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El Aprendizaje de las
Matemáticas
“…A SABER QUE SOY UN AMANTE
D E L C O N O C I M I E N TO , L O S H O M B R E S
Q U E H A B I TA N L A C I U D A D S O N MI S
MA E S T R O S Y N O L O S Á R B O L E S O L A
C O MA R C A ”
Sócrates en Platón. Fedro, 230.

Presentación de D AV I D B E R N A L M A N R Í Q U E Z

DESAFÍO MATEMÁTICO
2

Recientemente me enviaron un acertijo por la Internet
que decía lo siguiente:
 Si eres ingeniero en tres minutos debes resolverlo,
 Si eres arquitecto, en tres horas;
 Si eres médico en seis horas;
 Si eres contador, en tres meses; y

 Si eres abogado, nunca.

La Formación Académica en la Población Mexicana
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 De acuerdo al INEGI, el 95% de la población
mexicana no tiene formación académica a nivel
licenciatura.
 Lo anterior impide que una gran mayoría de
nuestros conciudadanos se puedan incorporar a
trabajar en las empresas que actualmente tienen
procesos con tecnología.
 También, impide que los mexicanos podamos
desarrollar nuestra capacidad emprendedora con
visión empresarial.

La Formación Académica en la Población Mexicana
6

 Es decir, no estamos con la mayoría de la
población, preparados para incorporarnos
a las naciones emergentes en el concierto
internacional de la globalización, por falta
de desarrollo del conocimiento en las
personas en edad productiva.
 Pero ¿Qué decir de la matrícula actual en
educación superior?

Egresados de Educación Superior en 2006
7

 Nivel licenciatura: 331,800
 De Especialidad: 11,600
 De Maestría: 40,500
 De Doctorado: 1,874
 Total de egresados: 385,774
¿Qué pasa en otros países?

Por especialidad de licenciatura:
8

 Ciencias agropecuarias: 7,400 2.23%
 Ciencias naturales y exactas: 6,400 1.93%
 Ciencias de la salud: 28,500 8.59%
 Ciencias sociales y administrativas: 159,200 47.98%
 Educación y Humanidades: 19,400 5.85%
 Ingeniería y Tecnología: 110,900 33.42%
Total= 331,800 100.00%

¿En qué especialidad se ubica una mayor necesidad en el
aprendizaje de las MATEMÁTICAS?

¿Por qué no aumenta la matrícula donde se necesita?
9

 Se necesita aumentar la matrícula,
específicamente en las áreas de ingeniería
y tecnología.
 ¿Por qué no aumenta dicha matrícula en
nuestro país?

Elaboración un Diagrama Causa-Efecto
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Los Diagramas Causa-Efecto permiten analizar problemas o
fenómenos propios de diversas áreas del conocimiento y de
actividad del ser humano.
Pasos a seguir:
 Identificar y definir con exactitud el problema, fenómeno,
evento o situación que se quiere analizar. Éste debe
plantearse de manera específica y concreta para que el
análisis de las causas se oriente correctamente y se eviten
confusiones.
 Una vez que el problema se delimita correctamente, debe
escribirse con una frase corta y sencilla, en el recuadro
principal o cabeza del pescado, tal como se muestra en el
siguiente ejemplo: Bajo rendimiento en Matemáticas.

Paso 2. Identificar las principales categorías dentro de las cuales
pueden clasificarse las causas del problema.
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Se puede decir que las causas del problema, del bajo rendimiento
en Matemáticas, pueden clasificarse dentro de las siguientes
categorías o factores que influyen en este:
1. Políticas de la Institución Educativa.
2. Docente.
3. Contenidos curriculares.
4. Estudiantes.
5. Recursos a disposición de la asignatura.
6. Fuerte Vinculación Escuela Empresa.
7. Vinculación con los líderes de las comunidades.
Cada categoría identificada se ubica independientemente en una de
las espinas principales del pescado.

3. Identificar las causas
13

Literacidad y Literacidad Matemática
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 Literacidad. Es una palabra que viene a substituir a
Alfabetización, ya que ahora no basta para tener
éxito en la vida, el saber leer y escribir. Se necesitan
los elementos para comunicarnos y entender nuestro
entorno. Se refiere a las prácticas de comprensión y
producción de elementos de comunicación en una
comunidad. (Cassany, 2006)

Los Estudiantes
16

Una buena cantidad de los jóvenes estudiantes
educación superior, son un aparente conflicto sin
solución por el hecho de que:
 No se han hecho responsables de su propia vida,
 No entregan tareas,
 No estudian,
 No participan en clase,
 Se mantienen indiferentes ante el paso de la vida,
etc.

