POTENCIAS DE BASE 10 Y NOTACIÓN CIENTÍFICA
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El documento presenta información sobre potencias de base 10 y notación científica. Explica cómo calcular multiplicaciones y divisiones de potencias de base 10, así como también cómo expresar números grandes y pequeños en notación científica. Proporciona ejemplos de cómo escribir números en notación científica y cómo multiplicarlos. Finalmente, indica que cualquier número positivo puede expresarse como suma de potencias de 10.
POTENCIAS DE BASE 10 Y NOTACIÓN CIENTÍFICA
- 1. FACULTAD DE EDUCACIÓN 19 de Junio PEDAGOGÍA MEDIA EN MATEMÁTICA PPIII Profesor: Benjamín De Filippi Araya Clase v Objetivos de la clase: Contenido(s): Aplicar propiedades de los casos generales, para la base 10 (caso particular) Objetivos de Aprendizajes: a) Interpretar potencias de base 10 y exponente entero. b) Calcular multiplicaciones y divisiones de potencias de base 10 y exponente entero. Aplique los conocimientos: 101010)109)10108)10107)10)6 105)104)103)102)10)1 262310511 84560 Definición 1: Ejemplos: a) b) c) d) e) Definición 2: Una forma muy práctica de determinar el valor de las potencias de 10, es fijarse en el exponente. Así tenemos dos casos: a) Exponente Positivo: Si el exponente es positivo, entonces lo que hacemos para desarrollar la potencia es agregar tantos ceros como indique el exponente, pero a la derecha. También lo podemos
- 2. FACULTAD DE EDUCACIÓN 19 de Junio PEDAGOGÍA MEDIA EN MATEMÁTICA PPIII Profesor: Benjamín De Filippi Araya comparar como cuando se corre la coma tantos espacios como indique la cantidad de ceros. b) Exponente Negativo: Si el exponente es negativo, entonces lo que hacemos para desarrollar la potencia es agregar tantos ceros como indique el exponente, pero a la izquierda. También lo podemos comparar como cuando se corre la coma tantos espacios como indique la cantidad de ceros. Notación Científica: La notación científica se utiliza para expresar números muy grandes como también muy pequeños en forma abreviada. Un número se escribe en notación científica cuando se expresa como un producto de dos factores, el primer factor es un número que es mayor o igual a 1 y menor que 10, el segundo factor es una potencia de diez con exponente un número entero Ejemplos: I. Escribe en notación científica los siguientes números: a) 61,0004 b) 0,02 c) 7.100 d) 123,50 e) 12,350 f) 1,2350 g) 0,12350 h) 0,0132 i) 23.200.000 j) 8.152.000 II. Escribe en notación científica las siguientes magnitudes. a) La longitud de un meridiano terrestre es de 40.000.000 m aproximadamente. b) La velocidad del sonido es de 1.200.000 metros por hora. c) La carga eléctrica de un electrón es de Coulomb. 000.000.000.1 0000001602,0 Definición 3: Para multiplicar números en forma de notación científica, se multiplican los primeros factores y luego se multiplican los factores que poseen potencias de 10. Luego simplificamos la potencia, operando como sabemos. Ejemplo:
- 3. FACULTAD DE EDUCACIÓN 19 de Junio PEDAGOGÍA MEDIA EN MATEMÁTICA PPIII Profesor: Benjamín De Filippi Araya a) b) c) d) Definición 4: Todo número positivo (incluyendo el cero), se puede expresar como una suma de potencias de 10. Pues la unidad, decena, centena, etc., la expresamos con potencias de 10 con exponente positivo. Y de igual forma para los números decimales, pues simplemente corremos la coma de acuerdo a lo que indique el exponente. Ejemplo: a) b) c) d) e)