Manual excel financiero

EXCEL FINANCIERO

!
! "# $% %
%

&' ( )
* " +
,- .
-

Director: Henry Martínez
Coordinadores: Oscar Silva
Olga Lucia Bravo Ballén
Analista de Sistemas: Peter Hyovani Fonseca
Universidad virtual: Marco A. Ortiz
Programador: Álvaro Palacios
Técnico de Sistemas: Mario Cabrera

Este trabajo es resultado del esfuerzo de todo el equipo perteneciente a la
Unidad de Informática
Se prohibe la reproducción parcial o total de este documento, por cualquier tipo
de método fotomecánico y/o electrónico, sin previa autorización escrita de la
Universidad Nacional de Colombia.
Las aplicaciones WINDOWS, WORD, EXCEL, POWER POINT, ACCESS, PROJECT y EXPLORER
son marcas registradas de Microsoft Corporation. NETSCAPE es una marca registrada
de Netscape Corporation

EXCEL FINANCIERO

Dada la importancia que posee el estudio de las finanzas en
ámbito académico, toma especial interés el manejo de dichos
conceptos de forma ágil, para conseguir rapidez y precisión
en el análisis. La forma más rápida de conseguir dicho
objetivo es a través de la aplicación de finanzas en una
hoja de cálculo, para el caso, Excel.

Las hojas de cálculo proporcionan una solución rápida y
sencilla a las nuevas exigencias que se presentan en el
mundo actual. Excel a través de un ambiente gráfico permite
realizar operaciones matemáticas básicas y complejas y
desarrollar diferentes funciones (financieras, lógicas,
estadísticas, matemáticas, etc.).

El objetivo del curso es servir de guía en la aplicación de
los conceptos financieros básicos en Microsoft Excel, ya
que este facilita la realización de operaciones financieras
a través de fórmulas y funciones; permite una excelente
presentación para los datos con una buena representación
gráfica y el intercambio de información con otras
aplicaciones.

La aplicación de Finanzas en Excel puede llegar a ser tan
buena como las personas que lo apliquen puedan hacerlo. El
reto es conseguir manejar las herramientas básicas,
intermedias y avanzadas de Excel, para poder aplicarlas en
el desarrollo de nuestro trabajo cotidiano.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 1
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

EXCEL FINANCIERO

$ / ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ $

, +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ,

$ 01 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ .

$+$ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ .
$+, ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ .
$+2 3 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 4

, 5 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 6

,+$ 0 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 7
,+, 0 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ $7

2 8 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ $%

2+$ 8 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ,-

2+, 8 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ,9

2+2 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 2-

. +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 22

.+$ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 22


EXCEL FINANCIERO

.+, ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 24
.+2 3 / ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ .-

4 / ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 4-

4+$ 8 1 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 4$
4+, 8 10 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 4,
4+2 8 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 4,
4+. 8 / ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 42

6 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 4.

6+$ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 44

6+, / ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 46
6+2 / +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 47

7 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 49

7+$ / ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 49
7+, ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 6$

7+2 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 64

9 / / ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 72

9+$ 1 / +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 7.
9+, +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 7.
9+2 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 7.
9+. ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 74
9+4 : ; ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 74
9+6 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 76
9+7 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 77
9+9 / 0 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 79


EXCEL FINANCIERO

1.1 ESTRUCTURA TEMÁTICA DEL MANUAL

El objetivo de este manual es mostrar algunas de las
aplicaciones financieras de Excel. Aunque se parte de la
premisa de que se tiene conocimientos básicos, se iniciara
por recordar aspectos generales de Excel y algunos
conceptos financieros.

Después de tratar los aspectos básicos se abordarán temas
más específicos, como operaciones entre rangos, formulas y
funciones financieras, el manejo de las tasas de interés,
el valor del dinero en el tiempo, tablas de amortización,
análisis de sensibilidad e indicadores de evaluación
financiera.

1.2 CONVENCIONES

Para facilitar el uso de este manual, es importante que
conozca las convenciones utilizadas dentro del mismo.
“Iconos”: Cuando se hace mención de íconos o botones
el nombre del icono aparecerá entre comillas, por
ejemplo “Copiar”
MENÚS: Para hacer relación a menús se utiliza
mayúscula sostenida. Por ejemplo ARCHIVO.
Opciones del menú: Para hablar acerca de una opción
del menú se utiliza negrilla y cursiva, con la primera
letra en mayúscula. Por ejemplo Auto formato.
Nombre de Ventana Activa: Al referenciar una ventana
de algún comando específico dentro del paquete se
utiliza cursiva y subrayado. Por ejemplo “Guardar”
Teclado: Cuando se menciona una combinación de teclas
se utiliza negrita solamente. Por ejemplo Shift.


EXCEL FINANCIERO

Cuando aparece un signo más (+) entre una combinación
de teclas, este indica que éstas deben presionarse
simultáneamente. Por ejemplo Ctrl + v

1.3 COMO UTILIZAR EL MANUAL
A continuación se presenta una lista de características
incluidas para proporcionar al usuario mayor facilidad y
eficiencia en la utilización del manual.

ALTERNATIVAS: Estas notas presentan los múltiples caminos
por los cuales se puede ejecutar una operación. También pueden
remitir al usuario del manual a otro capítulo que le permita
complementar o entender mejor el tema tratado

TRUCOS O NOTAS: Corresponden a pequeños apuntes que se
deben tener en cuenta para el manejo del software y/o describirán
trucos que agilizarán el trabajo en la aplicación.


EXCEL FINANCIERO

La diferencia básica entre formula y función radica en su
elaboración. Se llama formula a cualquier planteamiento que
se pueda diseñar en una hoja de calculo, utilizando
únicamente los operadores que maneja Excel.
Se habla de función cuando se trabaja con los
planteamientos pre existente en el programa. Se puede decir
que las funciones son formulas preestablecidas por Excel.

Por ejemplo, si se necesita sumar un grupo de 5 celdas con
valores numéricos, se tiene la posibilidad de hacerlo por
formula o por función así:

En la parte izquierda aparece el procedimiento que se haría
si se realiza la suma por fórmula. En la derecha se aplicó
la Función Suma. En cualquiera de las opciones el resultado
es el mismo.

Es importante recordar que Excel maneja tres tipos de
formulas: Absolutas, relativas y mixtas. Las formulas se
optimizan a través del manejo de los operadores1.

Las formulas se basan en los operadores y las funciones en la
estructura de argumentos establecida en el programa para
cada una de ellas.

1
El manejo de Formulas y operadores, se puede observar en el manual de Excel
básico de esta misma colección.


EXCEL FINANCIERO

2.1 ASISTENTE PARA FUNCIONES O PEGAR FUNCION

El asistente para funciones es el que aparece cuando se
activa el icono de pegar función. Es la forma asistida de
utilizar las operaciones calculadas que Excel tiene
programadas.

Para ingresar a él se activa el icono “Pegar Función”
en la barra estándar o se ingresa por el menú INSERTAR,
pegar función.

La ventana de pegarm función muestra una lista de las
funciones que posee Excel y una breve descripción de lo
que realiza.

En Categoría de la función aparece una lista de todos los
tipos de categoría que puede utilizar, por ejemplo,
fórmulas financieras, de texto, lógicas y otras.


EXCEL FINANCIERO

En la categoría Todas encontrará una lista de todas
las funciones disponibles.
En la categoría Usadas recientemente aparece una
lista de las últimas funciones utilizadas.
En Nombre de la Función, muestra la lista de las
funciones según la categoría seleccionada

En la parte inferior del cuadro Pegar Función aparece el
formato de la función seleccionada y una descripción de
lo que realiza.

Al seleccionar una función de la lista, Excel abrirá una
nueva venatana donde solicita la referencia de los
argumentos de la función. Entiendase como argumentos los
valores que utiliza una función para ejecutar las
operaciones o cálculos. El tipo de argumento que utiliza
una función es específico para esa función. Los
argumentos más comúnmente utilizados son: valores
numéricos, valores de texto, referencias de celda, rangos
de celdas, nombres, rótulos y funciones anidadas.

Cuando se usa una función en lugar de uno de los criterios
exigidos se dice que se esta realizando anidación de funciones

FUNCION UTILIDAD

ACCRINT Devuelve el interés acumulado
de un bono que paga un interés
periódico.

ACCRINTM Devuelve el interés acumulado
de un bono que paga interés en
su vencimiento.

AMORDEGRC Devuelve la depreciación lineal
constante (cuotas iguales) de
un activo para cada periodo
contable.


EXCEL FINANCIERO

AMORLINC Devuelve la depreciación lineal
constante de un activo para
cada periodo contable.

AMORTIZLIN Devuelve la depreciación de un
activo en el periodo contable
especificado (amortización
lineal completa).

AMORTIZPROGRE Devuelve la depreciación de
cada periodo contable
utilizando el método de
amortización progresiva
completa.

CANTIDAD RECIBIDA Devuelve la cantidad recibida
al vencimiento de un valor
bursátil obligación.

COUPDAYBS Devuelve el número de días
desde el comienzo del periodo
del cupón a la fecha de
desembolso.

COUPDAYS Devuelve el número de días en
el periodo del cupón que
contiene la fecha de
desembolso.

COUPDAYSNC Devuelve el número de días
desde la fecha de desembolso
hasta la fecha del siguiente
cupón.

COUPNCD Devuelve la fecha del siguiente
cupón después del desembolso.

COUPNUM Devuelve el número de cupones
pagaderos entre la fecha de
desembolso y la fecha de
vencimiento.


EXCEL FINANCIERO

COUPPCD Devuelve la fecha del siguiente
cupón antes de la fecha de
vencimiento.

CUMIPMT Devuelve el pago de interés
acumulado entre dos periodos.

CUMPRINC Devuelve el pago acumulado
principal en un préstamo entre
un periodo y otro.

CUPON.DIAS Devuelve el número de días del
periodo (entre dos cupones)
donde se encuentra la fecha de
liquidación.

CUPON DIAS. L1 Devuelve el número de días
desde el comienzo del periodo
del cupón hasta la fecha de
consolidación.

CUPON.DIAS.L2 Devuelve el número de días
desde el comienzo del
periodo de consolidación hasta
la fecha del siguiente cupón.

CUPON.FECHA.L1 Devuelve la fecha del cupón
anterior a la fecha de
consolidación

CUPON.FECHA.L2 Devuelve la fecha del siguiente
cupón después de la fecha de
consolidación.

CUPON.NUM Devuelve él número de cupones a
pagar entre la Fecha de
consolidación y la fecha de
vencimiento.