Los Estudiantes
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Los medios masivos de comunicación, se solazan en
velar o congelar los problemas sociales y adoctrinar
a los individuos en los valores dominantes ―en
lugar de direccionarlos hacia desarrollar un
pensamiento creativo y crítico―, creando:
 Conductas compulsivas en los jóvenes, que los
llevan a comprar lo que no necesitan,
 A satisfacer necesidades ficticias, no propias del
individuo.

Los Estudiantes
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También, los hacen entretenerse en las llamadas:
 Subcultura del Chisme.
 Subcultura del Fracaso Emocional.
 Subcultura de lo Fácil y Rápido.
En lugar de promover el cultivo de los valores que han
hecho trascendente al ser humano sobre cualquier
otro ser vivo de este mundo.

Los Estudiantes
19

 A través de los medios de todo tipo, cada vez se ofrecen más
productos que comprar y cada vez menos trabajos en qué
emplearse para obtener los recursos económicos que
posibiliten una vida decorosa. No se les desarrolla su
capacidad emprendedora para que ellos mismos creen su
propio empleo.
 La no realización de las capacidades potenciales del sujeto al
no poder ejercerlas en su favor, se transforman en
potencialidades frustradas, provoca el debilitamiento del
sentido de identidad del individuo, que lo hace presa fácil de
la desidia, de la irresponsabilidad, de la publicidad en los
medios, se vuelve consumista, porque cree que eso le dará
reconocimiento social, etc.

Los Estudiantes
20

 En la realidad cotidiana del aula, se comparte el ejercicio
docente con seres humanos que en apariencia están
carentes de motivación para llegar a ser, hacer, convivir,
conocer y emprender, bases de la educación del siglo XXI,
que están desarrollándose en ambientes con tendencias a
la marginalización, a la desintegración de las normas que
rigen la conducta humana y el orden social, y que
introduce factores desestabilizadores en nuestra sociedad.
 Esto es lo que nos obliga a replantear la presencia de los
valores dentro del mensaje proporcionado en las escuelas.

Los Estudiantes
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A diario vemos que el joven —hombre o mujer— es capaz de
interesarse en hacer algo con pasión, como:
 Estar al tanto de los resultados de un campeonato de fútbol,
béisbol, etc.
 Seguir día con día, la historia de una novela.
 Estar a la expectativa y en muchos casos, gastar recursos
para que una persona X pueda seguir en un programa Y.
 Consumir irracionalmente lo presentado en la imagen
televisiva, sea moda en la ropa, en la apariencia, en el
comer y beber, lo peor, en actitudes, en gustos musicales,
etc.

Los Estudiantes
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 Recientemente, al comentar con un compañero
maestro acerca del tema, mencionaba que uno de
los problemas del joven actual, es que ha dejado
de ser romántico.
 Al reflexionar acerca de lo mencionado por mi
compañero, considero que los adultos hemos
dejado a los medios en la total libertad, para que
ellos sean los que los formen y determinen los
gustos de nuestros jóvenes, llámense hijos, nietos,
sobrinos, ahijados, alumnos, etc.

El personal docente, principalmente el de educación
superior, no es profesor de profesión y a veces, carece de
profesión, toma a la educación como un acto acabado, ya
dado y no infinito como es el pensamiento del ser humano.
No considera que la profesionalización implica entrega y
dedicación a la educación, no utiliza, aunque las tenga a la
mano, las herramientas pedagógicas y didácticas
adecuadas.
No incentiva a sus alumnos a lograr estadios mejores en
los aspectos cognitivo y meta cognitivo, desarrollo de
habilidades, en particular de estudio y la mejora de la actitud,
en el sentido de que el estudio de una carrera ya es parte del
proyecto de vida de la persona y el aprendizaje es un
proceso que se da a lo largo de la vida.
Afortunadamente no todos son así, pero:
¿en MATEMÁTICAS?
25

Categoría: DOCENTE DE MATEMÁTICAS
26

 Causa. Uso de estrategias de clase inadecuadas.
Existen muchos factores que pueden influir en que
una estrategia de clase no sea pertinente. Por
ejemplo: plantear actividades poco interesantes y
proponer tareas inadecuadas, entre otros.
 Causa. La falta de contextualización de los
ejercicios matemáticos. Ya no es válido escribir
cualquier fórmula sin referencia al conocimiento
previo del estudiante.

