Modulo 4
- 1. Introducción al uso de GeoGebra en el aula MÓDULO 4 Tipos de actividades para el aula Índice Presentación del módulo …………………………………………. Pág. 2 1. Introducción …………………………………………. Pág. 3 2. Actividades en la Web …………………………………………. Pág. 3 3. Tipos de actividades para el aula …………………………………………. Pág. 5 4. Algunas propuestas para Nivel Primario …………………………………………. Pág. 6 5. Algunas propuestas para Nivel Secundario …………………………………………. Pág.10 Actividades …………………………………………. Pág. 15 Página 1
- 2. PRESENTACIÓN DEL MÓDULO Contenidos Subir actividades en el sitio Geogebra. Tipos de actividades que se proponen en el aula con Geogebra: o Propuestas para Nivel Primario o Propuestas para Nivel Secundario Objetivos Se pretende que el docente logre: Subir sus propias propuestas áulicas en el sitio de Geogebra a fin de compartir recursos con otros colegas y con los alumnos. Reconocer los tipos de actividades que se pueden generar en el aula con Geogebra. Analizar y evaluar diversos tipos de actividades con Geogebra para el Nivel Educativo en el cual se desempeña. Recursos Módulo gráfico Tutoriales en Video Subir actividad a Geogebra Enlaces en la Web: Sitio para subir actividades en Geogebra: http://www.geogebra.org/en/upload/ Sitios con propuestas de trabajo: http://geogebra.es/cvg/index.html http://www.geometriadinamica.cl/ http://geometriadinamica.org/index.html Página 2
- 3. INTRODUCCIÓN Con lo trabajado hasta el momento podemos decir que hemos logrado una primera aproximación a las prestaciones de Geogebra. Es cierto que han quedado numerosas herramientas, comandos y posibilidades sin explorar, pero estamos seguros de que podrás ir descubriéndolas a medida que trabajes con el programa. En este módulo abordaremos cómo lograr que las actividades creadas puedan ser vistas por otras personas desde la Web, y por otro lado nos interesa analizar algunas actividades para llevar al aula… Actividades en la Web Un tema que nos parece importante es la posibilidad que da Geogebra de generar applets para incluir en páginas web y/o blogs. Lamentablemente esta última versión presenta algunas dificultades para hacerlo, problemas que seguramente serán superados en la próxima edición. Igualmente, a pesar de no poder publicarlo en un blog sin tener un servicio de alojamiento o una página institucional, sí es posible subir tus producciones en el sitio de Geogebra. Sitios web Para poder subir tus actividades, debés ingresar en: http://www.geogebra.org/en/upload/ Página 3
- 4. En esta página podrás observar todas las actividades que cientos de docentes y alumnos han ido subiendo… Para subir tus propias actividades en un directorio personal, te invitamos a seguir los pasos que se presentan en el video tutorial correspondiente. Videotutorial En Videotutoriales podrás encontrar paso a paso cómo subir una actividad en Geogebra para que todos puedan emplearla: Subir actividad a Geogebra. Página 4
- 5. Tipos de actividades para el aula Las propuestas para el trabajo con los alumnos pueden ser de muy diversa índole. Consideramos que básicamente podemos desarrollar: Actividades de construcción guiada: el docente provee una serie de indicaciones o instrucciones que el alumno debe seguir a fin de lograr la construcción deseada; al finalizarla el docente puede proponer una guía de preguntas o actividades que promuevan la reflexión, la inferencia de propiedades o la extracción de conclusiones. Actividades para copiar modelos: el docente presenta un modelo ya realizado y el alumno, empleando sus conocimientos geométricos y algebraicos, debe poder copiarlo. Este tipo de actividades pone en juego no solo el manejo del programa sino también el conocimiento de axiomas, propiedades y teoremas… Estas propuestas son muy interesantes en tanto permiten que los alumnos intercambien opiniones y debatan sobre los diversos procedimientos empleados. Actividades de investigación y/o análisis: el docente puede presentar alguna situación problemática a los alumnos y estos, empleando el programa, deben investigar diferentes alternativas y/o respuestas a lo planteado fundándose en lo que han realizado en Geogebra. Actividades de evaluación: el docente puede organizar algunas actividades empleando, por ejemplo, los Comandos Boléanos, a fin de evaluar a los alumnos y conocer el nivel de sus conocimientos. A continuación les presentamos una serie de actividades que pueden proponerse en el Nivel Primario y en el Secundario. Confiamos en que la experiencia y creatividad de ustedes les permitirá ir creando de a poco sus propias propuestas de trabajo. Página 5
- 6. Algunas propuestas para Nivel Primario Las propuestas que se presentan a continuación son para realizar con Geogebra. Debajo de cada propuesta se han detallado los contenidos que se abordan y el tipo de actividad que resulta. PROPUESTA 1 Construí una circunferencia de la siguiente forma: Trazá un segmento de 5 cm de longitud. Ubicá un punto O que no pertenezca al segmento . Dibujá la circunferencia con centro en O y que tenga por radio . ¿Qué herramientas y/o comandos empleaste? ¿Se te ocurre otra forma de realizar la misma construcción? Contenidos: Resolución de problemas que implican identificar la circunferencia como el conjunto de puntos que equidistan de un centro. Identificación del radio de una circunferencia. Conocimiento y empleo del programa Geogebra. Tipo de actividad: Actividad de construcción guiada. Página 6
