MODELOS ATÓMICOS
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La teoría atómica postula que la materia está compuesta por partículas discretas, conocidas como átomos, cuya comprensión ha evolucionado a través de diferentes modelos desde la antigüedad hasta la mecánica cuántica. Modelos como los de Dalton, Thomson, Rutherford y Bohr han aportado conceptos fundamentales como la divisibilidad del átomo, la estructura del núcleo y la cuantización de la energía, cada uno corrigiendo fallos del anterior según nuevos hallazgos experimentales. La mecánica cuántica introduce la dualidad onda-partícula y establece principios como el de incertidumbre y la función de onda para describir el comportamiento de los electrones.
MODELOS ATÓMICOS
- 1. MODELOS ATÓMICOS La Teoría Atómica se basa en la suposición (ratificada después por datos experimentales) de que la materia no es continua, sino que está formada por partículas distintas. Esta teoría describe una parte de nuestro mundo material a la que no es posible acceder por observación directa, y permite explicar las propiedades de las diversas sustancias. El concepto de átomo ha ido pasando por diversas concepciones, cada una de las cuales explicó en su momento todos los datos experimentales de que se disponía, pero con el tiempo fue necesario modificar cada modelo para adaptarlo a los nuevos datos. Cada modelo se apoya en los anteriores, conservando determinados aspectos y modificando otros. La primera aparición conocida del concepto de átomo procede de una escuela filosófica griega (Demócrito, Leucipo), la cual consideraba que la sustancia esencial de cualquier objeto debía permanecer constante, y trató de conciliar esa idea con el hecho de que en la materia se puede observar un cambio constante. Sin embargo, esta primera aproximación no puede considerarse una teoría científica, tal y como la entendemos hoy en día, ya que le faltaba el apoyarse en experimentos rigurosos (la idea moderna de que el conocimiento científico debe apoyarse siempre en experimentos que cualquiera pueda reproducir, procede del Renacimiento, con los trabajos de Copérnico, Galileo, Newton...). La primera teoría científica sobre el átomo fue propuesta por John Dalton a principios del siglo XIX, y a partir de ahí se fueron proponiendo diversos modelos: NOMBRE AUTOR PÁGINA WEB CONCEPTOS BÁSICOS Discontinuidad de la materia Dalton Modelo de Dalton Los átomos del mismo tipo tienen igual masa y propiedades (no se incluye el concepto de isótopos) Divisibilidad del átomo Modelo de Thomson Thomson El átomo se considera como una esfera de carga positiva, con los electrones repartidos como pequeños gránulos. Conceptos de núcleo y corteza Los electrones giran alrededor del núcleo como los planetas alrededor del Sol (modelo planetario) Modelo de Rutherford Rutherford Fallas del modelo: No explica los espectros atómicos Se contradice con las leyes del electromagnetismo de Maxwell. Böhr MODELO Conceptos previos: ATÓMICO DE Espectros atómicos BöHR Teoria cuántica de Planck Postulados de Böhr Números cuánticos: Corrección de Sommerfeld Efecto Zeemann Espín del electrón Fallas del modelo: Es un modelo semiempírico, en donde se han tenido que
- 2. introducir unos postulados cuya justificación es a posteriori. Conceptos previos: Modelo de la Dualidad corpúsculo-onda: hipótesis de Louis de Broglie Schrödinger Mecánica Cuántica Principio de incertidumbre de Heisenberg Ecuación de Schrödinger MODELO ATÓMICO DE DALTON Introduce la idea de la discontinuidad de la materia, es decir, esta es la primera teoría científica que considera que la materia está dividida en átomos (dejando aparte a precursores de la Antigüedad como Demócrito y Leucipo, cuyas afirmaciones no se apoyaban en ningún experimento riguroso). Los postulados básicos de esta teoría atómica son: 1. La materia está dividida en unas partículas indivisibles e inalterables, que se denominan átomos. Actualmente, se sabe que los átomos sí pueden dividirse y alterarse. 2. Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos entre sí (presentan igual masa e iguales propiedades). Actualmente, es necesario introducir el concepto de isótopos: átomos de un mismo elemento, que tienen distinta masa, y esa es justamente la característica que los diferencia entre sí. 3. Los átomos de distintos elementos tienen distinta masa y distintas propiedades. 