DB Devuelve la depreciación de un
activo durante un periodo
especificado utilizando el


EXCEL FINANCIERO

saldo de depreciación de saldo
fijo.

DDB Devuelve la depreciación de un
activo de un periodo
método de saldo de doble
desviación u otros métodos que
se especifiquen

DISC Devuelve la tasa de interés de
descuento de un bono.

DOLLARDE Convierte el precio del dólar
expresado como una fracción en
un precio del dólar como un
número decimal.

DOLLARFR Convierte el precio del dólar,
expresado como un número
decimal, en precio-dólar
expresado como una fracción.

DURACION Devuelve la duración anual de
un valor con pagos de intereses
periódicos.

DURACION.MODIF Devuelve la duración de
Macauley modificada de una
obligación con un valor
supuesto de 100$

DURATION Devuelve la duración anual de
un bono con pagos de intereses
periódicos.

DVS Devuelve la depreciación de un
activo durante un periodo
saldo de desviación fija

EFFECT Devuelve la tasa anual efectiva


EXCEL FINANCIERO

FVSCHEDULE Devuelve el valor futuro de un
principal inicial, después de
aplicar una serie de tasas de
interés compuesto.

INT.ACUM Devuelve el interés acumulado
de un valor que tenga pagos de
interés periódico.

INT.ACUM.V Devuelve el interés acumulado
de un valor con pagos de
interés al vencer.

INT.EFECTIVO Devuelve el tipo de interés
anual efectivo

INT.PAGO.DIR Devuelve el interés de un
préstamo de pagos directos

INTRATE Devuelve la tasa de interés de
un valor invertido totalmente.

LETRA.DE.TES.EQV.A.BONO Devuelve el rendimiento para un
bono equivalente a una letra
de tesorería (US Treasury Bill)

LETRA.DE.TES.PRECIO Devuelve el precio por 100 $
del valor nominal de una letra
de tesorería.

LETRA.DE.TES.RENDTO Devuelve el rendimiento de una
letra del Tesoro

MDURATION Devuelve la duración modificada
de Macauley de un valor con un
valor supuesto de $100.

MONEDA.DEC Convierte una cotización de un
valor bursátil, expresada en
forma fraccionaria, en decimal.


EXCEL FINANCIERO

MONEDA.FRAC Convierte una cotización de un
valor bursátil, expresada en
forma decimal, en fraccionaria.

NOMINAL Devuelve la tasa nominal de
interés anual.

NPER Devuelve el número de pagos de
una inversión, basado en pagos
constantes y periódicos y una
tasa de interés constante.

ODDFPRICE Devuelve el precio por $100 del
valor facial de un valor con un
primer periodo irregular.

ODDFYIELD Devuelve el rendimiento de un
valor con un primer periodo
irregular.

ODDLPRICE Devuelve el precio por $100 del
valor facial de un valor con un
periodo último irregular.

ODDLYIELD Devuelve el rendimiento de un
valor con un periodo último
irregular.

PAGO Devuelve el pago periódico de
una anualidad

PAGO.INT.ENTRE Devuelve él interés acumulativo
pagado entre dos periodos

PAGO.PRINC.ENTRE Devuelve el pago acumulativo
principal pagado en un préstamo
entre dos periodos

PAGOINT Devuelve el pago de intereses
de una inversión durante un
periodo determinado


EXCEL FINANCIERO

PAGOPRIN Devuelve el pago del capital de
una inversión determinada,
basado en pagos constantes y
periódicos, y una tasa de
interés constante.

PRECIO Devuelve el precio por 100$ de
un valor que genera intereses
periódicos

PRECIO.DESCUENTO Devuelve el precio por $100 de
valor nominal de un valor
bursátil con descuento.

PRECIO.PER.IRREGULAR.1 Devuelve el precio de un valor
bursátil con un primer periodo
irregular por cada 100 $ de
valor nominal

PRECIO.PER.IRREGULAR.2 Devuelve el precio de un valor
bursátil con un último periodo
irregular por cada 100 $ de
valor nominal.

PRECIO.VENCIMIENTO Devuelve el precio por 100 $ de
valor nominal de un valor
bursátil que paga interés a su
vencimiento.

PRICE Devuelve el precio por $ 100
del valor facial de un valor
que paga interés
periódicamente.

RPICE DISC Devuelve el precio por $100 del
valor facial de un valor
descontado.

PRICEMAT Devuelve el precio por $100 del
valor facial de un valor que
paga interés en el vencimiento.


EXCEL FINANCIERO

RECEIVED Devuelve la cantidad recibida
en la maduración para un bono
totalmente invertido.

RENDTO Devuelve el rendimiento de un
valor que genera un interés
periódico.

RENDTO.DESC Devuelve el rendimiento anual
de un valor descontado. Por
ejemplo, una letra del tesoro

RENDTO.PER.IRREGULAR.1 Devuelve el rendimiento de un
valor con un periodo inicial
irregular

RENDTO.PER.IRREGULAR.2 Devuelve el rendimiento de un
valor con un periodo final
irregular

RENDTO.VENCTO Devuelve el rendimiento anual
de un valor que paga un interés
al vencer

SLN Devuelve la depreciación por
método directo de un activo
durante un periodo dado.

SYD Devuelve la depreciación por
método de anualidades de un
bien durante un período
especifico.

TASA Devuelve el tipo de interés por
periodo de una anualidad

TASA.DESC Devuelve el tipo de descuento
de un valor

TASA.INT Devuelve el tipo de interés de
una inversión en valores


EXCEL FINANCIERO

TASA.NOMINAL Devuelve el tipo de interés
anual nominal

TBILLEQ Devuelve el rendimiento
equivalente de un bono con
respecto a los bonos del tesoro

TBILLPRICE Devuelve el precio por $100 del
valor facial de un bono del
tesoro.

TBILLYIELD Devuelve el rendimiento de un
bono del tesoro.

TIR Devuelve la tasa interna de
retorno de una serie de flujos
de efectivo

TIR.NO.PER Devuelve el tasa interna de
retorno de un plan de flujos de
efectivo que no es
necesariamente periódico.

TIRM Devuelve la tasa interna de
retorno para una serie de
flujos de efectivo periódicos,
considerando el costo de la
inversión e interés al volver a
invertir el efectivo.

VA Devuelve el valor presente de
una inversión.

VF Devuelve el valor futuro de una
inversión, con pagos e interés
constantes.

VF.PLAN Devuelve el valor futuro de un
pago inicial principal después
de aplicar una serie de tipos
de interés compuesto


EXCEL FINANCIERO

VNA Devuelve el valor presente neto
de una inversión basándose en
una serie de flujos de efectivo
periódicos y un tipo de
descuento

VNA.NO.PER Devuelve el valor presente neto
de un plan de flujos de
efectivo que no sea
necesariamente periódico.

XIRR Devuelve la tasa interna de
retorno de un cronograma de
flujos de caja

XNPV Devuelve el valor presente neto
de un cronograma de flujos de
caja.

YIELD Devuelve el rendimiento de un
valor que paga periódicamente
interés

YIELDDISC Devuelve el rendimiento anual
de un valor descontado. Por
ejemplo, un bono del tesoro.

YIELDMAT Devuelve el rendimiento anual
de un valor que paga interés en
su maduración.

2.2 GRAFICOS

La Representación gráfica de los datos de una hoja de
cálculo permite una mejor comprensión y análisis de la
información, entre los diferentes tipos de gráficos que
Excel ofrece.


EXCEL FINANCIERO

El Asistente para gráficos está compuesto de una serie de
cuadros de diálogo que le guían para crear o modificar las
configuraciones de un gráfico existente. Con este asistente
puede representar rápidamente información numérica en forma
gráfica.

Para crear un gráfico se puede utilizar el icono "Asistente
para gráficos" o ingresar por el menú INSERTAR,
Gráfico.

El Asistente para gráficos muestra cuatro o dos pasos,
dependiendo del tipo de gráfico que se haya seleccionado.
Si se ha seleccionado datos de una hoja de cálculo, se
muestran los cuatro pasos porque se está creando un nuevo
gráfico. Si se ha seleccionado un gráfico existente para
modificarlo, se visualizan dos pasos solamente.

Cuando elige el botón "Terminar" en cualquiera de los
pasos, el Asistente para gráficos completa el gráfico
automáticamente.


EXCEL FINANCIERO

El interés es el precio que se paga o recibe por el uso del
dinero que se toma o entrega en préstamo durante un tiempo
determinado. Es la utilidad o ganancia que genera el
capital como rendimiento de una inversión.

En términos reales es la cantidad adicional que obtiene una
persona al entregar determinada suma de dinero a otra,
durante un tiempo determinado. La persona que recibe el
dinero paga generalmente una suma superior a la recibida.
Ese dinero es el interés y también es llamado costo de la
deuda o servicio de la deuda. La cantidad de dinero
entregado inicialmente se denomina capital, inversión
inicial, principal o valor presente.

El interés varía dependiendo de la cantidad de tiempo que
se pacte para el pago del servicio de la deuda. De aquí
surge el concepto de Periodo y se dice que el interés debe
tener una PERIODICIDAD. Las personas que realizan la
transacción definen dicha periodicidad, que puede ser
cualquier periodo de tiempo (diario, semanal, mensual,
bimestral, etc.).

El interés se puede cobrar al inicio o al final de un
periodo. Si el interés se cobra al inicio del periodo se
dice que es ANTICIPADO y si se cobra al final se dice que
es vencido. Del momento de cobro de los intereses surge el
concepto de FORMA DE LIQUIDACIÓN.


EXCEL FINANCIERO

El interés es un COSTO FINANCIERO para quien debe pagarlo y
un RENDIMIENTO FINANCIERO para quien lo recibe.

En términos financieros, cuando se hace referencia al
interés, se esta haciendo referencia al dinero recibido
adicionalmente, y cuando se hace referencia a la tasa, se
habla de la relación entre el dinero pagado adicionalmente
(interés) y el dinero objeto de la transacción (principal).

Partiendo del concepto de interés, se trabaja una gran
clasificación de tasas de interés que se tratará de
explicar en el desarrollo del presente manual.

