matematicas.pdf
- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco Programa Nacional de Formación Distribución y Logística TRAJAJ0 DE MAEMATICAS RITZABE JIMENEZ 31401256 DL 0212
- 2. Definición de Conjuntos Un conjunto es una colección de elementos. Normalmente están caracterizados por compartir alguna propiedad. Para que un conjunto esté bien definido debe ser posible discernir si un elemento arbitrario está o no en él. Ejemplo 1 A = {a, e, i, o, u} B = {0, 2, 4, 6, 8} C = {c, o, n, j, u, t, s} En un conjunto determinado por extensión no se repite un mismo elemento.
- 3. Operaciones con conjuntos Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia y complemento. UNIÓN DE CONJUNTOS Se llama UNIÓN de dos conjuntos A y B al conjunto formado por los elementos de A o de B, es decir: Ejemplo: Sean A = {a, b, c, d, e, f} y B={b, d, r, s} Entonces está formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B. Luego,
- 4. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS Se llama INTERSECCIÓN de dos conjuntos A y B al conjunto formado por objetos que son elementos de A y de B, es decir: Ejemplo: Sean A = {a, b, c, e, f}, B = {b, e, f, r, s} y C = {a, t, u, v}. Encuentre: Como la intersección está formada por los elementos comunes de ambos conjuntos, se tiene que: Cuando dos conjuntos no tienen elementos en común como B y C en el ejemplo anterior, se denominan Conjuntos disjuntos.
- 5. DIFERENCIA DE CONJUNTOS Dados dos conjuntos A y B, se llama DIFERENCIA al conjunto: Luego A-B se llama complemento de B con respecto a A. En el diagrama de Venn A-B está representado por la zona rayada. Ejemplo: Sean A = {a, b, c} y B = {b, c, d, e}. Entonces: A – B = {a} y B – A = {d, e}. Asimismo, se llama DIFERENCIA SIMÉTRICA entre A y B al conjunto En el diagrama de Venn la diferencia simétrica está representada por las regiones menos oscuras. (Lo que no tienen en común). Ejemplo: Sean A = {a, b, c, d} y B = {a, c, e, f, g}. Entonces
- 6. COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO Si un conjunto A es subconjunto de otro conjunto universal U, al conjunto A ' formado por todos los elementos de U, pero no de A, se llama complemento de A con respecto a U. Simbólicamente se expresa: Ejemplos: a) Sean U = {m, a, r, t, e } y A = {a, e } Su complemento de A es: A' = {m, t, r} b) Sean U = {letras de la palabra aritmética} y A = { e, i, a } Determinado por extensión tenemos U = {a, r, i, t, m, e, c} A = { e, i, a } Su complemento es: A' = {r, t, m, c}
- 7. Números Reales Los números reales no son nuevos en la historia pues ya los egipcios utilizaban fracciones dando pie al concepto de números reales. El conjunto de los números reales abarca a los números racionales y a los números irracionales, pudiendo ser expresados por un número entero o un número decimal. El descubrimiento de estos números se atribuye a Pitágoras, famoso matemático griego. como por ejemplo 324,8232. Frecuentemente se añaden tres puntos al final (324,823211247…) indicando que hay más dígitos decimales, pero que se consideran sin importancia. EJEMPLO
- 8. Desigualdades. En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son distintos. Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados. La notación a < b significa a es menor que b
- 9. Definición de Valor Absoluto La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
- 10. Desigualdades de valor absoluto Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. Desigualdades de valor absoluto (<): La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4. Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es . EJEMPLO Desigualdades de valor absoluto (>): La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia entre x y 0 es mayor que 4. Así, x < -4 O x > 4. El conjunto solución es . EJEMPLO
- 11. Reseña bibliográfica https://asignatura.us.es algbas › sets https://www.significados.com/desigualdad/ http://prepa8.unam.mx › applets › tsm › inecvalabs