4. Los compuestos se forman cuando los átomos se unen entre sí, en una relación constante y sencilla. Al suponer que la relación numérica entre los átomos era la más sencilla posible, Dalton asignó al agua la formula HO, al amoníaco la formula NH, etc. MODELO ATÓMICO DE THOMSON Introduce la idea de que el átomo puede dividirse en las llamadas partículas fundamentales: • Electrones, con carga eléctrica negativa • Protones, con carga eléctrica positiva • Neutrones, sin carga eléctrica y con una masa mucho mayor que la de electrones y protones. Thomson considera al átomo como una gran esfera con carga eléctrica positiva, en la cual se distribuyen los electrones como pequeños granitos (de forma similar a las pepitas de una sandía). MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD
- 3. En 1911, Rutherford introduce el modelo planetario, que es el más utilizado aún hoy en día. Considera que el átomo se divide en: • un núcleo central, que contiene los protones y neutrones (y por tanto allí se concentra toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo) • una corteza, formada por los electrones, que giran alrededor del núcleo en órbitas circulares, de forma similar a como los planetas giran alrededor del Sol. Los experimentos de Rutherford demostraron que el núcleo es muy pequeño comparado con el tamaño de todo el átomo: el átomo está prácticamente hueco. Experimento de Rutherford. Consistió en bombardear una lámina muy fina de oro (10-3 cm de espesor) con un haz de partículas alfa (α). (Las partículas α son iones He2+; son uno de los tipos de partículas que se producen cuando se descompone una sustancia radiactiva.) Según el modelo de Thomson, lo que cabía esperar es que el haz de partículas atravesase la lámina, separándose algo más unas partículas de otras. Sin embargo, Rutherford obtuvo unos resultados sorprendentes: algunas partículas sufrían desviaciones considerables y una mínima parte incluso rebotaba en la lámina y volvía hacia atrás. El mismo Rutherford describe su asombro ante tal resultado con estas palabras: "...Esto era lo más increíble que me había ocurrido en mi vida. Tan increíble como si un proyectil de 15 pulgadas, disparado contra una hoja de papel de seda, se volviera y le golpeara a uno..." Las grandes desviaciones de algunas partículas a sólo se podían explicar por choque contra una partícula de gran masa y elevada carga positiva. Esto hizo suponer a Rutherford que toda la carga positiva del átomo estaba concentrada en un pequeño gránulo donde residía además la casi totalidad de su masa. Los datos experimentales indicaban que el radio del núcleo era más de diez mil veces menor que el del átomo. Como el peso atómico de los elementos tenía un valor mucho mayor que el calculado a base de los protones del núcleo, Rutherford sugirió que en los núcleos de los átomos tenían que existir otras partículas de masa casi igual a la del protón, pero sin carga eléctrica, por lo que las llamó neutrones. El neutrón fue descubierto experimentalmente en 1932 por Chadwick, quien, al bombardear el berilio con partículas α observó que se producían unas partículas que identificó con los neutrones predichos por Rutherford. Carga eléctrica Partícula Masa (kg) (Coulombs)
- 4. electrón - 1,6021 · 10-19 9,1091 · 10-31 protón + 1,6021 · 10-19 1,6725 · 10-27 neutrón — 1,6748 · 10-27 Fallos del modelo de Rutherford. 1. Se contradecía con las leyes del electromagnetismo de Maxwell, las cuales estaban ampliamente comprobadas mediante numerosos datos experimentales. Según las leyes de Maxwell, una carga eléctrica en movimiento (como es el electrón) debería emitir energía continuamente en forma de radiación, con lo que llegaría un momento en que el electrón caería sobre el núcleo y la materia se destruiría; esto debería ocurrir en un tiempo muy breve. 