3.1 TIPOS DE INTERÉS

3.1.1 INTERÉS SIMPLE

El interés simple es aquel que se paga sobre un capital
fijo, por periodos de tiempo determinados (normalmente
uno). Generalmente el interés simple cumple las siguientes
características:

La tasa de interés se aplica únicamente sobre el
capital invertido
El capital inicial permanece invariable durante
el tiempo de la operación.
El interés es igual para cada uno de los
periodos de la operación.
La fórmula del interés simple “Is” es:

Is =(P * i * n) P: Principal
i: Tasa interés
n: número de períodos2
2
La cantidad de años o su parte proporcional. Si son 3 meses son la mitad de
un año, es decir, (0.25)


EXCEL FINANCIERO

Caso práctico: Joaquín Martínez es un propietario de un
taxi de servicio público. Como resultado de sus actividades
ha ahorrado en un año $2.000.000 en un banco de la ciudad.
El gerente del banco nota que el Sr. Martínez tiene un
saldo acumulado de un poco más de $6.000.000, por lo cual
lo llama y le propone colocar su dinero en un CDT a seis
meses con un interés del 24% anual. El Sr. Martínez desea
saber cuanto dinero obtendrá de dicha transacción.

P = 6.000.000, i = 24% y n = 0.5 entonces el interés
simple ordinario3 será:
Is = 6.000.000 * 24% * 0.5 = 1.200, que sumados al capital
colocado suman $720000.

Is = B2*B3*B4 = $720.000

De esta misma formula se puede despejar la tasa de interés

i = Is /(P * n)

3
Los cálculos efectuados con base en años de 365 días calendario se conocen
como cálculos EXACTOS y aquellos que se realizan con 360 según la costumbre
comercial se denominan ORDINARIOS.


EXCEL FINANCIERO

En el mismo ejemplo, el Sr. Martínez le pide consejo a un
amigo y este le dice que si le presta el dinero a él por
tres meses, le devolverá $6.500.000. Cuál será el interés
que recibiría el Sr. Martínez.

i = 500.000/(6.000.000*0.25) = 0.33 = 33.3%

Anual

3.1.2 INTERÉS COMPUESTO

El interés compuesto es aquel que se paga sobre un capital
que aumenta al transcurrir cada periodo de tiempo. El
aumento es causado por la inclusión del monto de los
intereses, en el capital adeudado en cada periodo
(CAPITALIZACIÓN). El interés compuesto cumple las
siguientes características:

La tasa de interés se aplica sobre el capital
adeudado al final del periodo anterior.
El capital adeudado dependerá de la
capitalización. Este aumenta en cada periodo del
tiempo de la operación, si el interés se
capitaliza, permanecerá fijo si el título se
paga al final de todos los periodos y disminuirá
si se realizan pagos periódicos.


EXCEL FINANCIERO

El interés varía para cada uno de los periodos
de la operación. Si los intereses se reciben se
reinvierten en otro proyecto, si no, se le
cargan al monto de la deuda.
La fórmula del interés compuesto “I” es:

I = P (1 + i)n – P P: Principal
i: Tasa interés
n: número de períodos

El interés compuesto capitaliza, generalmente, los
intereses generados en el período inmediatamente anterior,
luego dichos intereses pasan a ser parte de la deuda y
deben empezar a pagar intereses. De forma clara la persona
que presta el dinero obtiene intereses sobre los intereses
generados en periodos anteriores.

Deducción matemática de la ley financiera de interés compuesto

Aplicación en Excel


EXCEL FINANCIERO

A partir de la celda A1 se colocan los supuestos así:

Otro ejemplo:

Las siguientes tablas muestran las fórmulas, nombres y
formatos empleados para construir este ejemplo:


EXCEL FINANCIERO

Celda Fórmula

E3 = 1.000.000

Introduzca en esta celda el capital inicial aportado.

E4 = 12%

Introduzca el tipo de Interés aplicable.

E8:E27 = P + P * i * n

Esta fórmula calcula el monto en el año n utilizando la ley
financiera de interés simple.

F8:F27 = P * (1+i)^n

Nombre Rango
P = $E$3 capital inicial
i = $E4$ tipo de interés mensual
n = D8:D27 cada uno de los años del depósito

3.1.3 INTERÉS VARIABLE

Hasta el momento se ha analizado el interés como se trabaja
en teoría, sin embargo, el desarrollo de las actividades
cotidianas, obliga variaciones en términos reales de las
tasas de interés día a día, es por eso importante analizar
el comportamiento del interés cuando este varía.

El interés variable es un interés compuesto, en el cual
además de pagarse intereses sobre intereses, se trabajan
diferentes tasas de interés para cada uno de los periodos o
para rangos de ellos. Por ejemplo:

Enero a marzo 8.0%
Abril a Junio 8.5%
Julio a Septiembre 7.9%


EXCEL FINANCIERO

Octubre a diciembre 8.7%
Por esto, también es llamado interés escalonado.

CIn: Capital Inicial del período

Ip = CIn * i I: Tipo de interés por período

CFin = CIn + Ip: Interés del período
Ip
CFin: Capital Final del período

Una vez se tiene este resultado, se suma al capital inicial
y así se obtiene el capital final para dicho período y por
ende el capital inicial del período siguiente.

Para examinar mejor como es el comportamiento del interés,
realicemos el análisis en Excel. En la siguiente tabla se
puede observar dicho comportamiento:

De forma gráfica se observaría así:


EXCEL FINANCIERO

CAPITAL FINAL DE ACUERDO AL TIPO DE LA TASA DE INTERES
700,000.00

600,000.00
CAPITAL FINAL
500,000.00

400,000.00
300,000.00

200,000.00
100,000.00
-
1

4

7
10

13

16

19

22

25

28

31

34

37

40

43

46

49

52

55

58
PERIODOS
INTERÉS SIMPLE INTERÉS COMPUESTO INTERÉS VARIABLE

Así se puede analizar las funciones de crecimiento del
capital (algunos autores las llaman funciones de cantidad).

El análisis de las funciones de acumulación compara
básicamente el comportamiento lineal y constante del dinero
cuando no hay interés, el comportamiento lineal del interés
simple y el crecimiento exponencial del interés compuesto.
El interés variable, ya sea escalonado o totalmente
variable, tiene el mismo comportamiento de acumulación
exponencial del interés compuesto.

FUNCION DE LINEAL Y CONSTANTE FUNCION DE ACUMULACION LINEAL Y EXPONENCIAL
160.000.000,00 200.000.000,00

180.000.000,00
140.000.000,00

160.000.000,00

120.000.000,00

140.000.000,00

100.000.000,00
120.000.000,00
INVERSION
INVERSION

80.000.000,00 100.000.000,00

80.000.000,00
60.000.000,00

60.000.000,00

40.000.000,00

40.000.000,00

20.000.000,00
20.000.000,00

- -
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PERIODOS PERIODOS

INTERÉS SIMPLE INTERES CERO Lineal (INTERÉS SIMPLE) INTERÉS COMPUESTO Exponencial (INTERÉS COMPUESTO)


EXCEL FINANCIERO

3.2 TASAS DE INTERÉS

3.2.1 TASA DE INTERÉS EFECTIVO

Es la tasa que se aplica al final del período para calcular
los intereses. Dichos intereses deben sumarse al capital al
final del periodo o no según se trate de interés compuesto
o simple respectivamente.

La periodicidad juega papel importante en el análisis de
una tasa efectiva pues de dicha periodicidad dependerá que
ésta sea mayor o menor partiendo de la misma tasa nominal.
Esto se observará mejor enseguida.

Para reconocer si una tasa es nominal o efectiva se dice
que si no se hace claridad sobre su tipo la tasa se toma
como efectiva, pero si se habla de periodos de
capitalización en futuro la tasa es nominal.

Por ejemplo, si se habla de una Tasa del 28% convertible
trimestralmente, se esta haciendo referencia una tasa
nominal anual con periodos de capitalización trimestrales.
La palabra convertible, se puede cambiar por capitalizable
o pagaderos. El lenguaje financiero es muy puntual, es por
eso que se debe ser cuidadoso.

Las fórmulas manuales que se emplean se observarán en la
sección de conversión de tasas. En la hoja de cálculo Excel
se realizarían a través de la función Financiera
INT.EFECTIVO.

INT.EFECTIVO(int_nominal; núm_por_año)
Int_nominal: es la tasa de interés nominal.


EXCEL FINANCIERO

Núm_por_año: es el número de pagos de interés
compuesto por año.

3.2.2 TASA DE INTERÉS NOMINAL

Es la tasa de interés que da el punto de partida al
análisis financiero. Se expresa anualmente y se capitaliza
o no varias veces en un año. Cuando la tasa nominal se
capitaliza solo una vez en el año se convierte en la tasa
efectiva, pues es la tasa que realmente se paga.

Fórmula en Excel

TASA.NOMINAL(tasa_efectiva; núm_per)

Tasa_efectiva: es la tasa de interés efectiva.

Núm_per: es el número de pagos de interés por año.

Se dice que dos tasas son equivalentes cuando ambas,
operando en condiciones diferentes, producen el mismo
resultado. En este caso el concepto de “operar en
condiciones diferentes” hace referencia a que ambas
capitalizan en períodos diferentes, o que una de ellas es
vencida y la otra anticipada. Así por ejemplo, decimos que
el 3% mensual es equivalente al 9.27% trimestral y también
al 42.57% anual

3.2.3 MODALIDAD DE LAS TASAS

La modalidad de las tasas se refiere al momento en que se
pagan los intereses. Cuando se dice Vencida, se capitaliza
al final del período y por costumbre, cuando no se
especifica lo contrario, una tasa de interés se toma como
vencida.


EXCEL FINANCIERO

La tasa anticipada se debe hacer clara y es aquella que se
capitaliza al principio del período. Para el cambio de
modalidad no existe Función en Excel dicho cambio se debe
realizar con formula.

3.3 CONVERSION DE TASAS

La transformación de tasas es básica en el análisis
financiero. Su aplicación esta dada por la ejecución de las
formulas de las diferentes tasas estudiadas, pues para
dicha transformación es básico tener claros los conceptos
anteriores.

Las transformaciones de tasas se trabajan con interés
compuesto y tienen tres etapas:

El cambio de tipo (entre nominal y efectiva)
El cambio de modalidad (entre anticipada y vencida)
El cambio de periodicidad (entre diferentes periodos
de capitalización)

Cualquier transformación se hace únicamente con tasas
efectivas; el cambio de modalidad se hace entre tasas
anticipadas y vencidas; y el cambio de periodicidad se hace
entre diferentes periodos de capitalización.

El orden entre cambios de modalidad y/o periodicidad no es
importante, siempre que se tenga claro con qué tasa se esta
trabajando y con cual se quiere trabajar.

