PLANIFICADORES-OCTAVO.docx

Planificador Octavo Grado
Docente: Ligia Sobeyda Mancia Garcia Asignatura:
Matemáticas
MES BLOQUE ESTANDARES
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
PROCESOS Y ACTIVIDADES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
FEBRERO
NUMEROS
Y
OPERACIONES
Comparan y
ordenan números
reales (raíces
cuadradas).
Realizan
operaciones
(multiplicación y
división) con raíces
cuadradas.
 Raíz cuadrada.
 Relación de
orden con
raíces
cuadradas.
 Valor de la
raíz
cuadrada:
Simplificación
de raíces
cuadradas.
Operaciones
con raíces
cuadradas:
Multiplicación y
división de
raíces
cuadradas.
Calculan el cuadrado de
números enteros y racionales.
Determinan la raíz cuadrada de
números encontrados en el
paso anterior.
Reconocen la raíz cuadrada
como resultado de
la operación inversa de la
potencia al cuadrado.
Usan la tecla √ para calcular
raíces cuadradas
Comparan Números reales.
Aplican las propiedades de la
radicación: √ (a ×b) = √a × √b;
√ (a / b) = √a / √b.
Racionalizan fracciones que
tienen una raíz
cuadrada en el denominador:
a/√b = a√b/b
Prueba diagnostica
Repaso de potencias y
sus propiedades con
números naturales
Trabajos en grupo
Participación mediante
preguntas exploratorias
Tareas

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
MARZO
NÚMEROS
Y
OPERACIONES
Realizan operaciones
(suma y resta) con
raíces cuadradas.
combinadas con raíces
cuadradas llegando
hasta la mínima
expresión
Representan
intervalos de números
reales en notación
constructiva, de
intervalo y gráfico
 Números irracionales:
Reconocen números
irracionales en notación
decimal, en notación radical y
otras notaciones particulares
(π, e).
 Números reales:
interpretación de la expresión
𝑅 = 𝑄 ∪ 𝐼
Adición y sustracción de raíces
cuadradas.
 Operaciones combinadas
(suma, resta, multiplicación y
división)
 Raíz cúbica.
Intervalos reales:
 Notación constructiva,
notación de intervalo y
notación gráfica.
 Valoran el uso de la recta
numérica para graficar
subconjuntos de números
reales.
Calculan raíces cuadradas de un
número positivo, para números
de tres y cuatro cifras, aplican el
algoritmo de la raíz cuadrada.
Reconocen que hay otros
números que no son números
racionales. (√2, √3, √5 …).
Llaman a los números no
racionales “irracionales”.
Aproximan números irracionales
a números decimales.
Utilizando la recta numérica,
entre que valores se encuentra la
raíz cuadrada de un número.
Representando con un diagrama
de Venn, definen el conjunto de
números racionales e irracionales
como “números reales”.
Asignación de tareas
para casa.
Guía de ejercicios
complementarios, para
resolverlos en el aula
Prueba formativa
mensual

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
MARZO
NÚMEROS
Y
OPERACIONES
Propiedades de exponentes.
• Notación científica.
 Valoran la importancia de la
notación científica en la
escritura de números muy
grandes o muy pequeños.
Suman y restan radicales
semejantes, aplicando la
propiedad distributiva.
Descomponen en factores primos
el radicando para simplificar la
raíz cuadrada y expresarlo de la
forma 𝑎√𝑏
Suman y restan radicales no
semejantes, pero que al
simplificar las raíces, se obtienen
los mismos radicandos.
Resuelven problemas de la vida
real que implican adición y
sustracción de números reales.

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
MARZO
NÚMEROS
Y
OPERACIONES
Multiplican expresiones de la
forma 𝑎√𝑏 y luego intuitivamente
aplican las fórmulas de los
productos notables para realizar
cálculos con raíces cuadradas.
Racionalizan expresiones que
tengan raíces cuadradas en el
denominador, aplican el
conjugado para expresiones
como √𝑎 ± √𝑏, 𝑎 ± √𝑏
Resuelven problemas, respetando
la jerarquía de las operaciones
que implican sumas, restas,
multiplicaciones, divisiones de
números reales.
Calculan exactamente raíces
cúbicas menores que 100 y luego
estiman la raíz cúbica de
números racionales.
Investigan en la recta numérica
diferentes tipos de intervalos y
los llaman por sus nombres:
“cerrados”, “abiertos”,
“semiabiertos”.

