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- 1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Porlamar – Edo. Nueva Esparta Esfuerzo Y Flexión(Capítulo I, II) Ing.: Julián Carneiro Bachiller: Elemento de maquina I Gil M, Jean Luis CI.: 20.113.558
- 2. Introducción Todos los materiales metálicos tienen una combinación de comportamiento elástico y plástico en mayor o menor proporción. Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial, la probeta se alargara en dirección de su longitud y se encogerá en el sentido o plano perpendicular. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos conceptos son completamente distintos. El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: ¿El elemento es resistente a las cargas aplicadas? y ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las deformaciones no sean excesivas e inadmisibles? Las respuestas a estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una estructura, aspectos que forman parte de sus requisitos. Estos análisis comienzan por la introducción de nuevos conceptos que son el esfuerzo y la deformación, aspectos que serán definidos a continuación. La mecánica de materiales estudia las deformaciones unitarias y desplazamiento de estructuras y sus componentes debido a las cargas que actúan sobre ellas, así entonces nos basaremos en dicha materia para saber de que se trata cada uno de estos efectos físicos, aplicados en diferentes estructuras, formas y materiales. Esta es la razón por la que la mecánica de materiales es una disciplina básica, en muchos campos de la ingeniería, entender el comportamiento mecánico es esencial para el diseño seguro de todos los tipos de estructuras.
- 3. Esfuerzo Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia. Dónde: P≡ Fuerza axial; A≡ Área de la sección transversal. Cabe destacar que la fuerza empleada en la ecuación debe ser perpendicular al área analizada y aplicada en el centro de del área para así tener un valor de σ constante que se distribuye uniformemente en el área aplicada. La ecuación no es válida para los otros tipos de fuerzas internas; existe otro tipo de ecuación que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyen de otra forma.
- 4. El esfuerzo de compresión es el resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable, se caracteriza porque tiende a una reducción de volumen o acortamiento en determinada dirección, ya que las fuerzas invertidas ocasionan que el material quede comprimido, también es el esfuerzo que resiste el acortamiento de una fuerza de compresión El esfuerzo de compresión
- 5. Deformación La deformación es el proceso por el cual una pieza, metálica o no metálica, sufre una elongación por una fuerza aplicada en equilibrio estático o dinámico, es decir, la aplicación de fuerzas paralelas con sentido contrario; este puede ser resultado, por ejemplo de una fuerza y una reacción de apoyo, un momento par o la aplicación de dos fuerzas de igual magnitud, dirección y sentido contrario (como es el caso de los ensayos de tensión y compresión).
- 6. Diagrama Esfuerzo – Deformación El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura. Ejemplo Diagrama Esfuerzo – Deformación :
- 7. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura. El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad. Diagrama Esfuerzo – Deformación
- 8. Elementos de diagrama Esfuerzo – Deformación En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite es el superior para un esfuerzo admisible. Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son: − Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal; − Límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser descargado, quedando con una deformación permanente; − Punto de cadencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cadencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles; − Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación; − Punto de ruptura: cuanto el material falla. Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cadencia están tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar a la cadencia deja de tener un comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir.
- 9. En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. Torsión
- 10. •Torsión uniforme: Se dice que una barra trabaja a torsión uniforme cuando se cumplan las dos siguientes condiciones: El único esfuerzo presente es un momento torsor y este es constante a lo largo de ella y además sus extremos pueden alabear libremente. •Torsión no uniforme: Se dirá que la torsión no es uniforme cuando se cumplan alguna de las dos condiciones mencionadas anteriormente en torsión uniforme. •Torsión mixta En el caso de una viga sometida a torsión, el momento externo en una sección es equilibrado por las tensiones originadas por la torsión pura y las originadas por la torsión no uniforme. Las primeras están presentes siempre y las segundas cuando la forma seccional alabea y, o bien existe alguna restricción al alabeo en alguna sección o el momento torsor es variable a lo largo de la viga. Cuando existen los dos tipos de torsión, se puede decir que existe torsión mixta. Tipos de torsión
- 11. Fuerza en torsión La fuerza externa aplicada intenta torcer al material. la fuerza externa recibe el nombre de torque o momento de torsión. Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa deformación, la cual se define como el cambio de longitud a lo largo de la línea de acción de la fuerza. Para estudiar la reacción de los materiales a las fuerzas externas que se aplican, se utiliza el concepto de esfuerzo.
- 12. Diagrama momentos torsores. Al aplicar las ecuaciones de la estática, en el empotramiento se producirá un momento torsor igual y de sentido contrario a T. Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de abajo, para que este trozo de eje este en equilibrio, en la sección 1-1 debe existir un momento torsor igual y de sentido contrario. Por tanto en cualquier sección de este eje existe un momento torsor T. El diagrama de momentos torsores será:
- 13. Resortes de Torsión Los resortes de torsión están diseñados para ofrecer resistencia a la torsión externa. La torsión se refiere a la acción torsional de las espiras. Si bien el alambre en sí está sujeto a esfuerzos de plegado en vez de esfuerzos torsionales, los resortes de torsión operan a su máximo cuando se apoyan sobre una vara o tubo. Este tipo de resorte se compone más comúnmente de alambre redondo, puede ser de enrollado cerrado o abierto y por lo general está diseñado para enroscarse. Los extremos pueden estar doblados, torcidos, enganchados o en argolla de acuerdo con la aplicación. Un tipo especial de resorte de torsión es el resorte de torsión doble, que consiste en una sección de espiras derecha y otra izquierda, conectadas y trabajando en paralelo. Las aplicaciones típicas incluyen las ratoneras y tablillas de sujetapapeles, en las cuales la torsión se aplica desde dos direcciones.
- 14. Angulo de torsión Si se aplica un par de torsión T al extremo libre de un eje circular, unido a un soporte fijo en el otro extremo, el eje se torcerá al experimentar un giro en su extremo libre, a través de un ángulo Φ, denominado ángulo de giro. Cuando el eje es circular, el ángulo es proporcional al par de torsión aplicado al eje.
- 15. Flexión Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado a una dirección perpendicular a su eje longitudinal. Un caso típico con las vigas , las que están diseñadas para trabajar principalmente por flexión .
- 16. Combinación de los esfuerzos de compresión y de tracción que actúan en la sección transversal de un elemento estructural para ofrecer resistencia a una fuerza transversal. Caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el estiramiento, aplastamiento o torsión, generalmente con base en una "fuerza por unidad de área". Fuerza o resistencia que opone un cuerpo sometido a una o varias de las fuerzas externas enumeradas precedentemente. Fuerza que tiende a alargar, acortar, flexionar, torcer o cortar cizallándolo un cuerpo cualquiera. Esfuerzo de flexión
- 17. Conclusión Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales. La constante de proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la pendiente del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del material a la deformación elástica.