El ejemplo siguiente, ilustra numérica y gráficamente como
varía el tipo de interés real correspondiente a un tipo de
interés real correspondiente a un tipo nominal anual, en
función del número de capitalizaciones anuales. Si desea
saber el tipo de interés real que corresponde a un nominal
del 11.5%, que se capitaliza mensualmente, busque en la
tabla (rango C15:H24), el cruce del tipo 11.5% con el plazo
de capitalización 12. Dicho cruce G18, proporciona el valor
buscado: 12.126%.


EXCEL FINANCIERO

Datos de entrada: la tasa de interés anual (celda F4) y el
incremento (celda F5)

El incremento se usa para generar las tasas de interés
nominales situados en el rango C16:C24. La primera tasa se
obtiene del dato de entrada “tasa nominal anual” (f4, y las
otras tasas se obtienen sumando el incremento.

La tasa de interés real correspondiente a una tasa nominal
aumenta a medida que aumenta el número de capitalizaciones
anuales.
Celda Fórmula
F4 = 11% Introduzca en esta celda la tasa de interés nominal.
F5 = 0.25% Introduzca en esta celda el incremento que desea
establecer entre cada fila del vector “tasa de interés
nominal”
C16 = $f$4
C17 = C16 + delta_i
C18 = C17 + delta_i y así sucesivamente hasta C24
E16:H24 Pc = periodo de capitalización en el año
= ((1+i/Pc)^Pc)-1
Nombre Rango
i $C$16:$C$24
delta_i $F$4
Pc $E$14:$H$14 (uno,dos,cuatro,doce)


EXCEL FINANCIERO

En resumen se puede ver la conversión de tasas en la
siguiente ilustración4:

TASAS NOMINALES
J = Tasa nominal
i = j/m i = Tasa efectiva
m = Numero de periodos
j = i*m

TASAS EFECTIVAS
MODALIDAD
ANTICIPADA - VENCIDA

ia = iv /(1 + iv) iv = ia /(1 - ia )
PERIODICIDAD
PERIODO DE CAPITALIZACIÓN Respecto de la
Respecto de la capitalización
capitalización que se requerida
tiene (1 + i)n = (1 + i) n
n = Numero de periodos por año.

4
Diagrama diseñado con la colaboración de Ana Milena Granados, Estudiante de
la Maestría en Administración Universidad Nacional de Colombia.


EXCEL FINANCIERO

Cuando se habla de análisis financiero, necesariamente se
habla de comparar diferentes momentos en el tiempo. Estas
comparaciones son necesarias porque a través de ellas se
conseguirá estudiar el objeto de las finanzas, mejorar la
rentabilidad económica.

El estudio del valor del dinero en el tiempo parte de dos
características:

La forma de medición
El espacio en el tiempo

La forma de medida, es la forma como se expresa el valor
del dinero en unidades de medida (pesos, dólares, etc.),
además de la agrupación de dicha unidad; mientras el
espacio en el tiempo indica cuándo el dinero estará
disponible.

En temas anteriores tratamos algunos conceptos importantes
para el valor del dinero en el tiempo, ahora se manejarán
otros que se tienen en cuanta y el uso que realiza Excel.

4.1 VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO

Se trata sobre el plazo o disponibilidad del dinero, que
nos dice cuando está disponible. El valor presente es muy
importante al evaluar inversiones, ya que estas constan


EXCEL FINANCIERO

normalmente de un número de desembolsos, cobros, flujos
monetarios, etc., y el valor presente de esos flujos
financieros es un punto de referencia.

El siguiente ejemplo tiene como objeto calcular el valor
presente de un pago que sucederá en el futuro.

El valor presente de un pago es menor cuanto más lejano
está el pago.
Celda Formula
D8 = 50.000.000
Introduzca en esta celda el valor del pago futuro
D9 = 10%
Introduzca en esta celda la tasa de descuento aplicable.
D10 Introduzca en esta celda el incremento que desea establecer entre
cada fila de la columna “disponibilidad (periodo en años)”

C14 = 0 (Que es el valor presente)
C15 = C14 + Delta
C16 = C15 + Delta y así sucesivamente.
D14:D24 = vf*(1+i)^($D$24 – D)


EXCEL FINANCIERO

Nombre Rango
vf = $D$8
i = $D$9
D = $C$14:$C$24
Delta = $D$10

4.2 SERIES UNIFORMES O ANUALIDADES

Se llama uniforme o ANUALIDAD, a un conjunto de pagos iguales
o periódicos. Aquí el término de pago hace referencia
tanto a ingreso como a egreso. De la misma manera el
término “anualidad” se utiliza para indicar que los pagos
son periódicos y no necesariamente cada año.

Las principales clases de anualidades son las siguientes:

Anualidad Vencida: Es aquella en donde el pago se hace al
final del período.

Anualidad Anticipada: Es aquella donde los pagos se
realizan al principio del período.

Anualidad Diferida: Es aquella donde el primer pago se
realiza algunos períodos después de iniciada la operación
financiera.

Anualidad Perpetua: Es aquella en la cual no existe el
último pago.


EXCEL FINANCIERO

Anualidad A Futuro

El valor futuro de una anualidad. Se obtiene el valor
futuro de una inversión basándose en los pagos periódicos.
Los pagos son constantes al igual que la tasa de interés.

Fórmula en Excel

VF(tasa;nper;pago;va;tipo)

La función VF determina el valor futuro de una inversión
basándose en pagos periódicos constantes y en una tasa de
interés constante.

Donde:

Tasa: es la tasa de interés por período.

Nper: es el número total de pagos de una anualidad.

Pago: es el pago que se efectúa cada período y que no puede
cambiar durante la vigencia de la anualidad. Este
argumento incluye el capital y el interés pero ningún otro
arancel o impuesto

Va: es el valor actual de la cantidad total de una serie de
pagos futuros. Si el argumento Va se omite, se considerará
0 (cero).

Tipo: es el número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos.
Si el argumento Tipo se omite, se considerará 0.


EXCEL FINANCIERO

Ejemplo: Supongamos que se desea ahorrar dinero para un
proyecto especial que tendrá lugar dentro de un año a
partir de la fecha de hoy. Deposita $1.000 en una cuenta de
ahorros con un interés anual del 6%, que se capitaliza
mensualmente (interés mensual de 6%/12 ó 0,5%). Tiene
planeado depositar $100 el primer día de cada mes durante
los próximos 12 meses. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta
al final de los 12 meses?

VF(0,5%; 12; -100; -1000; 1) es igual a $2301,40

Anualidad A Presente

El valor actual de una inversión. El valor actual es el
valor que tiene hoy la suma de una serie de pagos que se
efectuarán en el futuro. Es necesario definir el tipo de
interés por período, el número de períodos en los que se
efectúan los pagos y la cuota anualidad a pagar.

Fórmula en Excel

VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)

Tasa: es la tasa de interés por período. Si el período es
mensual la tasa también.

Nper: es el número total de períodos en una anualidad.

Pago: es el pago que se efectúa en cada período y que no
cambia durante la vida de la anualidad.

Vf: es el valor futuro o el saldo en efectivo que desea
lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento
Vf se omite, se asume que el valor es 0.


EXCEL FINANCIERO

Tipo: es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento de los
pagos.

Ejemplo: Supongamos que se desea comprar una póliza de
seguros que pague $500 al final de cada mes durante los
próximos 20 años. El costo de la anualidad es $60.000 y el
dinero pagado devengará un interés del %. Para determinar
si la compra de la póliza es una buena inversión. Calcule
el valor actual de la anualidad:

VA(0,08/12; 12*20; 500; ; 0) es igual a $-59.777,15

El resultado es negativo, ya que muestra el dinero que
pagaría (flujo de caja negativo). El valor actual de la
anualidad ($59.777,15) es menor que lo que pagaría
($60.000) y, por tanto, determina que no sería una buena
inversión.

ANUALIDADES

VALOR PRESENTE VALOR FUTURO

VENCIDAS 1 − (1 + i ) − n (1 + i ) n − 1
P=A F = A
i i

ANTICIPADAS 1 − (1 + i ) − n (1 + i ) n − 1
P=A (1 + i ) F = A (1 + i )
i i

A
PERPETUAS P =
i


EXCEL FINANCIERO

GRADIENTES
GRADIENTE LINEAL

1 − (1 + i) − n L 1 − (1 + i) − n
P=A + − n(1 + i) −n
VALOR
PRESENTE
i i i

(1 + i) n −1 L (1 + i) n −1
VALOR FUTURO
F=A + −n
i i i

VALOR DE UN PAGO
A L
GRADIENTE P = + An = A1 + (n − 1) L
LINEAL
INFINITO i i

GRADIENTE GEOMÈTRICO

(1 + G) n (1 + i) − n − 1
P=A ;G ≠ i
G −i
VALOR
PRESENTE A (n )
P = ;G = i
(1 + i )

VALOR FUTURO

(1 + G ) n − (1 + i ) n
F=A ;G ≠ i
G −i


EXCEL FINANCIERO

F = A(n)( +i)n−1;G = i
1

GRADIENTE
GEOMÉTRICO A
INFINITO P = ;G < i
i − G

4.3 PRÉSTAMOS Y TABLAS DE AMORTIZACIÓN

Préstamo. Operación financiera mediante la cual una parte
denominada prestamista, pone a disposición de otra parte
denominada prestatario, una cantidad de dinero. Obligándose
el prestatario a devolver la cantidad prestada más los
intereses pactados en los plazos y condiciones acordados.

Amortización de un préstamo. Es la devolución por parte del
prestatario del capital prestado más los intereses. Como
se dijo anteriormente, esta devolución se pacta entre las
dos partes, y ello da lugar a distintos mecanismos de
amortización.

4.3.1.1 CUOTAS O PAGOS

Normalmente un préstamo se amortiza mediante una serie de
pago. A través de la Función Pago podemos calcular la
cuota que debemos pagar en cada período definiendo los
siguientes parámetros: Capital Inicial, Tipo de Interés y
Número de períodos. Se emplea la fórmula:


EXCEL FINANCIERO

C: Monto o capital inicial
(C*i*(i+1)^p)/((1+i)^p i: Tasa Interés del préstamo
-1) p: Número total de pagos o
períodos
Fórmula en Excel

PAGO(tasa;nper; va; vf;tipo)

Tasa :es la tasa de interés del préstamo.

Nper: es el número total de pagos del préstamo.

Va: es el valor actual o lo que vale ahora la cantidad
total de una serie de pagos futuros.

Vf: es el saldo en efectivo que desea lograr después de
efectuar el último pago.

