Metodos de factorizacion
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Este documento presenta diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas. Explica que se puede identificar el tipo de factorización dependiendo del número de términos y si es posible extraer un factor común. Proporciona un diagrama con los casos básicos de factorización y varios ejemplos resueltos para demostrar los métodos. El objetivo es enseñar a los estudiantes a reconocer la estructura de una expresión y aplicar la factorización correspondiente.
Metodos de factorizacion
- 1. Facultad de Contabilidad Matematica - I Métodos de factorización Lic.: Miguel Angel Tarazona Giraldo MÉTODOS DE FACTORIZACIÓN El siguiente diagrama te muestra una forma de identificar los casos de factorización y así poder resolver los ejercicios que se te plantean más adelante. Cada vez que te encuentres con una expresión algebraica, intenta factorizar extrayendo un factor común, si no es posible hacerlo te puedes guiar por el número de términos de la expresión y así identificar el tipo de factorización como se muestra en las columnas del diagrama. Cuando ya hayas factorizado puedes comprobar tu resultado, multiplicando término a término. EJEMPLO: 4 2 2 4 a 4a b 4b No hay un factor común a los tres términos. Tiene 3 términos ¿De qué caso de factorización se trata? TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Entonces, 4 2 2 4 2 2 2 a 4a b 4b a 2b DIAGRAMA: PROCESO PARA FACTORIZAR INTENTA FACTOR COM ÚN 2 TÉRMINOS 3 TÉRMINOS 4 O MÁS TÉRMINOS DIF. DE CUADRADOS M TRINOMIO CUADRADO PERFECTO T AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS DIF. DE CUBOS TRINOMIO x 2 + bx + c TRINOMIO ax22 + bx +c SUMA DE CUBOS COMPRUEBA MULTIPLICANDO
- 2. Factorizar los siguientes ejercicios 1. 5a 2 a 44. 1 b a ab 2. m 2 2 mx x 2 45. xp 2 xq 2 yp 4 yq 4 zp 8 zq 4 6 2 3. a 2 a ab b 46. m n z 6 4 4. x 2 36 47. b a 5. x 2 3x 4 48. x 2 a y 2 b 2 2 2 6. 9x 6 xy y 49. 1 6a 9a 7. 6 x 2 x 2 50. 9m 2 30 mp 2 25 p 4 8. 1 x 3 a 2 2 9. 27 a 3 1 51. ab b 4 10. a 3 3 a 2 b 5 ab 2 52. 4x 2 20 x 25 11. 2 xy 6 y xz 3 z 2 53. 9x 6x 1 12. 1 4 b 4 b 2 54. x 2 x 6 13. a 2 a 30 55. 3x 2 11 x 4 14. 4 t 2 12 t 9 56. 6x 2 13 x 5 15. 16 a 2 24 ab 9 b 2 57. 3a 2 7a 2 16. 1 m 2 58. 5a 2 3a 2 17. x 4 4 x 2 21 59. 5x 2 26 x 5 18. 6 x 2 5 x 4 60. x 2 5x 6 19. 25 x 4 81 y 2 61. a 2 5a 36 20. 1 m 3 62. a 2 8a 7 21. 21 m 5 n 7 m 4 n 2 7 m 3 n 3 7 m 2 n 63. x 3 p 3 22. a x 1 b x 1 c x 1 64. m n 3 6 6 3 23. x 4x 77 65. 27 x 3 y 3 24. x 4 2x y 2 2 y 4 1 3 66. 125 25. 1 8 a 8a 3 26. 12 a 2 bx 15 a by 2 1 1 2 67. 3 3 27. 20 x x x y 28. n 2 n 42 8 27 68. 29. x 3 64 z 3 y 3 30. 49 a 2 b 2 14 ab 1 69. 216 a 3 27 b 3 31. 49 a 2 b 2 14 ab 1 70. 3 a b c 6 9 8 32. 18 a 2 18 a 4 71. a b 3 12 27 33. ax a x 1 3 72. 1 b 34. 25 x 2 15 x 2 3 9 73. p q 35. x 2 8 x 240 74. m 3 n 3 p 6 8a 3 36. 2 x 2 2 1 37. 10 q 5 30 pq 5 15 pq 6 75. 64 a 3 216 38. x 6 y 9 z 12 x y z 6 8 6 5 x y z 8 10 76. pc qc pd qd 3a 12 a 21 a 77. 2 ac ad 2 bc bd 39. 2 3 b b b 78. 3a x 2 3a y 2 b x 2 b y 2 2 2 3 3 p q pq p q 79. abc 2 abcz xy 2 xyz 40. 2 ab 2 ac 2 abc 2 2 x y 2 2 41. 3 a 2 a a 2 80. x y 9a 42. 3 x 2 x y 2 x y 43. 3 15 z 4 y 20 yz