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
MARZO
NÚMEROS
Y
OPERACIONES
Reconocen las notaciones
constructivas y de intervalo para
representar diferentes tipos de
intervalos: {𝑥 𝑥 ∈
⁄ 𝑅, 𝑎 < 𝑥 < 𝑏} y
[a, b] etc.
Repasan las reglas de la
potenciación de enteros y
racionales.
Deducen, aplicando la
multiplicación y división,
“propiedades especiales”, como:
𝑎0
= 1, 𝑎−𝑛
=
1
𝑎𝑛
Definen notación científica como
producto de un número cuyo
valor absoluto es mayor o igual
que 1 y menor que 10 y una
potencia de 10.
Realizan conversiones de
notación científica a notación
ordinaria y también convierten
en el otro sentido.

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
ABRIL
ÁLGEBRA
 Identifican,
clasifican, ordenan
y completan
polinomios.
 Suman y restan
polinomios.
 Multiplican
polinomios con
coeficientes
enteros (monomio
x monomio,
polinomio x
monomio).
 Polinomios: definición y
clasificación.
 Valor numérico de un
polinomio.
 Adición, sustracción de
polinomios.
 Multiplicación de
monomios.
 Multiplicación de un
polinomio por un monomio.
 Desarrollan el concepto de un
monomio, que puede ser un
número o un producto de
números y variables con
exponentes enteros.
 Reconocen que un monomio
que es un número es una
constante.
 Identifican el grado de un
polinomio como el exponente
más grande de la variable que
aparece en el.
 Clasifican polinomios según el
grado y numero de términos.
 Encuentran el valor numérico
de expresiones algebraicas,
sustituyendo cada variable
con un número.
 Suman dos monomios:
 Reconocen términos
semejantes como monomios
que tienen la misma variable
elevada a la misma potencia.
Trabajo en equipo
acerca de:
a) Items de
identificaciòn
b) Items de
identificaciòn
c) Items de
completaciòn
d) Items de
ordenar
Trabajo individual
en clase/casa
acerca de:
a) Ejercicios de
suma y resta de
polinomios
Pruebas formativas
mensuales

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
ABRIL
ÁLGEBRA
 Suman y restan dos
monomios y simplifican, es
decir unen términos
semejantes.
 Desarrollan el concepto de un
binomio como suma o resta
de dos monomios.
 Suman y restan un monomio y
un binomio, y Simplifican.
Reconocen que la suma o la resta
de un monomio pueden consistir
de hasta 3 términos; en este caso
llaman a la expresión “trinomio”.
 Multiplican un monomio y un
binomio, aplicando la
propiedad distributiva.
 Multiplican dos Binomios.
 Multiplican un polinomio por
un monomio.
Proponen ejercicios
sobre multiplicación
de polinomios x
monomios

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
MAYO
ALGEBRA
Multiplican
Polinomios con
coeficientes Enteros
(Polinomio por
polinomio, productos
notables).
Dividen polinomios
con coeficientes
Enteros.
a). Productos Notables.
notable (x+a) (x+b)
notable
(x+a) 2 y (x-a)2
d) Uso de la forma de producto
notable (ax+b) y (cx+d)
División de Polinomios.
 Polinomio entre Monomio.
 División de un Polinomio
entre un Binomio.
Aprecian la relación e importancia
de la Aritmética con el Álgebra.
Construyen las fórmulas de los
productos
notables:
(x + a)² = x² + 2ax + a²
(x – b)² = x² - 2xb + b²
(x + a) × (x – a) = x² - b²
Desarrollan la multiplicación
de polinomios aplicando la
forma: (x+a) (x+b)
Desarrollan la multiplicación de
polinomios aplicando la forma:
(x+a) 2 y (x-a)2
polinomios aplicando la forma:
(x+a) (x-a).
polinomios de la forma
(ax+b) (cx+d)..
Dividen un polinomio entre un
monomio.
Dividen un polinomio entre un
binomio de primer grado.
Observación.
Preguntas Orales.
Trabajo individual
Participación
Revisión de cuaderno
de trabajo.
Laboratorios
Proyectos
Prueba escrita.