Tipo: es el número 0 (cero) o 1 e indica el vencimiento de
pagos.

Sugerencia: Para encontrar la cantidad total que se pagó
durante la duración del préstamo, multiplique el valor
devuelto por PAGO por el argumento Nper.

Ejemplo: La siguiente fórmula devuelve el pago mensual de
un préstamo de $10000 con una tasa de interés anual del 8
por ciento pagadero en 10 meses: PAGO (8%/12; 10; 10000) es
igual a ($1.037,03). Usando el mismo préstamo, si los
pagos vencen al comienzo del período, el pago es:

PAGO (8%/12; 10; 10000; 0; 1) es igual a $-1.030,16


EXCEL FINANCIERO

Ejemplo: Qué cantidad se le deberá pagar cada mes si presta
$5.000 durante un plazo de 5 meses a una tasa de interés
del 12 %:

PAGO (12%/12; 5; -5000) es igual a $1030,20.

Se puede utilizar PAGO para determinar otros pagos anuales.

Ejemplo: Se desea ahorrar $50.000 en 18 años, ahorrando una
cantidad constante cada mes, Que cantidad se debe ahorrar
cada mes, si se asume que se puede devengar un 6% de
interés en la cuenta de ahorros.

PAGO (6%/12; 18*12; 0; 50000) es igual a $-129,08

Si deposita $129,08 cada mes en una cuenta de ahorros que
paga el 6 por ciento de interés, al final de 18 años habrá
ahorrado $50.000.

Equivalencia financiera. El siguiente ejemplo permite ver
la equivalencia entre el capital percibido al comienzo
(n=0) y los sucesivos pagos que efectúa el prestatario en
los seis periodos siguientes. Para calcular el valor del
pago, se puede utilizar la función de búsqueda de objetivos
incorporada en Excel (herramienta a la cual dedicaremos una
sección más adelante). Para esto, se selecciona la celda
H19 que corresponde a la sumatoria de todos los valores
actuales de los pagos, los cuales previamente han sido
formulados (En cada casilla de los valores presentes se
escribe la fórmula que lo determina) y en el menú
Herramientas se selecciona Buscar objetivo. En el cuadro
de texto, con el Valor, se introduce la cantidad prestada.
Se introduce la casilla de importe de pago (H5) en el


EXCEL FINANCIERO

cuadro Para cambiar la celda y a continuación se oprime
aceptar.

Datos utilizados:

Celda Fórmula

D5 = 4.000.000 Aquí se escribe el valor del capital prestado.
D6 = 15% Aquí se introduce el interés nominal anual
D7 = 3 Se introduce el número de años que dura la amortización
del préstamo.
D8 = 2 Se escribe el número de pagos anuales.

D12 = D5 Es decir, el valor del préstamo
E12:E18 = Entradas * (1+(i/q))^-n, donde q es el número de
amortizaciones al año.
G12 = 0
G3:G18 = Valor del pago (H5)
H12:H18 Salidas * (1+(i/q))^-n
D19 =SUMA(D12:D18)
E19 =SUMA(E12:E18)
G19 =SUMA(G12:H18)
H19 =SUMA(H12:H18)


EXCEL FINANCIERO

TABLAS DE AMORTIZACIÓN

En las finanzas la expresión amortizar se utiliza para
denominar un proceso financiero mediante el cual se
extingue, gradualmente, una deuda y sus intereses por medio
de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.
Para la amortización de deudas se aplican diversos sistemas
y dentro de cada sistema, hay numerosas variantes. Así
mismo para una deuda determinada, se llama saldo al cabo de
un tiempo, a la cantidad o suma que en ese momento aun
falta por amortizar.

TASA

Con esta función se obtiene el tipo de interés por período
de una anualidad. Se calcula por iteración y puede tener
cero o más soluciones.

Fórmula en Excel

TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar)

Donde:

Nper: es el número total de períodos de pago en una
anualidad.

Pago: es el pago que se efectúa en cada período y que no
puede cambiar durante la vida de la anualidad.

Va: es el valor actual de la cantidad total de una serie de
pagos futuros.


EXCEL FINANCIERO

Vf: es el saldo en efectivo que desea lograr después de
efectuar el último pago.

Tipo: es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento de los
pagos.

Estimar: es la estimación de la tasa de interés. Si el
argumento estimar se omite, se supone que es 10 por ciento.

Si TASA no converge, trate de usar diferentes valores para
el argumento estimar. TASA generalmente converge si el
argumento estimar se encuentra entre 0 y 1.

Ejemplo: Cuál es la tasa de un préstamo de $8.000 a cuatro
años con pagos mensuales de $200:

TASA (48; -200; 8000) es igual a 0,77 por ciento

Esta es la tasa mensual ya que el período es mensual. La
tasa anual es 0,77%*12, que es igual a 9,24 por ciento.

4.3.1.2 PERÍODOS

Con esta función se obtiene el número de períodos de una
inversión basándose en pagos periódicos constantes y en una
tasa de interés constante.

Fórmula en Excel

NPER (tasa; pago; va; vf; tipo)

Se necesita definir el Capital Inicial, el tipo de interés
por período, y la cuota fija o anualidad.

Tasa: es la tasa de interés por período.


EXCEL FINANCIERO

Pago: es el pago efectuado en cada período; debe permanecer
constante durante la vida de la anualidad.

Va: es el valor actual o la suma total de una serie de
futuros pagos.

Vf: es el valor futuro o saldo en efectivo que se desea
lograr después del último pago.

Tipo: es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento del pago.

0 ó se Si el pago vence al final del período
omite
1 Si el pago vence al principio del período

Pagos crecientes. A través de la opción de búsqueda de
objetivos, se puede introducir pagos crecientes a la
tabla de amortización, reformulando las celdas G12:G18 y
H12:H18, siendo el pago siguiente, el pago anterior mas el
incremento.


EXCEL FINANCIERO

Celda Fórmula

H5 Valor del primer pago.
H6 Incremento entre los pagos sucesivos

G13 = Pago + delta
G14 = G13 + delta
G15 = G14 + delta
G16 = G15 + delta
G17 = G16 + delta
G18 = G17 + delta
Delta $H$6

Imaginemos ahora, que el Sr. Martínez necesita 10.000.000 y
acuerda con el banco la amortización en tres años mediante
pagos semestrales crecientes con la condición de que el
primer pago no exceda de 1 millón, por ser la máxima
disponibilidad que tendrá al vencimiento del mismo. El
banco aplica un interés anual de 14%.

Así introduciríamos los datos del préstamo:

Capital prestado: $10.000.000

Tipo de interés: 14% en D6

Años: 3 en D7

Pagos anuales: 2 en D8

Pago inicial: $1.000.000

Luego, hacemos clic en la celda H19 y seleccionamos el menú
Herramientas/buscar objetivo. Se introduce los siguientes
datos en el cuadro de texto:

Casilla valor: 10.000.000

Casilla modificando la celda: introducir la celda H6


EXCEL FINANCIERO

A continuación crearemos una tabla que muestre las cuotas
de amortización correspondientes a un préstamo, supuestos
distintos escenarios en cuanto al número de pagos anuales,
y al tipo de interés aplicado.

Ahora veremos una tabla que muestra las cuotas de
amortización correspondientes a un préstamo, supuestos
distintos escenarios en cuanto al número de pagos anuales,
y a la tasa de interés aplicado.


EXCEL FINANCIERO

Celda Fórmula
C4 = 2.000.000
Se introduce el valor del capital prestado
C5 = 9,00%
Se introduce la tasa de interés nominal anual
C6 = 10
Número de años de duración de la operación
E5 = 0,50%
Se introduce en esta celda el incremento que desea
establecer entre cada fila del vector B10:B16
B10 = $C$5
B11 = B10 + $E$5
B12 = B11 + $E$5
B13 = B12 + $E$5
B14 = B13 + $E$5
B15 = B14 + $E$5
B16 = B15 + $E$5
C10:F16 = (Vp*i/q)/(1-(1+i/q)^-(q*n)
calcula el valor del pago de amortización.

Nombre Rango
Vp $C$4 Capital prestado
n $C$6 Número de años que dura la amortización del préstamo
i $B$10:$B$16 tasa de interés nominal anual
q $c$9:$f$9 Número de pagos anuales


EXCEL FINANCIERO

El gasto por depreciación es entendido como la perdida de
valor de un activo fijo por desgaste físico, durante su
vida útil. Teniendo este significado podemos darnos cuenta
de que no existe un desembolso de dinero por concepto de la
depreciación, sin embargo es de gran importancia tenerla en
cuenta porque permite disminuir la utilidad en libros
contables, y por lo tanto disminuye el impuesto de renta,
es decir, que permite disminuir el saldo del flujo de caja
de un proyecto.

En Colombia, la depreciación permite reducir el impuesto en
una cantidad equivalente al monto de la depreciación del
periodo, multiplicado por la tasa del impuesto. Si por
ejemplo la depreciación del actual periodo de la compañía
ABC según sus activos fijos es de $50.000.000 y la tasa del
impuesto de renta es del 35%, el valor por el cual se
disminuirá el impuesto será de $17.500.000
(50.000.000*.035).

Para realizar la depreciación legal en Colombia existe el
método de línea recta, el método de suma de los dígitos de
los años, el método de saldos decrecientes y el método de
unidades de producción.

Para realizar la depreciación se a dado legalmente una
vida útil a las diferentes clases de activos así:
Activo Vida útil Tasa anual
(línea recta)
Inmuebles (incluidos oleoductos) 20 años 5%
Barcos, trenes, aviones, maquinaria, 10%
equipo y bienes muebles 10 años
Vehículos automotores y computadores 5 años 20%

Nota: Los activos que poseen un costo inferior a $???.???,?? (en 1999) podrán
depreciarse en un sólo año.


EXCEL FINANCIERO

5.1 MÉTODO DE LÍNEA RECTA

Este es el más sencillo y el de mayor aplicación en la
práctica contable. Con este método el valor depreciable del
activo se distribuye por partes iguales a cada periodo
contable (el periodo contable es de máximo un año) durante
la vida útil del activo, así:

Costo − Valor Re sidual
Depreciacion anual =
Vida Util (en años)

Para aclarar estos métodos de depreciación vamos a asumir
que un computador fue comprado por $12.000.000 y al cabo de
los cinco años tendrá un valor de venta de $2.000.000.