2. No explicaba los espectros atómicos. MODELO ATÓMICO DE BöHR Espectros atómicos. Se llama espectro atómico de un elemento químico al resultado de descomponer una radiación electromagnética compleja en todas las radiaciones sencillas que la componen, caracterizadas cada una por un valor de longitud de onda, l. El espectro consiste en un conjunto de líneas paralelas, que corresponden cada una a una longitud de onda. Podemos analizar la radiación que absorbe un elemento (espectro de absorción) o la radiación que emite (espectro de emisión). Cada elemento tiene un espectro característico; por tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro de cada elemento. Teoría cuántica de Planck. Sabemos que la materia está dividida en unas partículas mínimas, los átomos, de forma que cualquier cantidad de materia será siempre un número entero de átomos. La teoría cuántica de Planck extiende esta idea a la energía: cuando una sustancia absorbe o emite energía, no puede absorberse o emitirse cualquier cantidad de energía, sino que definimos una unidad mínima de energía, llamada cuanto (que será el equivalente en energía a lo que es el átomo para la materia); de esta forma, cualquier cantidad de energía que se emita o se absorba deberá ser un número entero de cuantos. Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck: E=h·n h: constante de Planck = 6.62 · 10-34 Julios · segundo n: frecuencia de la radiación (es un parámetro que sirve para diferenciar a unas radiaciones de otras). POSTULADOS DE BÖHR. El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales. Para evitar esto, Böhr planteó unos postulados que no estaban demostrados en principio, pero que después llevaban a unas conclusiones que sí eran coherentes con los datos experimentales; es decir, la justificación experimental de este modelo es a posteriori. Primer postulado
- 5. El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante. La idea de que "el electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares" existía ya en el modelo de Rutherford, pero Böhr supone que, por alguna razón desconocida por el momento, el electrón está incumpliendo las leyes del electromagnetismo y no emite energía radiante, pese a que se trata de una carga eléctrica en movimiento, que debería emitirla continuamente. Segundo postulado Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular. Así, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier distancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico, n. Tercer Postulado La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck: Ea - Eb = h · n Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro de absorción (o de emisión). Correcciones al modelo de Böhr: números cuánticos. En el modelo original de Böhr, se precisa un único parámetro (el número cuántico principal, n), que se relaciona con el radio de la órbita circular que el electrón realiza alrededor del núcleo, y también con la energía total del electrón. Los valores que puede tomar este número cuántico son los enteros positivos: 1, 2, 3... Sin embargo, pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los nuevos datos experimentales, con lo que se introdujeron otros tres números cuánticos para caracterizar al electrón: • número cuántico secundario o azimutal (l) • número cuántico magnético (m) • número cuántico de espín (s) Número cuántico secundario o azimutal (l): corrección de Sommerfeld. En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Böhr considerando que las órbitas del electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas; esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón. Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia. Así, introducimos el número cuántico secundario o azimutal (l), cuyos valores permitidos son: l = 0, 1, 2, ..., n – 1 Por ejemplo, si n = 3, los valores que puede tomar l serán: 0, 1, 2 Número cuántico magnético (m). Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la órbita del electrón cuando
- 6. éste es sometido a un campo magnético externo (efecto Zeemann). Valores permitidos: - l, ..., 0, ..., + l Por ejemplo, si el número cuántico secundario vale l = 2, los valores permitidos para m serán: -2, -1, 0, 1, 2 El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético; por lo tanto, también el electrón lo crea, así que deberá sufrir la influencia de cualquier campo magnético externo que se le aplique. Número cuántico de espín (s). Indica el sentido de giro del electrón en torno a su propio eje. Puede tomar sólo dos valores: +1/2, -1/2. MODELO ATÓMICO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA Dualidad corpúsculo-onda: hipótesis de Louis de Broglie. Tradicionalmente, los electrones se han considerado como partículas, y por tanto un haz de electrones sería algo claramente distinto de una onda. Louis de Broglie propuso (1923) eliminar esta