Método de runge kutta
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Este documento describe el método de Runge-Kutta para resolver ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden. Explica cómo aplicar el método a una ecuación diferencial de primer orden, un sistema de ecuaciones de primer orden, una ecuación de segundo orden y un sistema de ecuaciones de segundo orden. También incluye ejemplos numéricos de la aplicación del método a un oscilador armónico amortiguado.
Método de runge kutta
- 2. MÉTODO DE RUNGE-KUTTA • En esta sección vamos a estudiar la aplicación del método de Runge-Kutta a: • Una ecuación diferencial de primer orden • Un sistema de dos ecuaciones diferenciales de primer orden • Una ecuación diferencial de segundo orden • Un sistema de dos ecuaciones diferenciales de segundo orden
- 12. MÉTODO DE RUNGE-KUTTA • En la ventana de comandos corremos el script carga
- 13. MÉTODO DE RUNGE-KUTTA No se aprecia diferencia entre la solución exacta y la numérica, aplicando el procedimiento de Runge_Kutta.
- 14. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN •
- 15. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN •
- 16. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
- 17. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN •
- 18. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
- 19. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN •
- 20. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN •
- 21. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN •
- 22. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
- 23. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
- 24. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN • Existen muchas situaciones en las que es necesario resolver una ecuación diferencial de segundo orden.
- 25. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN
- 26. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN • Una ecuación diferencial de segundo orden es equivalente a un sistema de dos ecuaciones diferenciales de primer orden, por lo que aplicaremos el mismo esquema.
- 27. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN
- 28. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN •
- 29. ECUACIÓN DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN
- 30. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN • La ecuación diferencial que describe un oscilador armónico amortiguado y su solución para unas condiciones iniciales fijadas es
- 31. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
- 32. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN • Escribimos el script oscilador en el que definiremos la función f(t,x,v), las condiciones iniciales y llamaremos a la función rk_2
- 33. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
- 34. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN • En la ventana de comandos corremos el script oscilador con distintas condiciones iniciales
- 35. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
- 36. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
- 37. SISTEMA DE DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN • No se aprecia tampoco diferencia entre la solución exacta y la numérica, aplicando el procedimiento de Runge_Kutta.