Método-Singapur-1-LA.pdf
- 1. Método gráfico de Singapur. Primaria Solución de problemas 1 Método gráfico de Singapur®
- 2. Primaria 1 Solución de problemas Método gráfico de Singapur®
- 3. La presentación y disposición en conjunto y de cada página de Método gráfico de Singapur® 1. Solución de problemas son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor. D. R. © 2012 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. de C. V. Avenida Río Mixcoac 274 piso 4, colonia Acacias, C. P. 03240 delegación Benito Juárez, Ciudad de México. ISBN: 978-607-01-1090-0 Primera edición: junio de 2012 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 802 El libro Método gráfico de Singapur® 1. Solución de problemas fue elaborado en Editorial Santillana por el siguiente equipo: Dirección General de Contenidos Antonio Moreno Paniagua Gerencia de Arte y Diseño Humberto Ayala Santiago Autoría Silvia Gabriela Aguilar Rubio Edición Juan Daniel Castellanos Caro Asistencia editorial Víctor Iván Cabañas López Yuritzi Arrieta González Armando Monzón Nieves Corrección de estilo Pablo Mijares Muñoz, Ramona Enciso Centeno y Enrique Paz Ochoa Edición digital Miguel Ángel Flores Medina Edición de realización Gabriela Armillas Bojorges Diseño de portada e interiores Beatriz E. Alatriste del Castillo Iconografía Miguel Bucio Trejo, Luis Carlos Moreno Fernández Ilustración Sheila López Cabeza de Vaca, María de Lourdes Guzmán Muñoz, Renata Galindo Fotografía Shutterstock/Thinkstock Decimoprimera reimpresión: diciembre de 2017 Impreso en México Coordinación de Iconografía Nadira Nizametdinova Malekovna
- 4. 3 Presentación Quizá, te habrás dado cuenta de que uno de los problemas de los estudiantes de primaria es cómo resolver problemas matemáticos. ¿Te has puesto a pensar por qué muchos de esos escolares tienen serias dificultades para resolver problemas matemáticos? Las respuestas pueden ser varias, pero comparten una razón: esos alumnos no tienen un método de trabajo. Un método es un procedimiento, es decir, una serie de pasos ordenados que nos guían para hacer algo de manera correcta, sencilla, rápida y, a veces, divertida. Para resolver problemas matemáticos de esta forma, existe un método de ocho pasos empleado en Singapur, un pequeño país del oriente de Asia que se ha ubicado entre los primeros del mundo gracias a las competencias de sus estudiantes para dominar y resolver situaciones matemáticas conflictivas; como quien dice, es un pequeño gigante. Con la idea de que aprendas a resolver problemas como lo hacen los escolares de aquel país del lejano oriente, te ofrecemos la segunda edición del libro Método gráfico de Singapur® 1. Solución de problemas, un material de trabajo que te ayudará a desarrollar tus habilidades para lo siguiente: ü Comprender el enunciado de un problema, a qué se refiere, y qué solicita la pregunta de éste. Te darás cuenta de la importancia de comprender lo que lees y de saber identificar los datos de un problema para compararlos, ordenarlos y clasificarlos. ü Elaborar gráficos, que llamamos barra unidad y arreglo barras, para ordenar la información del texto, entender las relaciones establecidas entre los datos y llegar a la solución de manera razonada. Tenemos la seguridad de que la aplicación rigurosa de los pasos propuestos en tu libro Método gráfico de Singapur® 1. Solución de problemas te permitirá resolver problemas matemáticos con la misma facilidad con la que reflexionas sobre algunas actividades cotidianas; como calcular el precio que debes pagar por varios productos diferentes o el cambio que deben darte por dicha compra. En cualquier caso, si cada vez que te enfrentas con un problema matemático aplicas los ocho pasos desarrollados en tu libro Método gráfico de Singapur® 1. Solución de problemas, en el orden indicado, sin omitir ninguno ni agregar otro, cuando te des cuenta, habrás asimilado el procedimiento y, entonces, cuando lo domines por completo, podrás utilizarlo como tú quieras, haciendo los cálculos mentales que consideres adecuados y los arreglos de barras que te parezcan más claros y explicativos. Confiamos en que las Matemáticas sean más sencillas y divertidas a partir de ahora, sobre todo cuando los problemas matemáticos dejen de ser problemáticos para ti y para tus compañeros. Creemos que la aplicación del método gráfico que hemos traído de Singapur ayudará a que los niños mexicanos sean cada vez más hábiles en la solución de problemas y más ágiles para representar gráficamente situaciones matemáticas que requieren de una respuesta. Los editores
