Matematica
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Este sílabo describe un curso de matemáticas para estudiantes de ingeniería civil en la Universidad Nacional de Chimborazo. El curso cubre cuatro unidades: funciones reales, límites de funciones, continuidad de funciones y sistemas de ecuaciones. El curso busca preparar a los estudiantes para aplicar conceptos matemáticos en ingeniería civil mediante evaluaciones escritas, tareas y proyectos.
Matematica
- 1. Universidad Nacional de Chimborazo Sílabo de la Cátedra de Matemática Escuela de Ingeniería Civil UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL Sílabo de:Matemática PRIMER SEMESTRE DOCENTE: ING. EDGAR SALAZAR ALVAREZ MARZO 2013 – AGOSTO 2013 Riobamba - Ecuador
- 2. Universidad Nacional de Chimborazo Sílabo de la Cátedra de Matemática Escuela de Ingeniería Civil DESCRIPCIÓN DEL CURSO. Matemática es un curso dividido en cuatro partes, que revisa Funciones reales de variable real, continua con límites de funciones, estudia la continuidad y termina con Matrices y sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Este curso introduceal estudiante en la matemática superior capacitándolo para resolver problemas de matemática básicos que se presentan en la Ingeniería Civil. PRERREQUISITOS Examen de admisión , Curso Propedéutico CORREQUISITOS Geometría y Trigonometría OBJETIVOS DEL CURSO El curso de Matemática tiene como objetivos preparar al estudiante para que este en capacidad de: 1. Consolidar y sistematizar los conocimientos matemáticos adquiridos previamente de algebra y aritmética. 2. Profundizar los conocimientos de funciones, límites, continuidad, sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes. 3. Desarrollar las habilidades en el lenguaje matemático, operaciones numéricas, identificación, resolución y generación de problemas matemáticosde: dominios, imágenes, operaciones de funciones, intervalos, límites, continuidad, matrices y determinantes. CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS CONTENIDOS-TEMAS ¿Qué debe saber y entender? (Componente Científico. CC) Nº Horas/Sem anas RESULTADOS DEL APRENDIZAJE ¿Qué debe ser capaz de hacer? (CT) EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO UNIDAD Nº1 FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL Temas: Dominio y Recorrido Función Inyectiva, Sobreyectiva y biyectiva Función Inversa Composición de Funciones Horas:56 S/1 S/2 S/3 S/3 Reconocer los distintos tipos de funciones reales de una variable real. Determinar dominio y rango de una función real de una variable Tareas Trabajos Talleres en clase Evaluación escrita En los que demuestre reconocer las diferentes funciones, pueda determinar INSTITUCIÓN: Universidad Nacional de Chimborazo FACULTAD: Facultad de Ingeniería NOMBRE DE LA CARRERA: Ingeniería Civil AÑO: Primero NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemática CÓDIGO DE LA MATERIA: CIV100 NÚMERO DE CRÉDITOS : 10
- 3. Universidad Nacional de Chimborazo Sílabo de la Cátedra de Matemática Escuela de Ingeniería Civil Funciones Reales Operaciones con funciones Funciones Reales Usuales S/3 S/4 S/5,6,7 real. Construir las gráficas de las funciones reales de una variable real. dominio y recorrido de dichas funciones y represente su grafica. (Construir un portafolio, para conservar los trabajos) UNIDAD Nº2 LIMITE DE FUNCIONES Temas: Introducción Algebra de límites Límites laterales Límites infinitos Límites en infinito Límites de funciones Indeterminaciones Teorema del límite fundamental algebraico. Teorema del límite fundamental trigonométrico. Casos Particulares. Horas: 48 S/8 S/8 S/9 S/10 S/11 S/12 s/13 Calcular límites de Funciones reales de variable real Tareas Trabajos Talleres en clase Evaluación escrita En los que demuestre que puede calcular: Límites de funciones. (Construir un portafolio, para conservar los trabajos) UNIDAD Nº 3 CONTINUIDAD DE FUNCIONES REALES Temas: Continuidad en un punto Tipos de discontinuidades Continuidad en Intervalos Horas: 24 S/14 S/15 S/16 El estudiante será capaz de: Determinar la Continuidad de funciones mediante los criterios de continuidad. Tareas Trabajos Talleres en clase Evaluación escrita En los que demuestre que puede identificar la continuidad defunciones. (Construir un portafolio, para conservar los trabajos) UNIDAD Nº 4 MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES Temas: Matrices Determinantes Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones no lineales en el plano Sistemas de inecuaciones lineales en el plano Horas: 32 S/17 S/17 S/18 S/19 El estudiante será capaz de: Resolversistemas de Ecuacioneslineales Utilizandomatrices. Tareas Trabajos Talleres en clase Evaluación escrita En los que demuestre reconocer matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones. (Construir un
