Matriz
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El documento presenta un plan de estudios de 12 semanas para un curso de capacitación de docentes de matemáticas. Cada semana se enfoca en un tema matemático diferente con resultados de aprendizaje específicos y contenidos, y evalúa el progreso a través de lecturas, foros y pruebas. El curso cubre lógica, conjuntos, números reales, ecuaciones, funciones, geometría plana, probabilidad y estadística.
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- 1. 1.1. Matriz de resultados del aprendizaje Semana Horas de dedicación Resultados del aprendizaje Contenidos Mecanismos de evaluación Bibliografía Sección Subsección 1 2 El docente está en capacidad de identificar sus fortalezas y debilidades respecto de sus conocimientos sobre los temas del curso. - - Prueba de entrada - 1 a 2 11 El docente está en capacidad de utilizar el método deductivo de la Matemática para la enseñanza de la teoría de conjuntos. Sección 1: Lógica y Conjuntos 1.Lógica 1.1. Proposiciones simples 1.2. Proposiciones compuestas 2. Conjuntos 2.1. La noción de conjunto y pertenencia 2.2. Relaciones entre conjuntos 2.3. Operaciones entre conjuntos Control de lectura: evaluación de la sección con calificación Seymour Lipschutz. Teoría de Conjuntos y temas afines. México, Serie Schaum, segunda edición, 1996. 3 a 4 12 El docente está en capacidad de aplicar las propiedades y teoremas de los números reales en la resolución de ecuaciones Sección 2: Números Reales 1. Los Números Reales 1.1. ¿Cuáles son los números reales? 1.2. Los conceptos fundamentales 1.3. Propiedades de igualdad 1.4. Propiedades de cuerpo 1.5. Teoremas de cuerpo 1.6. Propiedades de orden 2. Los subconjuntos de ℝ 2.1. Números naturales 2.2. Números enteros 2.3. Números racionales Control de lectura: evaluación de la sección con calificación Barnett, Ziegler y Byleen. Precálculo. México, Mac Graw Hill, cuarta edición, 1999. 5 2 El docente está en capacidad de confrontar sus concepciones acerca de la enseñanza de la Matemática. Foro 1 a partir de la siguiente pregunta generadora de debate: ¿Deberían realizarse demostraciones en los 3 últimos años de Educación General Básica?
- 2. Semana Horas de dedicación Resultados del aprendizaje Contenidos Mecanismos de evaluación Bibliografía Sección Subsección 5 a 6 12 El docente está en capacidad de explicar los procedimientos para la resolución de ecuaciones de primer grado mediante las propiedades de los números reales Sección 3: Ecuaciones de primer grado, valor absoluto y potenciación 1. Resolución de ecuaciones 1.1. Reglas para la resolución de ecuaciones algebraicas de primer grado 1.2. Despeje de fórmulas 1.3. Supresión de paréntesis 2. Interpretación geométrica de R y valor absoluto 3. Potencias y radicales Control de lectura: evaluación de la sección con calificación Murray, Spiegel. Álgebra Superior. México, Serie Schaum, tercera edición, 1996. 7 a 8 14 El docente está en capacidad de resolver problemas construyendo modelos mediante funciones lineales Módulo 4: Funciones 1. ¿Qué es una función? 1.1. La noción matemática de función 1.2. La definición de función 2. El concepto de función 2.1. Producto cartesiano y relaciones 2.2. Definición conjuntista de función 3. La función lineal Control de lectura: evaluación de la sección con calificación Murray, Spiegel. Álgebra Superior. México, Serie Schaum, tercera edición, 1996. 9 a 10 14 El docente está en capacidad de distinguir los principales teoremas de la Geometría Plana para resolver problemas matemáticos en los cuales se requieren dichos teoremas. Módulo 5: Geometría plana 1. Conceptos primitivos y axiomas 1.1. Punto, recta y plano 1.2. Distancia y postulado de la regla 1.3. Segmentos, rayos, ángulos y triángulos 1.4. Separación en el plano 1.5. Medida angular 2. Congruencia y semejanza 2.1. Congruencia para segmentos y para ángulos 2.2. Congruencia entre triángulos 2.3. Semejanza entre triángulos 2.4. Función de proporcionalidad 2.5. Rectas perpendiculares y paralelas 2.6. Razones trigonométricas 3. Polígonos y círculos Control de lectura: evaluación de la sección con calificación Murray, Spiegel. Geometría plana y del espacio. México. Serie Schaum, tercera edición, 1996.
- 3. Semana Horas de dedicación Resultados del aprendizaje Contenidos Mecanismos de evaluación Bibliografía Sección Subsección 11 2 El docente está en capacidad de confrontar sus concepciones acerca de la enseñanza de la Matemática. Foro 2 a partir de la siguiente pregunta generadora de debate: ¿Creen ustedes que, en su labor de enseñanza de los conceptos de función lineal deberían introducir previamente la noción geométrica de recta? 11 a 12 14 El docente está en capacidad de calcular e interpretar la probabilidad de un evento. El docente está en capacidad de representar un conjunto de datos a través de medidas de tendencia central y dispersión. Módulo 6: Probabilidades y Estadística Descriptiva 1. Esquema clásico de probabilidad 2. Esquema conjuntista 3. Descripción numérica de datos a través de medidas de tendencia central 4. Descripción numérica de datos a través de medidas de dispersión. Control de lectura: evaluación de la sección con calificación Wackerly, Dennis; Mendenhall, William III; y Scheaffer, Richard. Estadística matemática con aplicaciones, Cengage Learning Editores, México, 2010. 13 2 El docente está en capacidad de reconocer su nivel de dominio de los contenidos impartidos en el curso. - - Prueba de salida Textos de los 6 módulos del curso