distinción: un haz de partículas y una onda son esencialmente el mismo fenómeno; simplemente, dependiendo del experimento que realicemos, observaremos un haz de partículas u observaremos una onda. Así, el electrón posee una longitud de onda (que es un parámetro totalmente característico de las ondas) que viene dada por: (El producto m . v se denomina momento lineal o cantidad de movimiento) Esta idea, que en un principio era una simple propuesta teórica, fue confirmada experimentalmente en 1927, cuando se consiguió que haces de electrones experimentasen un fenómeno muy característico de las ondas: la distorsión de la onda al atravesar una rendija muy estrecha (difracción). Principio de indeterminación de Heisenberg. Establece que es imposible conocer simultáneamente la posición y la velocidad del electrón, y por tanto es imposible determinar su trayectoria. Cuanto mayor sea la exactitud con que se conozca la posición, mayor será el error en la velocidad, y viceversa. Solamente es posible determinar la probabilidad de que el electrón se encuentre en una región determinada. Podemos entender mejor este Principio si pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos. Este Principio, enunciado en 1927, supone un cambio básico en nuestra forma de estudiar la Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento teóricamente exacto
- 7. (o al menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar nunca un cierto nivel de error. MODELO ATÓMICO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA: ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER. La Mecánica Cuántica (1927) engloba la hipótesis de Louis de Broglie y el Principio de indeterminación de Heisenberg. El carácter ondulatorio del electrón se aplica definiendo una función de ondas, y, y utilizando una ecuación de ondas, que matemáticamente es una ecuación diferencial de segundo grado, es decir, una ecuación en la cual intervienen derivadas segundas de la función y: Al resolver la ecuación diferencial, se obtiene que la función y depende de una serie de parámetros, que se corresponden con los números cuánticos, tal y como se han definido en el modelo de Böhr. La ecuación sólo se cumplirá cuando esos parámetros tomen determinados valores permitidos (los mismos valores que se han indicado antes para el modelo de Böhr). El cuadrado de la función de ondas, y2, corresponde a la probabilidad de encontrar al electrón en una región determinada, con lo cual se está introduciendo en el modelo el Principio de Heisenberg. Por ello, en este modelo aparece el concepto de orbital: región del espacio en la que hay una máxima probabilidad de encontrar al electrón. (No debe confundirse el concepto de orbital con el de órbita, que corresponde al modelo de Böhr: una órbita es una trayectoria perfectamente definida que sigue el electrón, y por tanto es un concepto muy alejado de la mecánica probabilística.) Números cuánticos. En este modelo atómico, se utilizan los mismos números cuánticos que en el modelo de Böhr y con los mismos valores permitidos, pero cambia su significado físico, puesto que ahora hay que utilizar el concepto de orbital: Números Significado físico Valores permitidos cuánticos
- 8. Energía total del electrón (nivel energético en que se encuentra el electrón) principal (n) 1, 2, 3.... Distancia del electrón al núcleo. • Subnivel energético en donde está el electrón, dentro del nivel determinado por n. • Forma del orbital: secundario • l = 0: orbital s (esférico) o azimutal 0, 1, 2, ..., n-1 (l) • l = 1: orbital p (bilobulado) (un orbital p en la dirección de cada eje coordenado: px, py, pz) • l = 2: orbital d magnético Orientación del orbital cuando se aplica un campo -l, ..., 0, ..., + l (m) magnético externo. espín (s) Sentido de giro del electrón en torno a su propio eje. ± 1/2 Así, cada conjunto de cuatro números cuánticos caracteriza a un electrón: • n determina el nivel energético • l determina el subnivel energético • m determina el orbital concreto dentro de ese subnivel • s determina el electrón concreto dentro de los que pueden alojarse en cada orbital (puede haber dos electrones en cada orbital). Esto se refleja en el Principio de exclusión de Pauli (1925): en un átomo no puede haber dos electrones que tengan los cuatro números cuánticos iguales, al menos se tendrán que diferenciar en uno de ellos.