La depreciación anual por el método de línea recta será de
$2.000.000

[12.000.000-2.000.000] / 5 años = $2.000.000

Año Costo Activo Valor Valor Fracción Depreciación Valor Ajustado
Residual Depreciable
1 20%
12.000.000,0 2.000.000,00 10.000.000,00 2.000.000,00 10.000.000,00
0
2 20%
10.000.000,00 2.000.000,00 8.000.000,00
3 20%
10.000.000,00 2.000.000,00 6.000.000,00
4 20%
10.000.000,00 2.000.000,00 4.000.000,00
5 20% 2.000.000,00
10.000.000,00 2.000.000,00


EXCEL FINANCIERO

5.2 MÉTODO DE SUMA DE LOS DÍGITOS

Bajo este método el cálculo de la depreciación se calcula
mediante una fracción que tiene como numerador la vida útil
del activo y como denominador la suma de los dígitos de
esta vida útil, así:

1+2+3+4+5=15

ó

N*[N + 1]/2 = 5*[5+1]/2 = 15

Entonces, 5/15 + 4/15 + 3/15 + 2/15 + 1/15 = 1

Año Costos Activo Valor Valor Fracció Depreciación Valor
Residual depreciable n Ajustado
1 5/15
12.000.000,00 2.000.000,00 10.000.000,00 3.333.333,33 8.666.666,67
2 4/15
10.000.000,00 2.666.666,67 6.000.000,00
3 3/15
10.000.000,00 2.000.000,00 4.000.000,00
4 2/15
10.000.000,00 1.333.333,33 2.666.666,67
5 1/15
10.000.000,00 666.666,67 2.000.000,00

5.3 MÉTODO DE SALDOS DECRECIENTES

El método de saldos decrecientes no tiene en cuenta en el
cálculo de la depreciación el valor residual o valor de
salvamento, sino que el valor del activo que permanece en
los libros al terminar el periodo de depreciación se
convierte en el valor de salvamento. Consiste en aplicar
una tasa fija (dos veces la tasa de línea recta) al valor
en libros del activo que declina cada año, así:


EXCEL FINANCIERO

Año Valor en Fracció Depreciación Valor
Libros n Residual
1 40%
12.000.000,00 4.800.000,00 7.200.000,00
2 40%
7.200.000,00 2.880.000,00 4.320.000,00
3 40%
4.320.000,00 1.728.000,00 2.592.000,00
4 40%
2.592.000,00 1.036.800,00 1.555.200,00
5 40%
1.555.200,00 622.080,00 933.120,00

5.4 MÉTODO DE UNIDADES DE PRODUCCIÓN

Cuando el desgaste de un equipo se da según una cantidad
producida, es decir, cuando una máquina, después de
producir una cantidad especifica, es inservible, es
apropiado depreciar por el número de unidades de
producción. Para este método se utilizan unidades como
número de piezas, libras, horas, kilómetros, etc.

Ej.: Si un equipo de computo está en capacidad de producir
10.000 piezas (u horas), después de producir esta cantidad
(o tiempo de producción) muy probablemente se encontrará
inservible. El costo del activo es de 12.000.000 y poseerá
un valor como chatarra de 2.000.000, entonces:

Costo − Valor Re sidual
Unidad de Depreciacion =
Unidades de produccion estimadas en la vida util

Depreciación por pieza (o por hora) = [12.000.000-
2.000.000] / 10.000

Depreciación por pieza (o por hora) = 1.000


EXCEL FINANCIERO

Para poder realizar la evaluación financiera de un proyecto
es necesario conocer la inversión que se va a realizar, los
gastos y costos, y los ingresos que se van a obtener, ya
sean estos de forma operacional o no operacional, es decir,
que provengan o no del objeto social del proyecto,
conociéndose la información durante los periodos de vida
útil del proyecto, o al menos durante el lapso de tiempo
que se desea analizar.

Este flujo de dinero es llamado Flujo de Caja o Flujo de
Fondos, el cual nos servirá, como veremos más adelante,
para realizar análisis financiero de un proyecto o la
comparación entre dos o más proyectos.

El flujo de caja es un esquema que presenta
sistemáticamente los costos registrados año por año, mes
por mes o en general periodo a periodo. Toda la información
para llenar este flujo de fondos es obtenida de todos los
estudios realizados en la evaluación ex-ante y en la
evaluación ex-post.

Para realizar el flujo de fondos es necesario examinar de
cuanto tiempo será cada periodo, dependiendo de la
actividad. Si por ejemplo, el flujo de un proyecto agrícola
en el cual se siembra bajo unas condiciones en el primer
semestre y bajo otras en el segundo, puede ser definido en
semestres.

También debe tenerse en cuenta que, aunque los costos y los
ingresos se desembolsan y reciben durante todo el periodo,
por convención y con el fin de simplificar cálculos, se
supone que los ingresos y los costos son recibidos o
desembolsados al final de cada periodo, como si todo
ocurriera en un mismo momento.


EXCEL FINANCIERO

Es necesario obtener los flujos de los diferentes periodos
del lapso de tiempo que se desea analizar o por la vida
útil del proyecto. Por ejemplo en el caso de un pozo
petrolero, su vida útil finalizará en el momento en el que
se considere que será sustraído todo el petróleo que se
encuentre dentro de él, o en el caso de una empresa
productora, se podrá dar un tiempo prudencial en el que se
crea analizado los periodos suficientes para determinar que
de ahí en adelante los movimientos serán estables o
repetitivos, y teniendo en cuenta que la fábrica esta
marcha.

Usualmente el momento en el que se inicia el proyecto es
considerado como “año 0”, “semestre 0”, “trimestre 0”, “mes
0”, etc.. En este momento se realiza la inversión inicial
del proyecto y montaje.

A continuación se mostrarán tres presentaciones del flujo
de fondos o de caja.

6.1 ELEMENTOS DEL FLUJO DE FONDOS

El flujo de caja está compuesto por cuatro elementos
básicos:
1. Los costos de inversión o montaje del proyecto (costos
iniciales)
2. Los ingresos de operación (beneficios)
3. Los costos de operación (egresos)
4. El valor de salvamento, residual o de desecho de los
activos del proyecto.

Cada uno de estos elementos debe ser ubicado en el flujo de
caja por el monto que representa y en el periodo al que
corresponde, aclarando que debe manejarse no una
contabilidad de causación sino como una contabilidad de
caja, es decir, que se registra el flujo no en el momento
en el que surge la obligación, sino cuando se efectúa la
entrada o salida del dinero.

Además de los ingresos, los costos de inversión, operación
y mantenimiento y los valores salvamento, existen otros
elementos que pueden afectar el flujo de un proyecto, como


EXCEL FINANCIERO

la depreciación, agotamiento de activos intangibles y
agotamiento de recursos naturales. A continuación
especificaremos cada uno de los elementos que debemos tener
en cuenta.

6.1.1 INGRESOS

Dentro del flujo de caja deben estar reflejados los
ingresos percibidos por la venta o alquiler de los
productos o prestación de servicios del proyecto, anotando
los ingresos operativos como los financieros (aquellos
recibidos por inversiones financieras).

En algunos proyectos puede encontrarse que no se perciben
ingresos, ya que puede no producirse ningún producto o
prestarse un servicio. También es posible que se modifique
la forma de producir determinado bien o servicio, sin
cambiar los ingresos producidos, lo que permitiría fijarse
en los costos generados por el proyecto para analizarlo
mejor.

6.1.2 COSTOS

Dentro de los costos se encuentran dos grandes grupos, los
costos de inversión y los costos de operación, sin embargo
debe quedar claro el manejo de los costos muertos y los
costos de oportunidad.

6.2 PRESENTACIÓN POR ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA

En esta presentación encontramos una manera formal para
mostrar los diferentes conceptos del flujo de caja así:


EXCEL FINANCIERO

Periodo 0 Periodo 1 Periodo t- Periodo t
1
INGRESOS
Ventas
Producto 1 0 0 120.000 120.000
Producto 2 0 100.000 150.000 150.000
Subsidio 500.000 100.000 0 0
Valor de - - - 300.000
salvamento
TOTAL INGRESOS 500.000 200.000 270.000 570.000
COSTOS
Operación
Materiales 600.000 30.000 50.000 50.000
Mano de obra 0 30.000 60.000 60.000
TOTAL COSTOS 600.000 60.000 110.000 110.000
DEDUCIBLES
INGRESOS NETOS -100.000 140.000 160.000 460.000
GRAVABLES

6.3 PRESENTACIÓN MATRICIAL

Esta es una presentación de forma gráfica en la que solo se
muestra el total de ingresos y el total de costos de cada
periodo, mostrando los flujos en un plano bidimensional, en
el cual los ingresos se indican hacia arriba y los egresos
por medio de una flecha hacia abajo:
570.00
500.00

200.00 270.00

0 1 t- t

60.000
110.00 110.00

600.00UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA 57

EXCEL FINANCIERO

!

Al realizar el estudio de un proyecto, existen factores
(datos - variables) que pueden ser modificados por el
entorno en que se desarrollará, por lo cual es importante
determinar qué tan sensibles a los cambios que se
presenten.

Para este estudio se utiliza el “Análisis de Sensibilidad
que permite calcular la importancia de una hipótesis en
particular”, se da poca importancia a los factores que
tienen poco efecto sobre el resultado y se analizan los
factores más relevantes.

La hoja de cálculo Excel presenta varias herramientas que
permiten administrar estos factores. Se encuentran:
o Administrador de Escenarios

o Medición de Utilidad

o Función Buscar Objetivo

7.1 FUNCIÓN BUSCAR OBJETIVO

Cuando deseamos cambiar el valor de una celda que contiene
una fórmula, podemos hacerlo variando el valor de la celda
que tiene referencia a esta fórmula. Esto lo podemos hacer
automáticamente con el comando Buscar objetivo del menú


EXCEL FINANCIERO

Herramientas. Al seleccionar esta opción aparece la
siguiente caja de diálogo:

Con esta herramienta se puede ajustar el valor de una celda
específica hasta que una fórmula dependiente de dicha celda
alcanza el resultado especificado.

En Definir la celda se especifica la celda que debe
contener una fórmula para la cual se desea encontrar una
solución. Puede escribirse una referencia de celda o un
nombre en este cuadro. Con el valor contiene el nuevo valor
al que se desea llegar. Cambiando la celda determina la
celda cuyo valor Excel para Windows XP cambia a fin de
lograr el resultado deseado. La fórmula para la cual se
desea encontrar una solución debe referirse, directa o
indirectamente, a esta celda. Aquí también puede ingresarse
una referencia de celda o un nombre.