27

 Causa. El hecho de que el docente no domine
realmente la asignatura y por lo tanto no abre su
mente hacia el aprendizaje de las matemáticas para
sí y para los alumnos.
 Causa. Desconocer la aplicación de las
matemáticas por la falta de experiencia en esos
menesteres, resulta ser otra de las razones más
comunes de la falta de aprendizaje de las mismas y
se limita a decir a los jóvenes que como son muy
difíciles las matemáticas, les aplica ejercicios que
muchas veces ni el mismo puede resolver.

28

 Causa. Obsolescencia profesional, que lo hace seguir siendo
profesor de gis y borrador como única estrategia didáctica. Se
puede ser bueno así, pero sólo para los alumnos cuya
capacidad de aprendizaje está relacionada con la visión.
 El saber de la profesión o la asignatura, el tener maestrías y
doctorados, no nos faculta en automático en profesores.
 Necesitamos conocimiento pedagógico y didáctico,
conocimiento de la profesión donde se piensan aplicar las
matemáticas y actitud positiva a la docencia, lo que significa
amar el trabajo.
 NO SER MAESTRO MIENTRAS CONSIGO OTRO TRABAJO
o porque MI CUATE EL SECRETARIO, EL RECTOR, EL
DIRECTOR O COMO SE LLAME, ME PUSO AQUÍ Y QUÉ.

Otras causas
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 Causa. Falta de recursos necesarios para
establecer estrategias de aprendizaje adecuadas.
 Esta causa no puede ser clasificada únicamente
dentro de la categoría Docente de Matemáticas,
porque el hecho de no usar recursos adecuados
para sus clases puede deberse a factores externos
a él, por ejemplo, que exista una baja disponibilidad
de recursos. Por tal motivo, lo mas adecuado fue
crear una nueva categoría llamada Recursos.

Analizar y Discutir el Diagrama de Ishikawa
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 Los Diagramas Causa-Efecto pueden elaborarse tanto
en el aula de clase con gis y pizarrón y/o lápiz y papel,
como en la sala de informática mediante el uso de un
Software gratuito especializado.
 Aunque ambas opciones son efectivas, vale la pena
resaltar que el uso de software facilita notablemente la
elaboración de estos diagramas y de otros
organizadores gráficos de Aprendizaje Visual, e
incrementa la motivación de los estudiantes para
realizarlos.
 Algunos ejemplos de estas herramientas gratuitas son
“Cmap Tools” y “OpenOffice.org Draw”, ambas
disponibles en español.

31

 Otras opciones no gratuitas son “PowerPoint”
(Presentador Multimedia) de Microsoft y
“SmartDraw”. Esta última ofrece una versión de
prueba que se puede descargar y usar durante
30días, la cual permite evaluar si la herramienta se
ajusta a las necesidades de instrucción.
 Como se puede observar, la construcción de
Diagramas Causa-Efecto es sencilla y promueve el
análisis de diferentes aspectos relacionados con un
tema.

32

 Es importante que los docentes de diferentes áreas, tales como
Comunicación y Lenguaje, Ciencias Sociales (Historia),Ciencias
Naturales, entre otras, conozcan y exploren los Diagramas Causa-
Efecto como herramienta poderosa que les puede ayudar en la
generación de actividades de clase interesantes y efectivas, que
estimulen el aprendizaje activo y colaborativo.
 Para apoyar este objetivo, en el documento “Diagramas Causa-
Efecto en el aula de clase” se ofrecen algunos ejemplos de
actividades de clase en tres de las áreas fundamentales del
currículo (Lenguaje, Historia y Ciencias Naturales).
 En estas, los Diagramas Causa-Efecto posibilitan a los estudiantes
analizar situaciones, generar discusiones grupales, formular
hipótesis, pensar críticamente sobre un tema y elaborar planes de
acción, tanto reales como hipotéticos.

Estrategias.
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 Educación para todos. UNESCO.
 Reforma Integral de la EMS.
 Plan de integración al Programa Tuning de Europa.
 Proyectos PISA y ENLACE.
 Competencias para el México que Queremos.
 Perfiles de egreso de la Educación Superior.
 Escuelas para el Pensamiento, USA.
 Desarrollo de Comunidades de Aprendizaje.
 Se muestran en el anexo conexiones a la Internet.
 Fuerte vinculación escuela empresa o comunidad.
 Desarrollo de tutorías.

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