Modelos var y de corrección de error
- 1. Modelos VAR, Modelos de Cointegración y de Corrección de Error
- 2. Esquema Teoría económica/ Intuición Modelo Econométrico Mínimos cuadrados ordinarios Modelos de cointegración y modelo de corrección de error VAR Estructural VAR Estándar ( Es a teórico) Modelo VAR Análisis de Series de tiempo ¿Raíz Unitaria? No Si ¿Mismo orden Integr.? Errores son I(0)? Si No Si No
- 3. Modelos de Cointegración • Si las series son raíz unitaria, la regresión es espuria y por lo tanto el resultado no es valido. • La noción de Cointegración hace que sean potencialmente significativas las regresiones que comprenden variables I(1)
- 4. Definición de Cointegración • Es el resultado estacionario de la relación lineal de un conjunto de variables que no son estacionarias. ascointegradestan ;quediceseentoncesia,estacionarseaque hagayparavaloresencuentrasesi ; unitaria.raizsonquecualquieravariablesdos;: tt 01 1010 2111 tt XY quey XYXY XXYY XYSean tttt tttttt µ ββ ββµµββ εε +−=⇒++= +=+= −−
- 5. Combinación lineal estocastica • Ejemplo: Se tienen dos variables que tienen los siguientes valores = + + 3 2 1 1 2 3 4 5 6 u u u θβα W Z 6 3 5 2 4 1 • La combinación lineal estocástica dependerá de los valores que se le asigne a α, β, θ • Si los valores que se le dan α, β, θ, logran que los errores sean todos cero, entonces estamos hablando que de una combinación lineal perfecta • Si los valores que se le dan α, β, θ, logran que los errores sean los mínimos posibles y además que sean estacionarias, entonces se dice que W y Z cointegran
- 6. Del ejercicio • Se puede sacar las combinaciones lineales tales como: µ − = + − 25.0 0 25.0 1 2 3 75.0 4 5 6 5.01 ZW α=1, β=0.5, θ=0.75 α=0, β=1, θ=2 µ = − + 2 1 0 1 2 3 2 4 5 6 10 ZW α=2, β=1, θ=1.5 µ − = − +− 5.0 0 5.0 1 2 3 5.1 4 5 6 12 ZW
- 7. Tomando la primera combinación dado que permite tener el menor error µ µ ++−= −+= WZ ZW 5.0175.0 75.015.0 Combinación lineal no normalizada Combinación lineal normalizada 33.1666.033.1 75.075.0 5.0 75.0 1 25.12 5.05.0 75.0 5.0 1 µ µ µ µ ++−=⇒++ − = −+=⇒−+= WZWZ ZWZW Conclusiones: 1.Pueden existir diferentes valores de los coeficientes que pueden lograr la Cointegración, pero solo una lograra que los errores sean los mínimos posibles . 2.De “n” variables, pueden existir como máximo “n” modelos de Cointegración. 3.La definición del vector de Cointegración debe ser orientado por la teoría económica
- 8. Caso 4: Modelo de Cointegración: µβββ µβββ +++= +++= ingresoprecioDemanda XXY 210 22110 En la teoría microeconómica se especifica que la demanda del consumidor esta determinado en forma inversa por el precio del producto y en forma directa por el ingreso de las personas. Anteriormente se demostró que las variables, son raíz unitaria.
- 9. Test ADF en Eviews 1 2 3 Abrir la variable haciendo doble click, luego en el menú VIEW, Unit Root test Analizar el resultado: Si t-stat>Valor crítico Rechazamos la hipótesis de Raiz unitaria, de lo contrario no podemos rechazarla Seleccionar la Opción Level y de acuerdo al análisis del gráfico la tendencia o intercepto
- 10. Modelo Mínimos cuadrados • Los resultados que se obtienen son buenos, los coeficientes son significativos, el r2 es alto, • Como las variables son raíz unitaria, estos resultados no son confiables.