- 5. 4 Presentación 3 Así es tu libro 6 Bloque 1 Lección 1. Comprensión de un problema 10 Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 11 Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 12 Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 13 Obtención del resultado de quitar elementos de una colección 14 Obtención del resultado de quitar elementos de una colección 15 Lección 2. Uso de gráficos 16 Obtención del resultado de juntar colecciones 17 Obtención del resultado de separar colecciones 18 Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 19 Obtención del resultado de quitar elementos de una colección 20 Obtención del resultado de buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra 21 Lección 3. Uso de la barra unidad 22 Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 23 Obtención del resultado de quitar elementos de una colección 24 Obtención del resultado de buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra 25 Lección 4. El marcador de dirección 26 Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 27 Obtención del resultado de quitar elementos de una colección 28 Obtención del resultado de agregar elementos a una coleccion 29 Problemas de tarea 30 Autoevaluación 31 Bloque 2 Lección 5. Problemas de comparación 32 Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio) 33 Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio) 34 Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio) 35 Lección 6. Problemas de cambio aumento 36 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma 37 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma 38 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma 39 Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma usando los signos +, = 40 Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma usando los signos +, = 41 Lección 7. Problemas de cambio disminución 42 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de resta 43 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de resta 44 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de resta 45 Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de resta usando los signos -, = 46 Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de resta usando los signos -, = 47 Lección 8. Problemas de combinación 48 Obtención del resultado de buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra 49 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de suma 50 Análisis de la información que se registra al resolver problemas de resta 51 Problemas de tarea 52 Autoevaluación 53 Bloque 3 Lección 9. Conozco los ocho pasos 54 Procedimientos de cálculo mental de adiciones de dígitos 55 Procedimientos de cálculo mental de sustracciones de dígitos 56 Procedimientos de cálculo mental de adiciones de dígitos 57 Procedimientos de cálculo mental de sustracciones de dígitos 58 Procedimientos de cálculo mental de adiciones de dígitos 59 Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma usando los signos +, = 60 Expresión simbólica de las acciones realizadas al resolver problemas de resta usando los signos -, = 61 Lección 10. Adquiero estrategias de resolución 62 Problemas correspondientes al significado de juntar 63 Problemas correspondientes al significado de agregar 64 Problemas correspondientes al significado de juntar 65 Problemas correspondientes al significado de agregar 66 Problemas correspondientes al significado de juntar 67 Lección 11. Comienzo con el método 68 Problemas correspondientes al significado de quitar 69 Problemas correspondientes al significado de separar 70 Problemas correspondientes al significado de quitar 71 Problemas correspondientes al significado de separar 72 Problemas correspondientes al significado de quitar 73 Problemas correspondientes al significado de repartir 74 Problemas correspondientes al significado de repartir 75 Lección 12. Obtengo habilidades de resolución 76 Procedimientos de cálculo mental de adiciones de dígitos 77 Procedimientos de cálculo mental de sustracciones de dígitos 78 Problemas correspondientes al significado de juntar 79 Problemas correspondientes al significado de agregar 80 Problemas correspondientes al significado de quitar 81 Problemas de tarea 82 Autoevaluación 83 Índice
- 6. 5 Bloque 4 Lección 13. Entiendo los ocho pasos 84 Problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números (uno más que) 85 Problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números (uno menos que) 86 Problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números (mitad de) 87 Problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números (doble de) 88 Problemas que impliquen la determinación y el uso de relaciones entre los números (10 más que) 89 Lección 14. Mejoro mis estrategias de resolución 90 Problemas que permitan iniciar el análisis del valor posicional de números de hasta dos cifras 91 Problemas que permitan iniciar el análisis del valor posicional de números de hasta dos cifras 92 Problemas que permitan iniciar el análisis del valor posicional de números de hasta dos cifras 93 Lección 15. Practico el método 94 Problemas que impliquen relaciones del tipo “más n” 95 Problemas que impliquen relaciones del tipo “más n” 96 Problemas que impliquen relaciones del tipo “menos n” 97 Lección 16. Desarrollo mis habilidades de resolución 98 Recursos de cálculo mental para obtener resultados en una suma de dígitos 99 Recursos de cálculo mental para obtener resultados en una suma de complementos de 10 100 Recursos de cálculo mental para obtener resultados en restas de la forma 10 menos un dígito 101 Recursos de cálculo mental para obtener resultados en una suma de dígitos 102 Recursos de cálculo mental para obtener resultados en restas de la forma 10 menos un dígito 103 Problemas de tarea 104 Autoevaluación 105 Bloque 5 Lección 17. Aplico los ocho pasos 106 Cálculos con números de dos cifras utilizando distintos procedimientos 107 Cálculos con números de dos cifras utilizando distintos procedimientos 108 Cálculos con números de dos cifras utilizando distintos procedimientos 109 Lección 18. Fortalezco mis estrategias de resolución 110 Uso de resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos 111 Uso de resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos 112 Uso de resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos 113 Lección 19. Empleo el método 114 Resolución de cálculos con números de dos cifras utilizando distintos procedimientos 115 Lección 20. Confirmo mis habilidades de resolución 116 Uso de resultados conocidos y propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos 117 Problemas de tarea 118 Autoevaluación 119 Recortables 120
