Paso 2 aporte jose labio
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El documento presenta 7 tareas relacionadas con conceptos de álgebra, trigonometría y geometría analítica. Las tareas incluyen desarrollar expresiones algebraicas, realizar operaciones con polinomios, dividir polinomios usando la división sintética, determinar el dominio de funciones racionales y factorizar expresiones. Cada tarea explica brevemente los pasos a seguir y conceptos clave involucrados.
Paso 2 aporte jose labio
- 1. Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica Paso 2-Profundizar y contextualizar el conocimiento de la Unidad 1 Grupo 551108_16 Universidad nacional abierta y a distancia 12/09/2020
- 2. • Para esta actividad seleccione 1)4 ,2)2, 3)b, 4)c, 5)a, 6)b, 7)a • Resolver de acuerdo a elementos, características y procedimientos de la unidad 1
- 3. Tarea 1. Desarrollar las siguientes expresiones algebraicas • 𝑥2 − (𝑥 + 3)2−9 • 𝑥2 − (𝑥2 + 6𝑥 + 9) − 9 • 𝑥2 − 𝑥2 − 6𝑥 − 9 − 9 • −6𝑥 − 18 Desarrollamos el producto notable o trinomio cuadrado perfecto de segundo grado Operamos signos y partes semejantes Importante reconocer los productos notables y operación de signos
- 4. Realizar la operaciones de las expresiones • Q(x) = 4𝑥4 − 6𝑥4 + 2𝑥3 + 9𝑥2 − 12𝑥 • R(x)= 𝑥2 − 4 • Entonces Q(x) + R(x) • 𝑄 𝑥 + 𝑅 𝑥 = 4𝑥4 − 6𝑥4 + 2𝑥3 + 9𝑥2 − 12𝑥 + (𝑥2 − 4) • 𝑄 𝑥 + 𝑅 𝑥 = 4𝑥4 − 6𝑥4 + 2𝑥3 + 9𝑥2 − 12𝑥 + 𝑥2 − 4 • 𝑄 𝑥 + 𝑅 𝑥 = 4𝑥4 − 6𝑥4 + 2𝑥3 + 10𝑥2 − 12𝑥 − 4 Las expresiones algebraicas se suman si tienen la misma parte literal y mismo grado, asi mismo operamos signos
- 5. Tarea 3. Realizar las siguientes divisiones de polinomios aplicando la división sintética • 𝑥3+𝑥2−5𝑥−2 𝑥−2 = 𝑥2 − 3𝑥 + 1 1 1 -5 -2 2 2 6 2 1 3 1 0 En la división sintética lo primero que se hace es ubicar los coeficientes en la parte superior de la tabla seguido del valor de la raíz divisora en la parte inferior ,posteriormente bajamos el primer numero, multiplicamos con la raíz y el resultado lo colocamos en la columna siguiente a continuación realizamos la suma teniendo en cuenta los signos Raíz divisora, resultado de despejar el divisor Resultado de la multiplicación de la raíz y el primer coeficiente En el resultado el primer termino es un grado menor a la expresión original seguido de los coeficientes resultantes
- 6. Tarea 4. los siguientes polinomios propuestos termine el valor de la variable x en las siguientes expresiones racionales y compruebe su solución con Geogebra. • 13+2𝑥 4𝑥+1 = 3 4 • 4 13 + 2𝑥 = 3(4𝑥 + 1) • 52 + 8𝑥 = 12𝑥 + 3 • 𝑥 = 49 4 En este caso utilizamos el inverso multiplicativo del ambos lados de la ecuación para trabajarla sin divisores. Resultado del producto anterior y operamos partes semejantes, depejamos la variable Importante reconocer el inverso multimplicativo y el inverso aditivo
- 7. Tarea 5. Determine el dominio de las siguientes funciones y comprobar con el recurso Geogebra. • 𝑓 𝑥 = 𝑥−2 𝑥+1 +(𝑥−3) • 𝑥 + 1 + (𝑥 − 3) ≠ 0 • 𝑥 ≠ −1 𝑦 𝑥 ≠ 3 • 𝐷𝑜𝑚 𝑓 𝑥 = 𝑅 − {−1,3} • Al ser expresión racional esta sujeta a la indeterminación cuando el divisor es cero por lo que debe restringirse el dominio en la variable x Usamos el divisor para restringirlo y hallamos las raíces respectivamente, por consiguiente el dominio será el conjunto de los reales menos los valores hallados.
- 8. Tarea 6. Factorizar los siguientes ejercicios • a²b² - 16 ; x² - 49 • 𝑎𝑏 2 − 42 0 𝑎𝑏 − 4 𝑎𝑏 + 4 • 𝑥2 − 49 = (𝑥 − 7)(𝑥 + 7) Corresponde a una diferencia de cuadrados, lo resolvemos de la forma (a+b)(a-b) de igual forma es necesario usar las reglas de los exponentes En ambos casos los dos términos están elevados a una potencia cuadrada o de alguna manera podemos simplificarla a ella
- 9. Tarea 7. Efectuar las operaciones de las siguientes expresiones algebraicas y simplificarlas: • 51𝑎𝑑 60𝑏𝑐 ∗ 48𝑎𝑏 27𝑐𝑑 • • 51𝑎𝑑 60𝑏𝑐 ∗ 48𝑎𝑏 27𝑐𝑑 = 2448𝑎2 𝑑𝑏 1620𝑏𝑐2 𝑑 = 612𝑎2 405𝑐2 • El producto de una expresión racional es de manera directa numerador con numerador de igual forma con los denominadores Realizamos el producto y simplificamos las bases semejantes