- 4. Universidad Nacional de Chimborazo Sílabo de la Cátedra de Matemática Escuela de Ingeniería Civil Sistemas de inecuaciones no lineales S/20 portafolio, para conservar los trabajos-Aula Virtual) Trabajo de Investigación: Incidencia en el estudio de funciones reales de variable real con el uso de software MAPLE para la visualización y comprensión de representaciones gráficas en el plano. Entregar el trabajo en la semana No 19 CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL Al finalizar el curso los estudiantes utilizaran los conocimientos de la ciencia matemática y las técnicas de ingeniería para su actividad en aspectos como la resolución de problemas numéricos, la resolución de problemas que conllevan al planteamiento de ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, la resolución de problemas a través de matrices, comprendiendo de manera integral la importancia de la matemática y su aplicabilidad en la ingeniería civil. METODOLOGÍA La metodología esta diseñada para combinar múltiples estrategias de enseñanza con unadiversificación de las tareas dirigidas al aprendizaje. En las sesiones teóricas el profesor explicará los contenidos teóricos de la asignatura y realizará ejemplos, ejercicios y aplicaciones que faciliten al estudiante el aprendizaje de la teoría y las técnicas de aplicación. En los talleres de problemas los estudiantes trabajarán, individualmente o en grupos, asistidos por el profesor, tareas, ejercicios o problemas que les sean propuestos, con anterioridad o en el momento, en conexión con los contenidos teóricos o prácticos, como aplicación y profundización de los mismos. Los estudiantes podrán exponer la solución de ejercicios en la pizarra. No se recibirán tareas, ni trabajos fuera del lugar y horario preestablecidos. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: JORGE LARA P, JORGE ARROBA R., Análisis Matemático, Novena edición. Editorial Universidad Central, ECUADOR, 2007. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: HAEAUSSLER, E. PAUL,R. Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Prentice Hall, 10ma Edición.2010. CORENN L. METT, JAMES SMITH,.Cálculo con Aplicaciones, Editorial Limusa, 1era Edición, 1991. LEITHOLD, L.The Calculus, Hapercollins College Division, 7th Edition, 1995. GRANVILLE, W Y OTROS. Cálculo Diferencial en Integral, Editorial Limusa, 15ava Edición,1992 Otros materiales Los estudiantes deben usar calculadoras y/o computadores para la resolución de cálculos específicos.
- 5. Universidad Nacional de Chimborazo Sílabo de la Cátedra de Matemática Escuela de Ingeniería Civil RELACION DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE CONTRIBUCION EL ESTUDIANTE DEBE a.- Aplicar conocimientos en matemáticas , ciencia e ingeniería Alta Resolver problemas numéricos, problemas que conllevan al planteamiento de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas, operación de funciones de una variable realcomunes en ingeniería. Determinar laexistencia de límites para una función devariable real. Calcular los límites de indeterminacionesfrecuentes en ingeniería. Determinar los intervalos de continuidad deuna función de variable real. Aplicar la derivada para bosquejar el gráficode funciones y analizar su comportamiento. b.- Diseñar, conducir experimentos, analizar e interpretar datos Baja El estudiante estará en capacidad de formular problemas similares a los planteados, analizarlos y resolverlos. c.- Diseñar sistemas, componentes o procesos bajo restricciones realistas d.- Trabajar como un equipo multidisciplinario Media Integrarse a equipos de trabajo en la asignatura para resolver problemas de matemática y en lo posterior aportar a equipos multidisciplinarios con sus conocimientos y perspectiva. e.- Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería Media Identificar, formular y resolver problemas de matemática propios de la ingeniería civil. f.- Comprender la responsabilidad ética y profesional Media Mostrar probidad académica en las actividades de la asignatura, comprendiendo la responsabilidad ética de su profesión. g.- Comunicarse efectivamente Baja Comunicar de manera clara y efectiva los conocimientos y resultados de la asignatura. h.-Entender el impacto de la ingeniería en el contexto social, medio ambiental, económico y global Media Resolver problemas de diferentes disciplinasque involucren los conocimientos adquiridos en la asignatura. i.- Comprometerse con el aprendizaje continuo Media Complementar los conocimientos adquiridos en la asignatura, a través de actividades propuestas por el docente. j.- Conocer temas contemporáneos Baja Conocer el entorno en que se desenvuelve y aplicar los conocimientos adquiridos. k.- Usar técnicas, habilidades y Media Utilizar software matemático para resolver
- 6. Universidad Nacional de Chimborazo Sílabo de la Cátedra de Matemática Escuela de Ingeniería Civil herramientas para la práctica de ingeniería problemas y actividades que se planteen en el curso. l.- Capacidad para liderar y emprender Baja Utilizar sus capacidades de liderazgo para plantear actividades en la asignatura y en los grupos de trabajo en donde se desarrollen temas de la asignatura. EVALUACION DEL CURSO CRITERIO Nota 1 Nota 2 Pruebas parciales (1unidad I, 1 unidad II, 1 unidad III, 1 Unidad IV) 100% Lecciones y talleres 60% Deberes y trabajos de investigación 40% Total 100% 100% Responsable de la elaboración del sílabo y fecha de elaboración: Elaborado por: Ing. Edgar Salazar Álvarez Fecha: 26 de Marzo de 2013.