- 7. 6 Comprensión Operaciones Respuesta Responde. ¿Para quién eran las tarjetas? Para los alumnos de primer grado. ¿Cuántas tarjetas había primero? Cinco tarjetas. ¿Cuántas tarjetas hizo la maestra después? Cuatro tarjetas. ¿Para qué eran las tarjetas? Para dar la bienvenida a los alumnos. Realiza la operación. 5 + 4 = 9 Tarjetas que Tarjetas que Total de tarjetas hizo primero hizo después Contesta la pregunta con una oración completa. La maestra hizo nueve tarjetas en total. 10 ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! Lección 1 Bloque 1 Comprensión de un problema Problema Representación Comprensión Operaciones Respuesta Lee el problema. Para dar la bienvenida a sus alumnos, la maestra de primer grado hizo cinco tarjetas y luego otras cuatro. ¿Cuántas tarjetas hizo en total? Dibuja las tarjetas. Responde. ¿Para quién eran las tarjetas? Para los alumnos de primer grado. ¿Cuántas tarjetas había primero? Cinco tarjetas. ¿Cuántas tarjetas hizo la maestra después? Cuatro tarjetas. ¿Para qué eran las tarjetas? Para dar la bienvenida a los alumnos. Realiza la operación. 5 + 4 = 9 Tarjetas que Tarjetas que Total de tarjetas hizo primero hizo después Contesta la pregunta con una oración completa. La maestra hizo nueve tarjetas en total. 16 Bloque 1 Problema Representación Comprensión Operaciones Respuesta Lee el problema. En la feria había ocho niñas que llevaban pantalón, nueve que usaban falda y siete que utilizaban vestido. ¿Cuántas niñas eran en total? Representa y ordena los datos en un grafico. Lee otra vez el problema y subraya la respuesta correcta. ¿En dónde está ubicado el problema? a) En el circo b) En la feria c) En la escuela ¿Cuántas niñas usaban falda? a) Nueve b) Ocho c) Siete ¿Cuántas niñas llevaban pantalón o vestido? a) Nueve b) Quince c) Ocho ¿Cuántas niñas vestían falda o pantalón? a) Diecisiete b) Dieciséis c) Veinticuatro Escribe las operaciones, utilizando los datos del problema, y resuélvelas. ñ Ni as con falda ó Ni as con pantal n Resultado 8 9 17 + ñ 17 Resultado 7 24 + Ni as con vestido ñ Total de ni as ñ Anota la oración que da respuesta al problema. Eran en total veinticuatro niñas. Uso de gráficos Lección 2 Ocho niñas con pantalón Nueve niñas con falda Siete niñas con vestido Total de niñas 20 1. Completa los números de la recta; luego, representa con saltos el número de lápices perdidos. 2. Relaciona los elementos como corresponde. 3. Anota la respuesta como una oración completa. Luis tenía una caja con quince lápices de colores. Si perdió tres, ¿cuántos lápices de colores quedaron en la caja? La caja incompleta Obtención del resultado de quitar elementos de una colección Doce Tres 3 15 12 Quince 1 4 9 15 Asíestulibro El libro Método gráfico de Singapur® 1. Solución de problemas se divide en cinco bloques, los cuales están compuestos por cuatro lecciones cada uno. En el comienzo de cada una de ellas encontrarás una página que funciona como entrada de lección; por otra parte, los bloques terminan con una sección que contiene Problemas de tareas y una Autoevaluación. En la Entrada de lección podrás revisar un problema resuelto que pertenece a alguno de los temas de las lecciones que estudiarás en ese mismo bloque; por tanto, si utilizas la observación y la comparación serás capaz de resolver actividades similares aplicando lo que hayas aprendido. Cada lección está elaborada de acuerdo con tu edad y con lo que puedes hacer. El bloque 1 tiene como finalidad que descubras, mediante la realización de actividades, que la comprensión de un texto y la representación son los principales ingredientes para la solución de los problemas. Número del bloque Nombre de la lección Título del problema Enunciado del problema Instrucciones de las actividades por resolver
- 8. 7 12 3 ? (15) 32 Bloque Lección 5 2 La comparación permite saber si una colección es mayor, menor o igual que otra y la diferencia entre ellas. Lee el problema. Carlos rompió su alcancía y contó cinco monedas de diez pesos y doce monedas de cinco pesos. ¿Cuánto dinero hay de diferencia entre una colección y otra? Une dos monedas de cinco pesos con una moneda de diez pesos y escribe cuánto dinero hay en cada caso. 50 pesos 60 pesos Traza un arreglo de barras que compare los dos grupos de monedas. Dinero con monedas de diez pesos: 50 ? (10) Dinero con monedas de cinco pesos: 60 Realiza las operaciones y escribe el resultado en la barra roja. Monedas de diez pesos 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 Monedas de cinco pesos 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 