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
JUNIO
ALGEBRA
Factorizan
completamente
polinomios en el
conjunto de los
números racionales.
Simplifican
expresiones
racionales algebraicas.
 Factorización de polinomios:
• Factor común.
• Agrupación.
• Tanteo.
• Diferencia de cuadrados.
 Definición de Expresiones
Racionales Algebraicas (ERAs).
 Aplicación de la factorización
en la
 Simplificación de expresiones
algebraicas.
d) Simplificación de ERAs.
 Factorizan un polinomio en
un monomio y otro Factor.
 Determinan el monomio que
es el
Máximo Común Divisor
(MCD) de los
términos de un polinomio.
 Escriben cada término del
polinomio
como el producto del MCD y
otro factor.
 Utilizan la propiedad
distributiva para
factorizar el MCD.
 Factorizan trinomios de la
forma: x² + bx + c.
forma:
ax² + bx + c.
forma: a² - b²
 Formativa:
 Pruebas
 Informes orales.
 Informes escritos.
 Exámenes.
 Exposiciones
 Trabajos en casa.
 Trabajo en clase.
 Laboratorios.
 Guías.
 Sumativa:
Resultado de todas las
pruebas y medios de
evaluación en el curso.

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
JUNIO
ALGEBRA
 Investigan expresiones
racionales algebraicas.
 Reconocen que a veces hay
que excluir ciertos valores de
la variable en una ERA para
evitar la división entre 0.
 Determinan los valores de la
variable que hay que excluir
en una ERA.
 Factorizan el numerador y el
denominador de la forma más
completa posible.
 Dividen el numerador y el
denominador entre algún
factor común.
 Simplifican ERA a su mínima
expresión:

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
JULIO
ALGEBRA
básicas con
expresiones
racionales algebraicas
(suma, resta,
multiplicación y
división).
Despejan una variable
en una fórmula dada.
Multiplicación y división de ERAs.
Adición y sustracción de ERAs:
• I Con igual denominador.
• II Con diferente denominador.
c) Despejan variables en fórmulas.
Reconocen y utilizan la definición
de la multiplicación y la división
de ERAs es la siguiente: BA
xDC=BD AC, BA÷DC = BC AD
donde A, B, C y D son polinomios.
Para expresar el resultado en su
mínima expresión es mejor
factorizar los numeradores y
denominadores antes de
multiplicar.
Resuelven ejercicios que implican
adición o sustracción de Eras
𝑋+3
𝑥2+𝑋−2
+
𝑋+1
𝑥2+𝑋−2
Resuelven Eras y despejan las
variables
PRUEBA FORMATIVA DEL
MES
Revisión de cuaderno de
trabajo
Preguntas orales según
observación
Preguntas orientadoras
según observación
Trabajo individual
Participación

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
JULIO
GEOMETRIA
Identifican las
características del
triángulo y sus
elementos.
Identifican y
construyen las rectas
(mediatriz, bisectriz,
mediana y altura) y
los puntos notables
(baricentro,
ortocentro, incentro y
circuncentro) de un
triángulo.
Usan la computadora
para construir los
puntos notables de un
triángulo.
d) Suman las medidas de los
ángulos de un triángulo
e) Medida de un ángulo exterior de
un triángulo.
f) Puntos y rectas notables de un
triángulo.
g) Relación entre las tres
mediatrices de un triángulo
(circuncentro).
h) Construyen un triángulo y su
circunferencia circunscrita.
i) Relación entre las tres
bisectrices de un triángulo
(incentro).
j) Construyen un triángulo y su
circunferencia inscrita.
k) Relación entre las tres medianas
de un triángulo (baricentro).
l) Relación entre las tres alturas de
un triángulo (ortocentro).
Aprecian la relación e importancia
de la aritmética con el álgebra.
Reconocen las medidas de los
ángulos e un triangulo
Concluyen que la suma de las
medidas de los ángulos internos
de un triángulo es 180.
Identifican los ángulos externos e
internos de un triángulo
Miden los ángulos de un triángulo
utilizando transportador
de un triángulo.
Reconocen que un triángulo tiene
varios puntos especiales donde se
encuentran o cortan tres líneas
especiales
Construyen un triángulo y su
circunferencia circunscrita y
reconocen los puntos especiales:
Establecen la relación de la
aritmética, álgebra y geometría

