el numero pi
- 1. INSTITUTO NACIONAL DE SAN RAFAEL MAESTRO: JOSÉ RIGOBERTO GUARDADO. ALUMNA: TATIANAABIGAIL REINA. MATERIA: MATEMÁTICA TEMA: EL NUMERO Pi. GRADO: PRIMER AÑO DE BACHILLERATO GENERAL. SECCIÓN: B. AÑO: 2019.
- 2. OBJETIVOS ➢ANALIZAR LA IMPORTANCIA DEL NUMERO PI. ➢IDENTIFICAR QUE MEDIANTE EL SE PUEDE CALCULAR EL PERÍMETRO DE U CIRCULO Y QUE ES LA PROPORCIÓN MAS EXACTA AL ESTUDIAR LOS CÍRCULOS.
- 3. Historia del cálculo de pi Los antiguos egipcios (hacia 1600 a. de C.) ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro; y entre el área del círculo y el diámetro al cuadrado (seguramente de forma intuitiva). En el Papiro de Rhind puede leerse lo siguiente: "Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. Este cuadrado tiene el mismo área que el circulo". Es decir, el área del círculo (llamémosla A) es igual a 8/9 del diámetro al cuadrado (d=2r), A = d2*64/81 = 4r2*64/81 = r2*256/81. Esto equivale a decir que asignaban a π el valor 256/81, aproximadamente 3'16. En Mesopotamia, más o menos por la misma época, los babilonios utilizaban el valor 3'125 (3+1/8) según puede leerse en la Tablilla de Susa.
- 4. Los geómetras de la Grecia clásica sabían que la razón entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro es siempre una constante (el número al que ahora llamamos pi). También conocían y habían conseguido demostrar que tanto la razón entre el área de un círculo y su diámetro al cuadrado, como la del volumen de una esfera y el cubo de su diámetro eran constantes (desconocidas en aquel momento, libro XII de "Los Elementos" de Euclides). Fue Arquímedes (siglo III a. de C.) quien determinó que estas constantes estaban estrechamente relacionadas con π. Además, utilizó el método de exhaución, inscribiendo y circunscribiendo en una circunferencia polígonos de hasta 96 lados y consiguiendo una magnífica aproximación (si tenemos en cuenta los medios con los que contaba), 3+10/71 < π < 3+1/7; es decir, el número buscado está entre 3'1407 y 3'1428 (se puede ver en su obra "Sobre la medida del circulo").
- 5. π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.1 Es un número irracional2 y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Cabe destacar que el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y la de su diámetro no es constante en geometrías no euclidianas. .
- 7. La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego περιφέρεια 'periferia' y περίμετρον 'perímetro' de un círculo,5 notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574- 1660) y cuyo uso fue propuesto por el matemático galés William Jones6 (1675-1749); aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra Introducción al cálculo infinitesimal, de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes). Jones plantea el nombre y símbolo de este número en 1706 y Euler empieza a difundirlo en 1736.7
- 8. A partir del siglo XII, con el uso de cifras arábigas en los cálculos, se facilitó mucho la posibilidad de obtener mejores cálculos para π. El matemático Fibonacci (1170-1250), en su Practica Geometriae, amplifica el método de Arquímedes, proporcionando un intervalo más estrecho. Algunos matemáticos del siglo XVII, como Viète, usaron polígonos de hasta 393 216 lados para aproximarse con buena precisión a 3.141592653. En 1593 el flamenco Adriaan van Roomen (Adrianus Romanus) obtiene una precisión de 16 dígitos decimales usando el método de Arquímedes.
- 9. El inglés William Oughtred fue el primero que empleó la letra griega π como símbolo del cociente entre las longitudes de una circunferencia y su diámetro. Fue en el año 1706 cuando el galés William Jones afirmó: «3.14159 andc. = π» y propuso usar siempre el símbolo π, y fue Leonhard Euler el que al adoptarlo en 1737 lo convirtió en la notación habitual que se usa hasta nuestros días. El matemático japonés Takebe empezó a calcular el número π en el año 1722, con el mismo método expuesto por Arquímedes, y fue ampliando el número de lados para polígonos circunscritos e inscritos hasta llegar a 1024 lados. Este ingente trabajo consiguió que se determinara π con 41 decimales.
- 11. EJERCICIOS
- 12. 1.
- 13. 2.
- 15. CONCLUSIÓN Pi no es sólo el sonido que hace la tele cuando alguien en la tele dice una palabrota, ni es el sonido que hace el claxon de un coche; Pi es una letra griega que representa un número que es el 3,1415 y la relación entre el número Pi y la circunferencia es el círculo.