometrías arbitrarias y leyes de comportamiento no lineales. Se propone extenderla al caso elastodinámico y estudiar la activ
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- 1. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Cálculo de tensiones inducidas en roca por actividades mineras Eduardo Godoy Riveros INGMAT S.A. 1
- 2. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Motivación 2 Colapsos producidos en excavaciones mineras debido a la acumulación de tensiones en la roca
- 3. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Idea principal 3 • Metodología de alto desempeño para el cálculo de las tensiones elastostáticas creadas por una faena minera (a rajo abierto o subterránea), tanto en las caras libres como en el macizo rocoso circundante.
- 4. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Rajo semiesférico en un semiespacio elástico 4
- 5. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Solución analítica: Expresión para el esfuerzo radial 5
- 6. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Resultados: Componentes del esfuerzo para ν = 0.25 6
- 7. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Excavación de geometría arbitraria 7
- 8. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Metodología de solución 8 • Introducción de superficie artificial semiesférica SR alrededor de la mina, dividiendo el dominio Ω en Ωint y Ωext. • Solución analítica en Ωext y obtención de condiciones de borde exactas a imponer sobre SR. • Solución numérica en el dominio truncado Ωint mediante el método de los elementos finitos.
- 9. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Ventajas de la metodología • Elevada precisión en los cálculos al ser las condiciones de borde exactas sobre la superficie artificial semiesférica, a diferencia de otros procedimientos basados en elementos finitos en donde se utilizan condiciones de borde aproximadas sobre superficies rectangulares. • La superficie semiesférica puede situarse cercana a la zona en estudio, disminuyendo el dominio de cálculo a mallar y por ende el costo computacional. • Posibilidad de considerar leyes de comportamiento complejas en el macizo rocoso dentro del dominio truncado (como del tipo no-lineal o visco-elasto-plástico). 9
- 10. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl Trabajo futuro • Extensión de la metodología al caso elastodinámico, es decir, dependiente del tiempo. • Aplicación al estudio de la actividad sísmica inducida por las tronaduras en una faena minera. • Uso de herramientas matemáticas como soluciones analíticas, transformadas de Laplace y de Fourier, integración en el plano complejo, en conjunto con métodos numéricos. 10
- 11. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA ENERGETICA GEDAEFE 2008Laboratorio de Gestión de Activos UC Centro de Minería Pontificia Universidad Católica de Chile I Seminario de Excelencia en Minería Campus San Joaquín, 25 de noviembre de 2010 www.excelenciaenmineria.uc.cl ¡Gracias! 11
Notas del editor
- #3: Mantos Blancos, Chile y Grasberg, Indonesia