Supongamos que tenemos la siguiente tabla:

Deseamos saber cuanto se necesita dar de enganche para
obtener pagos mensuales de 2550. Por lo tanto, le asignamos
los datos a la tabla de la siguiente forma:


EXCEL FINANCIERO

Al aceptar los valores, aparece la siguiente caja de
diálogo:

En esta caja de diálogo indica el Estado de la búsqueda. Al
terminar la búsqueda, se indica si halló una solución o no
la ha encontrado.

Si se presiona el botón Pausa durante las iteraciones de la
búsqueda, permite Continuar o ejecutar las iteraciones Paso
a paso.

Al final de este proceso la tabla del ejemplo anterior,
quedaría como se muestra a continuación:

En la celda ya se encuentra el objetivo o valor que se
estaba buscando.


EXCEL FINANCIERO

7.2 ADMINISTRADOR DE ESCENARIOS

Cuando se están analizando datos y se quiera crear una
suposición en los datos para observar el movimiento de los
resultados finales, podemos utilizar el Administrador de
escenarios.

El Administrador de escenarios tiene la característica de
que cuenta con los datos previamente grabados con
situaciones específicas. El Administrador de escenarios
crea y guarda diferentes conjuntos de datos como escenarios
separados. También puede crear informes que muestran los
valores de celda cambiantes y los valores de celda
resultantes para cada escenario.

Para utilizar esta herramienta utilice el comando
escenarios del menú Herramientas. Al seleccionar esta
opción aparece la siguiente caja de diálogo:

Aquí se enumeran los Escenarios existentes en la hoja
activa con sus Celdas cambiantes y sus Observaciones.

Puede usar cualquier celda que tenga datos como una celda
cambiante para un escenario. Si define o crea nombres para


EXCEL FINANCIERO

las celdas cambiantes usando el comando Nombre del menú
Insertar, los nombres aparecerán en el cuadro de diálogo
Agregar escenario, que se encuentra junto a los datos
contenidos en la celda.

Para elegir un escenario se utiliza el botón Mostrar.

7.2.1 AGREGAR O EDITAR UN ESCENARIO

Al presionar la opción Agregar o Editar aparece la

Lo primero es asignar un Nombre del escenario que es un
texto de hasta 255 caracteres acorde a la situación que se
quiera simular. En el cuadro Celdas cambiantes van a estar
las referencias de las celdas que se desea variar en el
escenario, las celdas se pueden ir seleccionando con el
ratón de la misma forma en que se seleccionan celdas con
los métodos previamente descritos en el curso básico.

En el cuadro Observaciones se presenta la fecha en que se
creó o se editó el escenario y el nombre del usuario que
creó o modificó el escenario. También puede agregar sus
propios comentarios (hasta 255 caracteres) y editar el
texto.


EXCEL FINANCIERO

Activar la Protección de la hoja le permite impedir que
otras personas editen un escenario y también le permite
ocultarlo. Evitar cambios impide que otros usuarios del
mismo grupo de trabajo realicen cambios en su escenario.
Ocultar impide que el nombre del escenario seleccionado
aparezca en el cuadro de diálogo Administrador de
escenarios.

Al Aceptar el escenario se muestra una caja de diálogo
similar a la siguiente, donde se especifican los valores de
las celdas que se hayan especificado como cambiantes.

7.2.2 COMBINAR

Al seleccionar Combinar aparece la siguiente caja de
diálogo:

Con esta opción se permite combinar escenarios de cualquier
hoja de cualquier libro de trabajo abierto.


EXCEL FINANCIERO

En Libro se enumeran todos los libros de trabajo abiertos.
En Hoja aparecen listadas todas las hojas del libro de
trabajo seleccionado. El mensaje que aparece en la parte
inferior del cuadro de diálogo indica la cantidad de
escenarios que hay en la hoja seleccionada.

7.2.3 RESUMEN

Al seleccionar Resumen se muestra la siguiente caja de
diálogo:

Con esta opción se presenta la caja de diálogo del
escenario que le permite crear un informe de Resumen o de
Tabla dinámica en una hoja separada en el libro de trabajo
actual.

En Celdas resultantes se pueden incluir celdas que
contienen fórmulas que dependen de las celdas cambiantes,
seleccione esas celdas con el ratón directamente sobre la
hoja o escriba las referencias o los nombres de las celdas.
Si escribe más de una referencia, separe cada referencia
con una coma. El informe incluye el resultado de las
fórmulas para cada escenario. Especificar las celdas
resultantes es opcional para las tablas de resumen pero es
obligatorio para las tablas dinámicas.

Esta herramienta de Excel calcula un valor de entrada que
satisfaga un valor de resultado que depende del valor de
entrada. Se trata de identificar el valor de una variable
que produzca un resultado específico.

Para ejecutarlo se selecciona la celda que
contiene el VPN.


EXCEL FINANCIERO

Se escoge de la barra Herramientas, Buscar
Objetivo.
En Definir Celda aparece la referencia del VPN
En el cuadro Con el Valor escriba el resultado
específico.

7.3 SOLVER

La búsqueda de objetivos es un poco limitada, es por esto
que para realizar tareas más complejas se cuenta con la
herramienta del Solver. Para utilizarla seleccione del menú
Herramientas el comando Solver, aparece la siguiente caja
de diálogo:

En esta caja de diálogo se define el problema que se desea
resolver. Con el Solver de Excel para Windows 95, se pueden
resolver problemas complejos creando un modelo de hoja de
cálculo con múltiples celdas cambiantes. También pueden
aplicarse restricciones al problema, que deben satisfacerse
antes de poder llegar a una solución.

Lo primero es definir la Celda objetivo, cuyo valor se
desea maximizar, minimizar o fijar en un valor determinado.
Esta celda se puede seleccionar con un clic sobre la celda
o escribiendo la referencia de la misma. Después se
especifica si el Valor de la celda objetivo va a ser
Maximizado, Minimizado o Igual a un valor determinado.


EXCEL FINANCIERO

En la caja Cambiando las celdas se especifican las celdas
cambiantes. Estas celdas cambian hasta que se satisfagan
las restricciones del problema y la Celda objetivo alcance
su objetivo o valor. Antes de iniciar la solución del
problema se pueden Estimar todas las celdas que no
contienen fórmulas y a las que la fórmula de la Celda
objetivo se refiere directa o indirectamente, y coloca sus
referencias en el cuadro Cambiando las celdas.

7.3.1 RESTRICCIONES

Sujetas a las siguientes restricciones, enumera las
restricciones activas del problema. Una restricción es una
condición que la solución debe satisfacer, por ejemplo,
Ventas >= 0. Las restricciones están listadas como una
celda o como un rango de celdas que normalmente contiene
una fórmula dependiente de una o más celdas cambiantes y
cuyo valor debe caer dentro de ciertos límites, o
satisfacer un objetivo. Inicialmente el problema no
contiene restricciones. Se pueden agregar restricciones
dando clic sobre el botón Agregar.

Al hacerlo aparece la siguiente caja de diálogo:

En esta caja se determina la Referencia de la celda que se
quiere restringir, puede ser una sola celda o un rango.
También la Restricción, que tiene dos partes, la lista de
operadores que se pueden elegir: <=, =, >=, o “ent”. Si
elige “ent” para indicar que la variable debe ser un número
entero, la palabra “entero” aparece en el cuadro de la
derecha. La segunda parte es la restricción en si misma,
que puede ser un número, una referencia de celda, una


EXCEL FINANCIERO

referencia de rango o una fórmula. Si especifica un rango
de celdas, debe ser del mismo tamaño que el rango de celdas
en el cuadro Referencia de la celda.

Al presionar Agregar ya queda incluida la restricción para
ser tomada en cuenta para la solución del problema. Para
regresar a la caja de diálogo de Parámetros de Solver se
debe presionar Cancelar. Las restricciones también se
pueden Cambiar con la misma mecánica o en dado caso
Eliminar.

7.3.2 OPCIONES

Con el botón Opciones se muestra la caja de diálogo
Opciones de Solver, donde se pueden controlar las
características avanzadas del proceso de resolución y
cargar o guardar las especificaciones, tales como las
selecciones y restricciones de celda, para un problema en
particular en la hoja de cálculo.

En esta caja de diálogo pueden definirse parámetros para
problemas lineales y no lineales. Todas las opciones de
este cuadro de diálogo tienen una configuración
predeterminada que es adecuada para la mayoría de los
problemas.

Tiempo máximo limita el tiempo que demora Solver en
solucionar un problema. El valor debe ser un número entero,
el valor predeterminado de 100 (segundos) es adecuado para
la mayoría de los problemas pequeños, pero se puede
especificar un valor de hasta 32767. Iteraciones limita el
tiempo que demora Solver en solucionar un problema


EXCEL FINANCIERO

restringiendo el número de cálculos internos. El valor debe
ser un número entero, el valor predeterminado de 100 es
adecuado para la mayoría de los problemas pequeños, pero se
puede especificar un valor de hasta 32767.

Se puede controlar la Precisión de las respuestas que
Solver encuentra. El número ingresado en el cuadro se
utiliza para determinar si el valor de celda con
restricción satisface un objetivo, o un límite mínimo o
máximo especificado. Este valor debe ser una fracción entre
(pero no incluyendo) 0 y 1, tiene un valor predeterminado
de 0.000001 e indica menor precisión si se ingresa con
menos lugares decimales, por ejemplo, 0.0001. Por lo
general, cuanto mayor sea la precisión especificada (un
número más pequeño), más tiempo tardará Solver en dar con
las soluciones. Si especifica un valor tentativo que se
aproxime a la solución, los métodos que el Solver utiliza
pueden mejorar la precisión más rápidamente.

Los problemas que involucran celdas cambiantes limitadas a
valores de números enteros pueden tardar mucho tiempo en
resolverse debido a que requieren la solución de muchos
subproblemas, cada uno de los cuales es un problema sin
restricciones de números enteros. Se puede ajustar la cifra
en el cuadro Tolerancia, que representa un porcentaje de
error permitido en la solución óptima cuando una
restricción de enteros se utiliza en algún elemento del
problema. Un nivel de tolerancia alto (porcentaje de error
permitido) tiende a acelerar el proceso de resolución. La
configuración del cuadro Tolerancia no funciona cuando no
existen restricciones de números enteros.

Adoptar modelo lineal acelera el proceso de resolución,
sólo se puede utilizar si todas las relaciones en el modelo
son lineales. Mostrar resultados de iteraciones interrumpe
Solver y muestra los resultados después de cada iteración.
Usar escala automática activa el uso de ésta, que es útil
cuando los valores de entrada (Cambiando la celda) y de
salida (Celda objetivo y Restricciones) tienen gran
diferencia de magnitud.