- 7. PROPUESTA 2 Copiá la siguiente figura… ¿Qué pasos realizaste? ¿Qué herramientas o comandos empleaste? Contenidos: Reproducción de circunferencias. Construcción de figuras que demandan identificar y trazar rectas paralelas y perpendiculares. Resolución de problemas que permiten establecer relaciones entre algunos cuadriláteros y la circunferencia que los inscribe. Conocimiento y empleo del programa Geogebra. Tipo de actividad: Actividad para copiar modelos. Página 7
- 8. PROPUESTA 3 Investigá la siguiente afirmación y decidí si es cierta o no: La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. Explicá tu respuesta a partir de lo que realizaste en Geogebra para darte cuenta. Contenidos: Construcción de triángulos para identificar sus propiedades a partir de las medidas de sus ángulos. Elaboración de conjeturas y análisis de diversos procedimientos para verificar la propiedad de la suma de los ángulos interiores de los triángulos Conocimiento y empleo del programa Geogebra. Tipo de actividad: Actividad para explorar e investigar. Página 8
- 9. PROPUESTA 4 Explorá y extraé conclusiones para cada uno de los apartados de la siguiente guía interactiva: http://www.geometriadinamica.cl/guias/ejemplo.php?mode=count&c=1&id=43 Contenidos: Exploración de diversos triángulos para identificar sus propiedades a partir de las medidas de sus ángulos y lados. Elaboración de conjeturas y análisis de diversos procedimientos para identificar las características y propiedades de cada tipo de triángulo. Conocimiento y empleo del programa Geogebra. Tipo de actividad: Actividad para explorar, investigar y reflexionar. Página 9
- 10. Algunas propuestas para Nivel Secundario Las propuestas que se presentan a continuación son para realizar con Geogebra. Debajo de cada propuesta se han detallado los contenidos que se abordan y el tipo de actividad que resulta. PROPUESTA 1 Colocá los puntos B, C, D y E de forma que: B debe ser el simétrico de A respecto a la recta y = x. C debe ser el resultado de rotar A 90° alrededor del origen. D debe ser el simétrico de A respecto al punto (-1, -1). E debe ser el resultado de rotar A 270° alrededor de C. http://geogebra.es/cvg/html/coloca_puntos.html Página 10
- 11. Contenidos: Transformaciones en el plano: simetrías y rotaciones. Resolución de situaciones problemáticas que implican la aplicación de movimientos en el plano. Conocimiento y empleo del programa Geogebra. Tipo de actividad: Actividad de evaluación. PROPUESTA 2 Construí varios triángulos diferentes y trazá las mediatrices de cada uno de sus lados. ¿Qué conclusiones podés extraer? Contenidos: Mediatriz: concepto y construcción. Mediatrices de un triángulo y circuncentro. Conocimiento y empleo del programa Geogebra. Tipo de actividad: Actividad de investigación y análisis. Página 11
- 12. PROPUESTA 3 A partir de la exploración del Applet que se encuentra en: http://geometriadinamica.org/geogebra/Ecuaci_n_general_de_segundo_grado.html Respondé las preguntas que plantea su autor Luis Guillermo de la Rosa Jiménez ¿Para cuáles valores del indicador se tiene una parábola? ¿Para cuáles valores del indicador se tiene una elipse? ¿Para cuáles valores del indicador se tiene una hipérbola? ¿Qué otras figuras se pueden obtener a partir de la ecuación general de segundo grado? ¿Qué condiciones son necesarias sobre los coeficientes de la ecuación para que se pueda obtener una cónica con ejes horizontales o verticales? Contenidos: Ecuaciones de las cónicas: parábola, elipse e hipérbola. Identificación de los parámetros que las definen. Conocimiento y empleo del programa Geogebra. Tipo de actividad: Actividad de investigación y análisis. Observación: El autor invita al alumno a realizar una autoevaluación sobre el tema al finalizar esta actividad. Podés acceder haciendo clic en http://geometriadinamica.org/exam%20interactivo/ExamenIe2dogrado.htm Página 12
- 13. PROPUESTA 4 Explorá y extraé conclusiones para cada uno de los apartados de la siguiente guía interactiva: http://www.geometriadinamica.cl/guias/ejemplo.php?mode=count&c=1&id=77 Contenidos: Volumen de prismas y pirámides. Establecimiento de relaciones entre el volumen de un prisma y una pirámide. Conocimiento y empleo del programa Geogebra. Tipo de actividad: Actividad de investigación y análisis. Página 13
- 14. PROPUESTA 5 Copiá las siguientes figuras… ¿Qué pasos realizaste? ¿Qué herramientas o comandos empleaste? Contenidos: Polígonos regulares y circunferencias. Polígonos inscriptos y circunscriptos: construcción. Conocimiento y empleo del programa Geogebra. Tipo de actividad: Actividad para copiar modelos. Página 14
- 15. Actividades En función del nivel educativo y curso en que te desempeñás: Elaborá una propuesta áulica que permita trabajar con Geogebra. Exportá como Hoja Dinámica la actividad. Subí tu trabajo en http://www.geogebra.org/en/upload/ Si deseás compartir tu producción con los colegas de este curso, envíame el nombre del directorio creado. Desde la plataforma veremos cómo compartir los recursos creados en Geogebra por todos los participantes. Página 15