60 Diferencia 60 - 50 = 10 Contesta la pregunta con una oración completa. La diferencia entre una colección y otra es de diez pesos. Comparación Problema Comprensión Representación Operaciones Respuesta Problemas de comparación 42 2 Bloque Cambio disminución Problema Comprensión Representación Operaciones Respuesta En los problemas de cambio disminución hay una cantidad a la que se le quita otra u otras. El propósito es identificar cómo se redujo la cantidad inicial. Lee con atención el problema. En el jardín de Estela había doce flores y se marchitaron dos. ¿Cuántas flores quedaron en el jardín de Estela? Rodea las flores que se marchitaron. Dibuja las barras de acuerdo con los datos del problema. No olvides trazar el marcador de dirección. Flores que había: 12 Flores que quedaron: ? (10) Flores marchitas: 2 Resuelve la operación y anota la solución en la barra roja. 12 - 2 = 10 Contesta la pregunta con una oración completa. En el jardín de Estela quedaron diez flores. Problemas de cambio disminución Lección 7 Bloque cantidad inicial. nció de E ron ores arra arcad Flor r ope pre de E E 48 2 Bloque En un problema de combinación hay una relación entre un todo y sus partes. La incógnita por resolver puede ser el todo o alguna de las partes. Lee el problema e identifica las partes. En una tienda de mascotas hay seis canarios y seis loros. ¿Cuántos pájaros hay en total? Dibuja los pájaros que representan cada parte. Traza un arreglo de barras que relacione los datos del problema. Realiza la operación y escribe el resultado en la actividad anterior. 6 + 6 = 12 Contesta la pregunta con una oración completa. Hay doce pájaros en total. Combinación Problema Comprensión Representación Operaciones Respuesta Problemas de combinación Lección 8 Todo Parte 1 Parte 2 Seis canarios Seis loros Total de pájaros: ? (12) pro rom das d ón y os m be c un a a las das d das d ncia sta l renc c se reduj con l jar es q ea l uja ar e uelv test ll jar 36 2 Bloque 2 Cambio aumento Problema Comprensión Representación Operaciones Respuesta En los problemas de cambio aumento hay una cantidad inicial a la que se le agrega otra u otras. El propósito es encontrar el resultado de la adición de dichas cantidades. Lee el problema e identifica los datos. Moisés organizó un partido de basquetbol. El equipo inicial eran él y sus cinco amigos; luego llegó Luis con cuatro camaradas. ¿Cuántos jugadores eran en total? Dibuja a los amigos de Moisés y de Luis. Traza un arreglo de barras que represente el aumento de la cantidad inicial de jugadores. Realiza la operación y escribe el resultado en el arreglo de barras. 6 + 5 = 11 Contesta la pregunta con una oración completa. Eran once jugadores en total. Problemas de cambio aumento Lección 6 Moisés Luis Moisés y amigos: 6 Luis y amigos: 5 Total de jugadores: ? (11) Para trazar o remarcar los arreglos de barras, te recomendamos utilizar dos colores: morado, donde acomodarás los datos conocidos, y rojo, donde ubicarás los datos desconocidos. Marcador de dirección En el bloque 1 conocerás los elementos con los que trabajarás a lo largo de todo el libro, como la barra unidad, el marcador de dirección, los arreglos de barras, y los colores para identificar los tipos de datos. A partir del bloque 2 conocerás los cuatro tipos de problemas que se manejan en el libro y aprenderás sus características para que, durante el desarrollo de los demás bloques, puedas resolverlos con facilidad. Datos del problema Barra unidad
- 9. 8 54 3 Lección 9 Conozco los ocho pasos 1. Lee con atención el problema. 2. Decide de qué o de quién se habla. 3. Dibuja la barra unidad. 4. Lee el problema frase por frase o número por número. 5. Ilustra la barra unidad con la información obtenida. 6. Identifica la pregunta. 7. Haz las operaciones y escribe el resultado en el gráfico. 8. Responde el problema. Carlos y Juan tenían catorce estampas de deportes, luego compraron ocho más y, por promoción, les regalaron siete. ¿Cuántas estampas tienen en total? De las estampas de Carlos y Juan Carlos y Juan tenían catorce estampas de deportes. Compraron ocho más. Por promoción, les regalaron siete. Estampas de Estampas Estampas regaladas Carlos y Juan compradas por promoción Total de estampas ¿Cuántas estampas tienen en total? 14 + 8 + 7 = 29 Estampas de Estampas Estampas por Carlos y Juan compradas promoción Total de estampas En total, Carlos y Juan tienen veintinueve estampas. 14 8 7 ? 14 8 7 ? (29) Bloque 3 2. Decide de qué o de quién se habla. 3. Dibuja la barra unidad. 4. Lee el problema frase por frase o número por número. 5. Ilustra la barra unidad con la información obtenida. 1. Lee con atención el problema. 6. Identifica la pregunta. 7. Haz las operaciones y escribe el resultado en el gráfico. 8. Responde el problema. Del bloque 3 al bloque 5 resolverás problemas empleando el Método gráfico de Singapur®; en esas páginas encontrarás ocho iconos, que simbolizan los ocho pasos del método, cuya función es ayudarte a seguir la forma organizada de solucionar los problemas. A medida que vayas avanzando, encontrarás que en las lecciones la barra unidad y el marcador de dirección ya no tienen colores o, incluso, desaparecerán, por lo que tendrás que remarcarlos siguiendo el código de color que has empleado.