Las opciones del cuadro Estimación especifican el método
utilizado para obtener estimaciones iniciales de las


EXCEL FINANCIERO

variables básicas en cada búsqueda unidimensional. Lineal
utiliza la extrapolación lineal desde un vector tangente.
Cuadrática utiliza la extrapolación cuadrática; esto puede
mejorar los resultados en problemas altamente no lineales.

Las opciones del cuadro Derivadas especifican
diferenciaciones progresivas o centrales para las
estimaciones de derivadas parciales de las funciones de
objetivo y restricción. Las diferencias Progresivas son el
método predeterminado.

Las diferencias Centrales requieren la realización de más
cálculos en la hoja pero pueden ser útiles para problemas
en los cuales se obtiene un mensaje indicando que Solver no
pudo mejorar la solución. Una diferencia entre estas dos
opciones es el comportamiento frente a las funciones cuyas
representaciones gráficas no son uniformes y continuas. Con
estas funciones se debe utilizar la opción Centrales.

Las opciones del cuadro Hallar por determinan el algoritmo
de la búsqueda que se usará en cada iteración a fin de
decidir la dirección de la búsqueda. Newton es el método de
búsqueda predeterminado y utiliza un método cuasi-Newton.
Normalmente, este método requiere más memoria que el método
de gradiente conjugada, pero requiere menos iteraciones.
Gradiente conjugada requiere menos memoria que el método de
búsqueda Newton pero, por lo general, requiere de más
iteraciones para llegar a un nivel determinado de
precisión. Este método sirve si se tiene un problema grande
y si le preocupa ocupar mucha memoria.

Con el botón Restablecer todo se borran las configuraciones
actuales del problema de Solver y restablece todas las
opciones a las configuraciones predeterminadas.

Las opciones del Solver, se pueden guardar con la opción
Guardar modelo. Esta opción muestra la siguiente caja de
diálogo:


EXCEL FINANCIERO

En esta caja de diálogo se especifica la referencia donde
se desea guardar el modelo. Elija esta opción sólo cuando
desee guardar más de un modelo de Solver con la hoja de
cálculo. El primer modelo de Solver se guarda
automáticamente con la hoja de cálculo. Para utilizar un
modelo está la opción Cargar modelo y de la misma forma que
se guardó, se indica la referencia.

7.3.3 RESOLVER

Al presionar Resolver se inicia el proceso de resolución
del problema definido. Al terminar el Solver muestra la

Aquí se muestran los resultados del último cálculo
utilizando los valores de las celdas cambiantes que más se
aproximan a la solución deseada. Cuando Solver termina el
proceso de resolución, muestra un mensaje de conclusión en
la parte superior del cuadro de diálogo Resultados de
Solver, que puede ser “Solver ha hallado una solución. Se
han satisfecho todas las restricciones y condiciones” o
“Solver no ha encontrado una solución válida”.

Utilizar solución de Solver acepta la solución que el
Solver halló y coloca estos valores en las celdas


EXCEL FINANCIERO

cambiantes. Restaurar valores originales restaura los
valores originales en las celdas cambiantes.

Guardar escenario permite guardar el problema para ser
utilizado con el Administrador de escenarios de Excel para
Windows 95.

Informes crea el tipo de informe especificado. Cada informe
se inserta en una hoja distinta del libro de trabajo.

Respuesta indica la celda nombrada en el cuadro Celda
objetivo y las celdas cambiantes con sus valores originales
y sus valores finales. También, muestra las restricciones e
información sobre las mismas.

Crea una hoja con aspecto similar al siguiente:

Sensibilidad proporciona información sobre la sensibilidad
de una solución a pequeños cambios en la fórmula del cuadro
Celda objetivo y en las restricciones. Para los modelos no
lineales, el informe proporciona valores dobles (gradientes
reducidos y multiplicadores Lagrange). Para los modelos
lineales, el informe incluye costos reducidos, precio
sombra, coeficiente objetivo (con aumento o disminución
permisible) y restricción lado derecho. Crea una hoja con
aspecto similar al siguiente:


EXCEL FINANCIERO

Límites indica la celda nombrada en el cuadro Celda
objetivo y las celdas cambiantes con sus respectivos
valores, límites máximos y mínimos y los valores objetivos.
El límite mínimo es el valor mínimo que puede tolerar una
celda cambiante manteniendo fijas todas las otras celdas
cambiantes y sin dejar de satisfacer las restricciones. El
límite máximo es el valor máximo. El resultado objetivo es
el valor de la celda en el cuadro Celda objetivo cuando la
celda cambiante alcanza su límite mínimo o máximo.

Crea una hoja con aspecto similar al siguiente:

Excel nos presenta tres herramientas para el cálculo de
rentabilidad del proyecto.


EXCEL FINANCIERO

"

La evaluación financiera de proyectos mide la rentabilidad
que un proyecto genera, con esto determinar si es viable
llevarlo o no a cabo. En su análisis debe compararse los
ingresos que genera contra los recursos que se invierten,
de las alternativas de inversión que se poseen con el fin
de determinar si la rentabilidad a obtener es la óptima o
se invierte en otra alternativa; aquí se determina el costo
de oportunidad del dinero.

El interés constituye una cuota que se paga por el uso del
dinero de otra persona durante un período determinado. Ese
pago se hace con el fin de compensar a esa persona por
haber sacrificado la oportunidad de utilizar ese dinero
para otros fines.

Uno de los criterios básicos para desarrollar un análisis
preciso de una alternativa de inversión es el FACTOR DE
DESCUENTO.

El término Descontar hace referencia a “la estimación del
valor presente de flujos de efectivos futuros”, el dinero
de hoy no tendrá el mismo valor mañana.

El futuro depende del tiempo en que se mantiene el dinero y
la tasa de rendimiento que se pueda obtener.

A continuación se presentan algunos criterios que se deben
realizar, analizar y comparar con el fin de tomar una


EXCEL FINANCIERO

decisión apropiada para la organización con respecto a las
alternativas de inversión que se tienen.

8.1 PERÍODO DE RECUPERACIÓN

“Es el tiempo que transcurre entre la inversión inicial y
su recuperación a partir de su propio flujo de caja
anual”. El tiempo definido en semana, meses o años que
tarda en que el proyecto genere el monto de la inversión
que se empleó al comienzo.

8.2 VALOR FUTURO

Se puede definir como el valor que debería compensar en un
tiempo futuro el desembolso de recursos en el momento
actual, dada una tasa de interés. También como el mínimo
que un inversionista espera recibir dentro de un período
determinado por sacrificar la posibilidad de darle a sus
recursos un uso alternativo en el momento actual.

ValorFuturo = Valor Pr e sen te(1 + i )
n

8.3 VALOR PRESENTE

Se puede definir como el valor que se debe invertir hoy
“actualmente” para poder recibir en un período determinado
una cantidad deseada, dada una tasa de interés.

Valor Pr e sen te = ValorFuturo (1 + i )
n


EXCEL FINANCIERO

8.4 VALOR PRESENTE NETO

El VPN “representa la equivalencia presente de los ingresos
netos futuros y presentes de un proyecto”, es decir es la
diferencia entre sus ingresos y egresos expresados en
moneda actual. También es llamado Valor Neto Actual (VNA).

Si el VPN es positivo, se puede afirmar que el proyecto
presenta viabilidad financiera, es decir, los ingresos son
mayores a los egresos, comparados en valores actuales; pero
si el VPN es negativo los egresos son mayores a los
beneficios económicos a recibir. Si el VPN es igual a
cero, es indiferente realizar el proyecto a escoger las
alternativas, puesto que arrojan el mismo beneficio.

La herramienta Excel tiene la función VNA que permite
calcular el valor presente neto:

= VNA( TasaDescuento , SeriePagosIngresos)

8.5 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Se define como una tasa intertemporal a la cual los
ingresos netos del proyecto apenas cubre las inversiones y
sus costos de oportunidad. Es la tasa de interés que hace
al VPN del proyecto igual a cero, es decir, que el proyecto
5
sea apenas aceptable.

5
Mokate, Marie. Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión


EXCEL FINANCIERO

La TIR supone que los flujos del proyecto son
reinvertidos, por lo tanto, mide la rentabilidad del dinero
mantenido dentro del proyecto. Excel utiliza la fórmula:

= TIR( FlujoEfectivoNeto , TasaDescuento)

Flujo Efectivo Neto: son los valores que utilizará TIR para
determinar la tasa de retorno.

Tasa de Descuento: es un valor que se da a Excel que es
bastante cercano a lo que se supone pudiera ser la TIR.

8.6 INDICE DE RENTABILIDAD

Es una comparación del valor presente neto del proyecto que
resultan provenientes de una inversión con el valor del
6
monto de la inversión misma.

La fórmula empleada por Excel es:

= (VPN + ABS ( InversionInicial ) ) ABS ( InversionInicial )

La función ABS obtiene el valor absoluto de la expresión.

Este índice es útil para clasificar proyectos que tengan
TIR similares o VPN similares, pero que requieran montos de
inversión iniciales muy distintos.

6
Mokate, Marie. Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión


EXCEL FINANCIERO

8.7 VALOR CONTINUO

Es el valor que tendría el proyecto en el mercado, después
del período de duración o estudio, en el futuro.

La fórmula empleada por Excel para el valor continuado es:

= (VPNdelUltimoPeriodo TasaDescuento)

Este concepto se puede añadir a los criterios de decisión
anteriores de la siguiente forma:

• Para el Valor Presente Neto:

= VNA( TasaDescuento , ValorContinuoFlujoEfectivo)

• Para la Tasa Interna de Retorno

= TIR(ValorContinuoFlujoEfectivo, .1)

• Para el índice de Rentabilidad

= (VNAValorContinuo + ABS ( InversionInicial ) ) ABS ( InversionInicial )


EXCEL FINANCIERO

8.8 PRESENTACIÓN GRÁFICA DEL FLUJO NETO

En este tipo de presentación es considerado flujo neto de
caja a la diferencia entre los ingresos menos los costos, y
si el resultado es positivo se indica con una flecha hacia
arriba en un plano bidimensional, y lo contrario se es un
número negativo, así:
460.0

140.0 160.0

0 1 t- t

100.0


Manual excel financiero

Más contenido relacionado

Destacado (20)

Similar a Manual excel financiero (20)

Manual excel financiero