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
AGOSTO
GEOMETRÍA
Determinan la
longitud desconocida
de un lado de
triángulo, usando la
proporción y la
semejanza.
Aplican la semejanza
de triángulos en la
resolución de
problemas.
-Figuras semejantes
-Condiciones de dos triángulos
semejantes
-Criterios de semejanza de
triángulos
-Relación entre paralelas y
proporción
-Relación entre triángulos y
proporciones
-Solucionan problemas aplicando
la semejanza de triángulos
-Aprecian en la naturaleza y en su
entorno triángulos semejantes
Identifican figuras semejantes
Dibujan triángulos semejantes de
acuerdo a las medidas dadas
Establecen la relación entre
el triángulo y las
proporciones.
Demuestran proposiciones
aplicando la relación entre los
triángulos y las proporciones
Observación
Preguntas
orientadoras
según
observación
Trabajo
Individual
Participación
Revisión de
cuaderno de
trabajo
Laboratorios
Proyectos.
Prueba sumativa
12 – 18 agosto

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
AGOSTO
GEOMETRÍA
Resuelven ejercicios utilizando
semejanza de
triángulos:
Resuelven ejercicios utilizando
semejanza de
triángulos:
Se quiere medir la altura de una
torre, pero es imposible hacerlo
directamente. Para ello a la
misma hora se midió la sombra
que proyecta sobre el suelo un
poste de 2m de altura y la sombra
del poste mide 8m y la de la torre
mide 64m. ¿Cuánto mide la altura
de la torre?
Realizan investigación
de campo
-Participación
individual y en equipo

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
AGOSTO
GEOMETRÍA
Reconocen triángulos semejantes
utilizando las propiedades de
semejanza
Resuelven prueba
formativa mensual de
manera individual

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
SEPTIEMBRE
GEOMETRÍA
Resuelven problemas
de la vida cotidiana
usando el teorema de
Pitágoras.
Demuestran el
teorema de Pitágoras
y su recíproco.
Utilizan la
computadora para
comprobar el teorema
de Pitágoras.
a) Teorema de Pitágoras.
b) Demuestran el teorema de
Pitágoras.
c) Calculan las medidas de los
lados de un Triángulo
rectángulo.
d) Demuestran el
recíproco del
teorema de
Pitágoras.
e) Aplicaciones
del teorema de
Pitágoras.
f) Valoran el
teorema de
Pitágoras en la
resolución de problemas.
Reconocen y utilizan el teorema
de Pitágoras
Realizan la demostración del
teorema de Pitágoras
Aplican teorema para calcular la
medida de los ángulos triángulo
rectángulo
Demuestran el recíproco del
teorema de Pitágoras, el área del
cuadrado de la hipotenusa es
igual a la suma del cuadrado de
sus catetos
Resuelven problemas reales
utilizando el teorema de
Pitágoras
Usan las propiedades de
triángulos y sus elementos para
resolver problemas reales
Observación
Investigación
Preguntas orientadoras
según
observación
Trabajo individual
Participación
Revisión de cuaderno
de trabajo
Laboratorios
Proyectos

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
SEPTIEMBRE
NUMEROS
Y
OPERACIONES
Resuelven problemas
de la vida
cotidiana utilizando
porcentajes
(menor que 1 y mayor
que 100).
Usan la calculadora
para encontrar
el tanto por ciento de
un número.
g) Tanto por ciento dando
énfasis al tanto por ciento
mayor que 100 y menor que 1.
h) Conversión de porcentajes
en decimales y/o fracciones y
viceversa.
i) Solucionan de problemas
relacionados con porcentajes.
expresan el tanto por ciento
como una razón donde 0.01 se
toma como unidad de medida.
Convierten las fracciones cuyo
denominador es 100 a un número
decimal mediante la división y
viceversa
Resuelven problemas reales
utilizando porcentaje:
¿Cuál es el 25% de 300?
¿Qué porciento representa 69 de
30?