- 10. 9 125 Página 38 Total de lámparas: ? (63) Lámparas solares Lámparas eléctricas Página 40 Página 45 Página 50 menos que menos que más que más que igual que igual que 127 Manipulables 30 31 Problemas de tarea Anota una en cada enunciado, según consideres tu desempeño. Pude hacerlo Me costó trabajo Tuve dificultades 1. Entiendo de qué trata un problema. 2. Reconozco los datos del problema. 3. Identifico cómo se representa un problema. 4. Utilizo la barra unidad. 5. Reconozco el marcador de dirección. 6. Resuelvo las operaciones. 7. Respondo el problema con una oración. Una alimentación equilibrada es necesaria para un sano crecimiento. Entre la dieta diaria es muy importante incluir frutas y verduras. Por fortuna, existe gran variedad de frutas que, además de sus bonitos colores y rico sabor, proporciona vitaminas, fibra y minerales. También recuerda hidratarte consumiendo agua. 1. David compró doce naranjas y regaló cuatro a sus amigos. ¿Cuántas naranjas le quedaron? 2. En un frutero hay catorce peras y seis plátanos. ¿Cuántas peras hay más que plátanos? 3. Para preparar un caldo, la mamá de Joaquín utilizó seis calabazas y tres chayotes. ¿Cuántas verduras usó en total? 4. En un árbol había diecisiete duraznos. Si se cayeron seis, ¿cuántos duraznos quedaron en el árbol? 5. Claudia compró cinco zanahorias, dos jitomates, cuatro pepinos y un rábano. ¿Cuántas verduras compró en total? 6. Para preparar una ensalada, Laura compró seis manzanas y Juan quince. ¿Cuántas manzanas usaron para la ensalada? Autoevaluación Cada bloque concluye con una sección llamada Problemas de tarea; en ella se toca algún aspecto importante de un tema de interés social y se presentan seis problemas en los cuales podrás practicar lo que has aprendido durante el bloque. Junto a esta página encontrarás una Autoevaluación, ésta tiene como finalidad que identifiques y reconozcas sinceramente tus avances y desempeños. Al final del libro se ubican dos secciones con materiales de apoyo: los Recortables y el Material manipulable. Los recortables se usan para complementar una actividad o para hacer más clara una idea. El material manipulable está compuesto por muchos cuadraditos con los que podrás trabajar de acuerdo con las indicaciones de tu maestro. Pide a tus familiares que te ayuden a recortar las figuras del material manipulable y guárdalas en un sobre de papel para que no se pierdan.
- 11. 10 ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! ¡Bienvenido alumno de primer grado! Lección 1 Bloque 1 Comprensión de un problema Problema Representación Comprensión Operaciones Respuesta Lee el problema. Para dar la bienvenida a sus alumnos, la maestra de primer grado hizo cinco tarjetas y luego otras cuatro. ¿Cuántas tarjetas hizo en total? Dibuja las tarjetas. Responde. ¿Para quién eran las tarjetas? Para los alumnos de primer grado. ¿Cuántas tarjetas había primero? Cinco tarjetas. ¿Cuántas tarjetas hizo la maestra después? Cuatro tarjetas. ¿Para qué eran las tarjetas? Para dar la bienvenida a los alumnos. Realiza la operación. 5 + 4 = 9 Tarjetas que Tarjetas que Total de tarjetas hizo primero hizo después Contesta la pregunta con una oración completa. La maestra hizo nueve tarjetas en total.
- 12. 11 En el zoológico había seis canguros. Si nacieron tres más, ¿cuántos canguros hay en total? ¿Cuántos canguros son? Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 1 1. Colorea de azul los canguros que había y de verde los que nacieron; anota en los recuadros el número que corresponde. 2. Completa la operación y luego, la oración. 6 + = 9 En el zoológico hay en total.
- 13. 12 1. Investiga el significado de la palabra vivero y escríbelo. 2. Recorta y pega la cantidad de plantas que pertenece a cada recuadro. Utiliza el material de la página 121. Juana tenía cuatro plantas. A Juana le regalaron dos plantas. 3. Rodea la operación que relaciona correctamente los datos del problema. 4. Cuenta el número de plantas que pegaste, revisa la operación que rodeaste y completa la respuesta. Juana tiene plantas. Juana tenía cuatro plantas y su mamá le compró otras dos en un vivero. ¿Cuántas plantas tiene Juana ahora? Las plantas de Juana Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 6 4 2 - 4 6 2 +
- 14. 13 Un equipo de futbol tenía cinco jugadores. Si se inscribieron cuatro más, ¿cuántos jugadores tiene el equipo? Dos Cinco Nueve Siete Tres Cuatro El equipo de futbol Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 1. Recorta los balones de la página 121 y pégalos en los espacios correspondientes. 2. Completa la operación. 5 + = 3. Escribe la palabra que completa la respuesta. El equipo de futbol tiene jugadores.
