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Este documento describe conceptos fundamentales de esfuerzos mecánicos como carga axial, esfuerzo normal, esfuerzo cortante y aplastamiento. Explica cómo se definen y calculan estos esfuerzos y provee ejemplos numéricos. También cubre temas como esfuerzo último, esfuerzo permisible y factor de seguridad, los cuales son importantes para el diseño seguro de elementos estructurales.
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- 1. Concepto de esfuerzos Carga axial Esfuerzo Normal Esfuerzo Cortante Aplastamiento
- 2. P1 P2 P3 R1 R2 En un cuerpo en condición de equilibrio estable, las fuerzas externas que actúan sobre él satisfacen las ecuaciones de equilibrio estático. P1 P2 P3 Las fuerzas externas aplicadas en un lado del corte arbitrario, tienen que estar en equilibrio con las fuerzas internas desarrolladas en la sección del corte.
- 3. P1 P2 P3 P = dF dA Si el material es homogéneo y la fuerza resultante interna PR es colineal al eje centroidal de la sección, entonces: = F A V A = = dV dA A P A iml 0 F V Se define esfuerzo interno o esfuerzo unitario como la intensidad de la fuerza por unidad de área, medida en el área seccional del corte arbitrario. Estudiando una fuerza interna elemental dP aplicada en el área diferencial sobre la que actúa, tenemos: Esfuerzo =
- 4. P P A A´ Corte A – A´Vista frontal P P d M M = P d TRACCION – COMPRESION - FLEXION
- 5. APLASTAMIENTO El esfuerzo llamado aplastamiento o esfuerzo de contacto es la compresión que se produce en la superficie de contacto entre dos cuerpos. Esta superficie se asume perpendicular al vector fuerza que genera la compresión. esfuerzo de aplastamiento
- 6. Ejemplo 1: Vista frontal Vista lateral En la figura, señale y calcule los esfuerzos normales, cortantes y de aplastamiento para la dimensiones indicadas. 800 kgs 800 kgs Diámetro del remache: 1,25 cms 8 cms 2 cms 2 cms esfuerzo de aplastamiento esfuerzo cortante = 800 kg (8x2) cms2 = 50 kg/cm2 Tracción = 800 kg x (1,25/2)2 cms2 aplastamiento = 800 kg (1,25x2) cms2 = 652 kg/cm2 aplastamiento = 320 kg/cm2
- 7. Esfuerzo último: La información relativa a la resistencia de un material al esfuerzo se obtienen experimentalmente en ensayos de laboratorios. • En el ensayo universalmente utilizado para determinar la resistencia de un material, una barra con forma de cilindro circular recto con dimensiones predeterminadas, es sometida a cargas axiales crecientes, generando tracción hasta que finalmente el cilindro se rompe. Dividiendo el valor de la carga para la rotura entre el área seccional original del cilindro, se obtiene el esfuerzo último de tracción. • Ensayos similares se hacen para determinar los esfuerzos últimos (esfuerzos de rotura) para compresión, corte, flexión y torsión. ESFUERZO ULTIMO. ESFUERZO PERMISIBLE. FACTOR DE SEGURIDAD
- 8. Esfuerzo permisible: Para efectuar el diseño de elementos estructurales, el valor de esfuerzo denominado permisible o esfuerzo de diseño, se fija considerablemente más bajo que el esfuerzo último. Esto es necesario por varias razones, algunas de las cuales son: Las magnitudes exactas de las fuerzas externas que actúan sobre un sistema estructural raramente se conocen con exactitud. Los materiales no son enteramente uniformes. Algunos materiales se deforman inadmisiblemente antes de que sobrevenga la rotura. Algunos materiales tienen un grado de corrosión muy alto, degradando sus características. Algunos materiales experimentan deformaciones plásticas ante cargas permanentes. Cuando sobre un material se aplica una fuerza y se retira un cierto número de veces, los materiales pueden no resistir el mismo esfuerzo último de una prueba estática. La resistencia última dependerá del número de veces que se aplique la carga. (Condición de fatiga del material).
- 9. Diseño de elementos estructurales sometidos a carga axial: F . S = Carga última Carga máxima de diseño F . S = Esfuerzo último Esfuerzo admisible Factor de seguridad: Area = F máx adm.