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
OCTUBRE
Y
NOVIEMBRE
ESTADISTICA
Presentan y organizan
datos de la
vida cotidiana en
tablas, polígonos
de frecuencia e
histogramas.
Interpretan la
información
presentada en tablas,
polígonos de
frecuencia e
histogramas.
Calculan e interpretan
las medidas
de tendencia central
(media,
mediana y moda).
Usan calculadora y/o
computadora
para encontrar el
valor de la media
aritmética de un
conjunto de datos.
Utilizan la
computadora para
organizar datos y
construir gráﬁ cas.
■ Registro de datos
 Principio de conteo
Determinación de frecuencia de
eventos
■ Organización y Presentación
de Datos
 Tabla de frecuencias
 Polígonos de frecuencia
Simulan la elección del consejo
de estudiantes. Ejemplo: Hay
tres candidatos para
presidente, dos para
vicepresidente y 2 para
secretario.
Desarrollan un diagrama de
árbol para representar
todas las opciones de
elección.
Reconocen que hay 12 opciones
diferentes.
Observando el diagrama de
árbol investigan la relación
entre el número total de
opciones diferentes y el
número de opciones para
cada parte.
Descubren el principio de
conteo: Para encontrar el
número total de opciones para
un evento, se multiplica el
número de opciones para cada
parte: 3 × 2 × 2 = 12.
Determinan el número total
de opciones para varios
eventos.
 Formativa:
 Pruebas
 Exámenes.
 Exposiciones.
 Laboratorios.
 Guías.
 Sumativa:
Resultado de
todas las
pruebas y
medios de
evaluación en el
curso.
 Formativa:
 Pruebas

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
OCTUBRE
Y
NOVIEMBRE
ESTADISTICA
 Datos agrupados
Histogramas
■ Extracción de información
Medidas de tendencia central:
Moda, media, mediana
Investigan situaciones que
involucran la frecuencia de
eventos. Ejemplo: un estudio
acerca del salario inicial más
común pagado a los
campesinos de su comunidad.
Toman los datos de un estudio
acerca del salario inicial más
común pagado a los
campesinos de su comunidad y
los representan en una tabla de
frecuencia.
Grafican los datos del
estudio mediante un
polígono de frecuencia.
Seleccionan rangos
apropiados de los pagos por
hora y agrupan los datos
según estos rangos.
Representan los datos en un
histograma.
Utilizan una computadora para
presentar datos en tablas y para
crear histogramas.
 Exámenes.
 Exposiciones.
 Laboratorios.
 Guías.
 Sumativa:
Resultado de
todas las
pruebas y
medios de
evaluación en el
curso.

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
OCTUBRE
Y
NOVIEMBRE
ESTADISTICA
Observan los datos de un
estudio acerca del salario
inicial más común pagado a
los campesinos de su
comunidad.
Reconocen que hay un valor
del pago por hora que aparece
con más frecuencia. A este
valor le llaman “moda” de los
datos.
Reconocen que hay siempre
un pago por hora mayor y
menor.
Calculan el total de todos los
salarios iniciales
multiplicando cada salario
por su frecuencia y sumando
los productos.
Dividen este número entre el
número total de los campesinos
y reconocen que representa un
salario “típico”.
Llaman a este salario típico
la “media” de los salarios
pagados.
Utilizan una computadora para
calcular la media.
Ordenan todos los salarios
pagados en forma ascendente
y buscan el salario de en

Matemáticas
CONTENIDOS:
CONCEPTUALES
ACTITUDINALES
SUGERIDAS
EVALUACION:
 FORMATIVA
 SUMATIVA
OCTUBRE
Y
NOVIEMBRE
ESTADISTICA
medio de esta lista. Si hay dos
números en medio (eso pasa
cuando el número de salarios
es par) se calcula el promedio
de estos números. Al
número encontrado de esta
manera se le llaman mediana y
reconocen que también
representa un salario típico.

Matemáticas
PLANIFICADOR
INSTITUTO GUBERNAMENTAL SAN MARCOS
San Marcos, Ocotepeque
DOCENTE: Ligia Sobeyda Mancia Garcia
ASIGNATURA: Matemáticas, 5 horas semanales
GRADO: Octavo “1” “2” y “3”
Fecha: Febrero - Noviembre
V°B. __________________________________

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