- 15. 14 1. Tacha el número de cachorros que regaló Felipe. 2. Relaciona las columnas; luego, subraya la pregunta del problema. ¿Quién tuvo a los cachorros? Tres cachorros ¿Cuántos cachorros nacieron? Felipe ¿Quién regaló a los cachorros? Nueve cachorros ¿Cuántos cachorros se regalaron? La perrita de Felipe 3. Completa la operación con los datos del problema. 4. Escribe la respuesta como una oración completa. La perrita de Felipe tuvo nueve cachorros; si él ha regalado tres, ¿cuántos cachorros quedan? La perrita de Felipe Obtención del resultado de quitar elementos de una colección - Total de cachorros Cachorros regalados Cachorros que quedan 6
- 16. 15 1. Rodea con rojo las sillas que se llevó el conserje y con azul las que quedaron en el salón. 2. Subraya la respuesta correcta. ¿Cuántas sillas había en el salón? a) Veinte b) Doce c) Quince ¿Para qué se llevó el conserje ocho sillas? a) Para pintarlas b) Para repararlas c) Para regalarlas ¿De qué grado era el salón donde estaban las sillas? a) Primer grado b) Quinto grado c) Segundo grado ¿De qué color son las sillas del salón? a) Verde b) Rojo c) Azul 3. Responde la pregunta del problema. Las sillas descompuestas Obtención del resultado de quitar elementos de una colección En el salón de 1.º A había quince sillas. Si el conserje se llevó ocho para repararlas, ¿cuántas sillas quedaron en el salón?
- 17. 16 Bloque 1 Problema Representación Comprensión Operaciones Respuesta Lee el problema. En la feria había ocho niñas que llevaban pantalón, nueve que usaban falda y siete que utilizaban vestido. ¿Cuántas niñas eran en total? Representa y ordena los datos en un grafico. Lee otra vez el problema y subraya la respuesta correcta. ¿En dónde está ubicado el problema? a) En el circo b) En la feria c) En la escuela ¿Cuántas niñas usaban falda? a) Nueve b) Ocho c) Siete ¿Cuántas niñas llevaban pantalón o vestido? a) Nueve b) Quince c) Ocho ¿Cuántas niñas vestían falda o pantalón? a) Diecisiete b) Dieciséis c) Veinticuatro Escribe las operaciones, utilizando los datos del problema, y resuélvelas. ñ Ni as con falda ó Ni as con pantal n Resultado 8 9 17 + ñ 17 Resultado 7 24 + Ni as con vestido ñ Total de ni as ñ Anota la oración que da respuesta al problema. Eran en total veinticuatro niñas. Uso de gráficos Lección 2 Ocho niñas con pantalón Nueve niñas con falda Siete niñas con vestido Total de niñas
- 18. 17 1. Anota en el esquema los datos del problema que faltan. Cuadernos vendidos 2. Escribe Verdadero o Falso según corresponde. Don José vendió menos cuadernos cuadriculados que blancos. Se vendieron más cuadernos de raya que cuadriculados. Don José vendió menos cuadernos blancos que rayados. 3. Completa la operación para resolver el problema. + 5 + = 4. Escribe la respuesta. Siete Don José vendió siete cuadernos de raya, cinco cuadriculados y cuatro blancos. ¿Cuántos cuadernos vendió en total? Los cuadernos Obtención del resultado de juntar colecciones
- 19. 18 1. Recorta las imágenes de las páginas 121 y 123, y pégalas donde les corresponde. Alumnos que patean una pelota Alumnos que juegan canicas Alumnos que caminan 2. Completa y resuelve las operaciones. 3. Responde la pregunta del problema. En el grupo de 1.° B hay quince alumnos. Cuando salen al recreo, cuatro patean una pelota, seis juegan canicas y los demás caminan por el patio. ¿Cuántos alumnos sólo caminan? El recreo Obtención del resultado de separar colecciones Total de alumnos Alumnos que patean una pelota - 15 4 Resultado anterior Alumnos que juegan canicas - 11
- 20. 19 Las canicas de Andrés Obtención del resultado de agregar elementos a una colección 1. Escribe en el gráfico los datos que faltan. 2. Subraya la respuesta correcta. ¿Cuántas canicas ganó Andrés? a) 22 canicas b) 13 canicas c) 9 canicas ¿Cuál día ganó más canicas? a) El lunes b) El sábado c) El viernes ¿Cuál día ganó menos canicas? a) El lunes b) El sábado c) El viernes 3. Rodea la operación que resuelve el problema; luego, completa la respuesta. 9 + 5 + 8 = 22 9 - 8 + 5 = 6 8 + 5 - 3 = 10 Andrés tiene canicas en total. Canicas de Andrés Canicas ganadas el lunes Total de canicas Canicas ganadas el viernes Andrés tenía nueve canicas. El lunes ganó cinco y el viernes ocho más. ¿Cuántas canicas tiene en total Andrés? 9 ?
