Interpolacion geometrica
- 1. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA José Muñoz Santonja Licencia CC by-nc-sa
- 2. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Dados dos números cualesquiera, se llama interpolación geométrica al proceso de encontrar una serie de números, comprendidos entre ellos, tales que todos formen una progresión geométrica.
- 3. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Dados dos números, basta saber cuantos términos queremos interpolar entre ellos para encontrar la razón que debemos tomar para formar la progresión. Veamos un ejemplo.
- 4. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Queremos interpolar 4 términos entre los números 1 y 243 de forma que den lugar a una progresión geométrica. Tenemos por tanto dos términos: a 1 = 1 y a 6 = 243
- 5. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Tenemos dos términos: a 1 = 1 y a 6 = 243 La razón será: a 6 243 a 1 1 = = = 243 = r 5
- 6. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Como 243 = 3 5 = r 5 Entonces r=3. Luego tendremos la progresión geométrica: 1, 3, 9, 27, 81, 243 =
- 7. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Resuelve ahora tú el siguiente problema. =
- 8. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Un club de socios ha decidido fijar un % fijo para aumentar las cuotas cada año durante los próximos tres años. Si en el 2011 cuesta 160 € la cuota anual y en el 2014 costará 185.22, ¿que porcentaje aumentará cada año? ¿Cuál es la cuota de cada año? =
- 9. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Recuerda que si una cantidad aumenta, por ejemplo, un 2% es lo mismo que multiplicar esa cantidad por 1,02. =
- 10. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Lo que debes hacer es plantear una progresión geométrica en la que se multiplica cada año la cuota por el porcentaje fijo de aumento. =
- 11. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Tendremos, según el enunciado, que los términos que conocemos de la sucesión son: a 1 = 160 y a 4 =185,22 En donde se ha aumentado la cuota tres veces sucesivas. =
- 12. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Si realizas los cálculos obtendrás que la razón es 1,05 lo que equivale a decir que cada año se aumenta un 5% la cuota respecto al año anterior. =
- 13. INTERPOLACIÓN GEOMÉTRICA Y por tanto las cuotas de cada año serán: 160; 168; 176,40; 185,22 =