- 11. Análisis de los residuos Para Generar los residuos, primero se debe regresionar el modelo, luego en el menú PROC, selecciónar Make Residual series 1 En la venta de dialogo se debe ingresar el nombre de la variable que contendrá los error 2 Después de los dos pasos anteriores se abrirá una ventana conteniendo los errores, del modelo 3
- 12. Test ADF de los Residuos 1 2 Seleccionar la Opción Level y la opción None 3 Abrir la variable haciendo doble click, luego en el menú VIEW, Unit Root test Se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto LOS RESIDUOS SON ESTACIONARIOS
- 13. Modelos de cointegración 3323130 2222120 1121110 µβββ µβββ µβββ +++= +++= +++= Demandaprecioingreso ingresoDemandaprecio ingresoprecioDemanda Económicamente el primer modelo de Cointegración es el que se debería respetar, pero estadísticamente podría determinarse cualquiera de los tres. Se debe de asegurar que los resultados obtenidos cumplan los objetivos económicos y estadísticos.
- 14. Causalidad a lo granger • En primer lugar, para determinar que modelo de Cointegración escoger se debe identificar que variable es la más endógena. • El test de causalidad a lo granger, prueba si existe una causalidad estadística entre dos variables, pero no determina una causalidad teórica.
- 15. Causalidad a lo Granger en Eviews Primero seleccionar las variables, usando (ctrl + click) y luego abrir como grupo1 Una vez abierto, como grupo, se selecciona la opción VIEW y luego la opción GRANGER CAUSALITI 2 Seleccionar el número de rezagos con los que se calculara la Causalidad de Granger 3
- 16. Interpretación de Resultados de Causalidad a lo Granger Hipotesis Ho : Y no causa a lo granger a X H1 : Y causa a lo granger a X Se rechaza que el Lingreso no causa a lo granger a Ldem_sa, por lo tanto se acepta que Lingreso causa a lo granger a Ldem_sa Se acepta que Lprecio_sa No causa a lo granger a Lingreso y también se acepta que Lingreso_sa no causa a lo granger a Lprecio_so Se acepta que Lprecio no causa a lo granger a Ldem_sa, y también ldem_sa no causa a lo granger a Lprecio_sa
- 17. Conclusión de la causalidad a lo granger • Lingreso causa a Ldemanda • Lprecio no causa a Ldemanda • Ldemanda no causa a Lprecio • Lingreso no causa lprecio • Lprecio no causa lingreso Ordenamiento desde la variable más endógena a la más exógena Ldemanda lprecio lingreso
- 18. Test de Cointegración 1 2 3 Seleccionar las variables en el orden que lo sugiere con La prueba de Causalidad de granger, Luego abrir como grupo Una vez abierto, seleccionamos el menú VIEW, y la opción Cointegración test
- 19. Resumen de Pruebas para determinar la especificación apropiada del modelo Seleccionar la opción Sumarize all para analizar que Especificación de cointegración utilizar.
- 20. Interpretación del Resumen de pruebas de Cointegración Resume cuantas ecuaciones de Cointegración existen, para cada tipo de especificación (por el método de la traza y por el método de máximo valor propio) • Estimador Log Likelihood determinado por el rango • Especifica cuantas ecuaciones de Cointegración existen de acuerdo al criterio de Akaike y Schwartz De acuerdo al criterio de Akaike se debe elegir la especificación 4(lineal con Intercepto y tendencia) existe dos CE, De acuerdo al criterio de shuarts se debe de elegir la especificación 2, (solo con tendencia) existe solo un CE.
- 21. Resumen del Modelo de Cointegración Continua Determina cuantas ecuaciones de Cointegración existen, aceptamos la hipótesis de que al menos existe uno según el test de la traza Determina cuantas ecuaciones de Cointegración existen, aceptamos la hipótesis de que al menos existe uno según el test de valor propio Ecuaciones de Cointegración sin normalizar 1era ecuación de cointegración normalizada