- 21. 20 1. Completa los números de la recta; luego, representa con saltos el número de lápices perdidos. 2. Relaciona los elementos como corresponde. 3. Anota la respuesta como una oración completa. Luis tenía una caja con quince lápices de colores. Si perdió tres, ¿cuántos lápices de colores quedaron en la caja? La caja incompleta Obtención del resultado de quitar elementos de una colección Doce Tres 3 15 12 Quince 1 4 9 15
- 22. 21 1. Pinta los carritos del color que corresponde y marca los huecos con una ✗. 2. Completa las oraciones. Hay tres carritos azules y faltan carritos azules. Mariela tiene menos carritos que azules. Faltan carritos rojos y hay dos carritos Mariela tiene más carritos que azules. Hay carritos y falta un carrito amarillo. 3. Rodea la respuesta correcta. A Mariela le faltan seis carritos para completar la colección. Mariela tiene nueve carritos en total. La colección de carritos Obtención del resultado de buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra Caja de carritos Mariela tiene tres carritos azules, dos rojos y cuatro amarillos. Si la colección completa es de cinco carritos de cada color, ¿cuántos le faltan en total para completar la colección?
- 23. 22 Bloque 1 Lección 3 Uso de la barra unidad Lee el problema con atención. Mercedes compró veinte pelotas de béisbol y seis bates. ¿Cuántos bates faltan para tener la misma cantidad que pelotas? Representa el primer dato con una barra. Dibuja una barra debajo para el segundo dato. Traza otra barra para el dato faltante. El gráfico que representa las relaciones entre los datos se llama barra unidad. Rodea con morado los datos conocidos y con rojo la pregunta. Realiza la operación que se deriva del gráfico y escribe el resultado en el arreglo de barras. 20 6 14 - Escribe la respuesta con una oración completa. Faltan catorce bates para tener la misma cantidad que pelotas. 20 pelotas 20 pelotas 6 bates 20 pelotas 6 bates ? (14) Problema Representación Comprensión Operaciones Respuesta
- 24. 23 1. Relaciona las columnas. Manzanas de Sergio y sus amigos Manzanas de Camila y sus amigos 2. Completa la barra unidad con los datos que faltan. 3. Rodea la operación que relaciona de forma correcta los datos del problema. 4. Anota la respuesta. Camila y sus amigos tenían ocho manzanas rojas, y Sergio y sus amigos tenían diez manzanas verdes. Si decidieron compartir sus frutas, ¿cuántas manzanas reunieron entre todos? Obtención del resultado de agregar elementos a una colección ¡A juntar manzanas! manzanas rojas manzanas verdes ? 8 18 10 + 10 8 2 -
- 25. 24 La maestra llevó al salón de clases veintiún lápices para regalarlos a los alumnos que cumplieran con la tarea. Si sólo regaló doce, ¿cuántos lápices le sobraron a la maestra? ¿Cuántos lápices sobraron? Obtención del resultado de quitar elementos de una colección Lápices que llevó la maestra Lápices que sobraron Lápices regalados ? 1. Pinta los círculos que representan los lápices de la maestra y tacha los que regaló. 2. Colorea de azul la barra que representa los lápices que llevó la maestra y anota el número correspondiente. 3. Remarca con morado la barra que representa los lápices regalados y escribe el número. 4. Dibuja con rojo la tercera barra que representa la pregunta. 5. Rodea la operación que relaciona correctamente los datos del problema y escribe la solución en la barra unidad. 21 + 12 = 33 21 - 12 = 9 9 + 12 = 21 6. Completa el texto para llegar a la solución del problema. La maestra regaló lápices a los alumnos que cumplieron con la tarea y le sobraron ; entonces, fueron los alumnos que hicieron la tarea.
- 26. 25 A la ciudad llegaron siete malabaristas, cuatro equilibristas y dos payasos. Si en el circo trabajan veinte personas, ¿cuántas faltan por llegar? Obtención del resultado de buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra El circo no está completo Total de trabajadores del circo 20 - = Personas que llegaron a la ciudad Malabaristas Equilibristas Payasos Personas que llegaron a la ciudad 7 + + = 1. Completa la tabla. Personaje Equilibrista Malabarista Número de personas Dos 2. Recorta las etiquetas de la página 123 y pégalas en el recuadro que corresponde; luego, completa la operación. 3. Dibuja la barra que falta y completa los datos. 4. Escribe la respuesta con una oración completa.
