Pi
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Este documento trata sobre el número pi. Explica que pi es la constante que relaciona el perímetro y el diámetro de un círculo, y que es un número irracional con cifras decimales infinitas. Luego resume los orígenes históricos del cálculo de pi por babilonios, egipcios y griegos como Arquímedes, y cómo el símbolo pi fue adoptado en el siglo XVII. Finalmente, indica que aunque pi se representa normalmente como 3.14, en realidad tiene decimales infinitos y puede usarse para calcular circ
Pi
- 1. Lic. Terapia Física Herramientas Ofimáticas Profesor: Juan Antonio Torija Torres IIG1 𝝅 𝒑𝒊 Alumnas: Marcela Cruz Amaro Cecilia Gabriela Patricio Martínez Fecha de exposición: 10 Agosto 2015
- 2. 𝜋 (𝑝𝑖) • Es la constante que relaciona el perímetro P de una circunferencia con la longitud de su diámetro D, esto es ( 𝜋) = 𝑃/𝐷 . El número “Pi” (𝜋) • Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, que tiene infinitas cifras decimales y que nunca se repiten.
- 3. Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (de periphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo). ANTECEDENTES HISTÓRICOS
- 4. • A lo largo de la historia, a este ilustre guarismo se le han asignado diversas cantidades. • En la Biblia aparece con el valor 3,en Babilonia 8 1 3 los egipcios le otorgaban 2 9 8 4 ; y en China 3.1724. • Sin embargo fue en Grecia donde la correspondencia entre el radio y la longitud de una circunferencia comenzó a consolidarse como uno de los más insignes enigmas a resolver.
- 5. ORIGEN DEL NÚMERO (Pi) Las primeras aproximaciones al cálculo del número Pi fueron llevadas a cabo por los babilonios en torno al 2 000 a.C., los cuales se percataron que la circunferencia de un círculo tenía aproximadamente tres veces su diámetro.
- 6. El primer cálculo oficial de pi lo llevó a cabo Arquímedes de Siracusa (225 a.C,), uno de los matemáticos más reconocidos de la historia.
- 7. Arquímedes utilizó el teorema de Pitágoras para encontrar el área de un círculo y llegó a la conclusión de que el valor de pi se encuentra entre 3 1/7 y 3 10/71.
- 8. (429-501 d.C.) aproximó el valor de pi en 355/113, aunque se desconoce cómo llegó a este número, pues sus escritos se encuentran extraviados.
- 9. El símbolo de pi, la letra griega 𝜋, se comenzó a utilizar en 1706, después de que el matemático británico William Jones encontrara que el valor de pi realmente se puede resumir en 3.14159.
- 10. VALOR DEL NÚMERO (pi) ¿Cuánto vale el número Pi? El número 𝜋 es un número irracional, infinito y no sigue ningún patrón predecible. Los 20 primeros decimales son: 3.14159265358979323846, aunque normalmente es representado con los dos primeros: 3.14.
- 11. Con el número Pi podemos calcular: Circunferencias (conociendo el radio o el diámetro): 𝜋2r = 𝜋 d Áreas de círculos (conociendo el radio): 𝜋 r² Áreas de esferas (conociendo el radio o el diámetro): 4 𝜋 r² = 𝜋 d² Volumen de esferas (conociendo el radio): 𝜋 r³·4/3