- 27. 26 Bloque 1 Lección 4 Lee el problema. En el salón de primer grado había doce alumnos y llegaron tres más. ¿Cuántos alumnos hay en total? El marcador de dirección indica si una barra se dibuja hacia la derecha (agregar) o hacia la izquierda (quitar). Funciona como la recta numérica. Dibuja la barra que representa el primer dato y traza el marcador de dirección hacia la derecha. Traza la barra del segundo dato y la barra que representa la pregunta. Rodea la pregunta del problema. Establece y resuelve la operación; luego, incluye el resultado en la barra roja. 12 + 3 = 15 Anota la oración que soluciona el problema. En total hay quince alumnos en el grupo. El marcador de dirección 12 3 ? (15) 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Problema Representación Comprensión Operaciones Respuesta
- 28. 27 1. Dibuja un marcador de dirección por cada punto azul. Luego, escribe en las líneas el número que corresponde. 2. Escribe Falso o Verdadero, según corresponde. El martes fue el día que más gelatinas vendió Rubén. El viernes Rubén vendió menos gelatinas que el jueves. El miércoles fue el día que menos gelatinas vendió Rubén. El lunes Rubén vendió más gelatinas que el viernes. 3. Rodea la operación que relaciona correctamente los datos del problema y escribe la solución en la barra unidad. 11 + 14 + 10 + 12 + 13 = 60 11 + 14 + 10 + 0 + 0 = 35 4. Anota la respuesta del problema. Las gelatinas de Rubén Obtención del resultado de agregar elementos a una colección Rubén vendió once gelatinas el lunes, el martes catorce, el miércoles diez, el jueves doce y el viernes trece. Si no vendió ni sábado ni domingo, ¿cuántas gelatinas vendió Rubén durante la semana? 10 13 L M M J V Total de gelatinas vendidas
- 29. 28 En la escuela de Alejandra hay treinta y nueve computadoras, pero seis no sirven. ¿Cuántas computadoras sí funcionan en la escuela de Alejandra? Las computadoras Obtención del resultado de quitar elementos de una colección 39 ? Computadoras que hay en la escuela 6 39 1. Colorea de azul el marcador de dirección y completa la información. 2. Escribe con letra los siguientes números donde corresponde. El problema trata de las computadoras que hay en la escuela de Alejandra; en total hay , y no funcionan. 3. Anota los números que faltan y resuelve la operación; después, incluye el resultado en la barra unidad. 4. Rodea la oración que responde la pregunta del problema. En la escuela de Alejandra hay treinta y nueve computadoras. En la escuela de Alejandra funcionan treinta y tres computadoras. - 39
- 30. 29 1. Rodea la representación correcta. 2. Subraya la respuesta correcta. ¿Cuántos libros tenía Julián antes del regalo de su tío? a) Tenía cuatro b) Tenía once c) Tenía cinco ¿Cuántos libros de misterio tenía Julián? a) Dos libros b) Cinco libros c) Cuatro libros ¿De qué tipo de libros tenía más Julián? a) De aventuras b) De terror c) De misterio ¿Cuántos libros le regaló su tío? a) Dos libros b) Siete libros c) Tres libros 3. Completa y resuelve las operaciones. Escribe el resultado de la segunda en la barra unidad que rodeaste. 2 + 4 + 5 = + 7 = 4. Escribe la respuesta. Los libros de Julián Obtención del resultado de agregar elementos a una colección Julián tenía dos libros de terror, cuatro de misterio y cinco de aventuras. Si su tío le regaló siete libros más, ¿cuántos libros en total tiene Julián? Libros que tenía Julián ? 7 Libros que tenía Julián 7 ?
- 31. 30 Problemas de tarea Una alimentación equilibrada es necesaria para un sano crecimiento. Entre la dieta diaria es muy importante incluir frutas y verduras. Por fortuna, existe gran variedad de frutas que, además de sus bonitos colores y rico sabor, proporciona vitaminas, fibra y minerales. También recuerda hidratarte consumiendo agua. 1. David compró doce naranjas y regaló cuatro a sus amigos. ¿Cuántas naranjas le quedaron? 2. En un frutero hay catorce peras y seis plátanos. ¿Cuántas peras hay más que plátanos? 3. Para preparar un caldo, la mamá de Joaquín utilizó seis calabazas y tres chayotes. ¿Cuántas verduras usó en total? 4. En un árbol había diecisiete duraznos. Si se cayeron seis, ¿cuántos duraznos quedaron en el árbol? 5. Claudia compró cinco zanahorias, dos jitomates, cuatro pepinos y un rábano. ¿Cuántas verduras compró en total? 6. Para preparar una ensalada, Laura compró seis manzanas y Juan quince. ¿Cuántas manzanas usaron para la ensalada?
- 32. 31 Anota una ✓ en cada enunciado, según consideres tu desempeño. Pude hacerlo Me costó trabajo Tuve dificultades 1. Entiendo de qué trata un problema. 2. Reconozco los datos del problema. 3. Identifico cómo se representa un problema. 4. Utilizo la barra unidad. 5. Reconozco el marcador de dirección. 6. Resuelvo las operaciones. 7. Respondo el problema con una oración. Autoevaluación
- 34. I S B N 978-607-01-1090-0 9 7 8 6 0 7 0 1 1 0 9 0 0 Solución de problemas Método gráfico de Singapur® 1