Ppt 2 números enteros
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Para multiplicar o dividir números enteros: - Si tienen el mismo signo, el resultado es positivo. - Si tienen distinto signo, el resultado es negativo. Al eliminar paréntesis, los signos dentro se mantienen o cambian dependiendo del signo que los precede. Hay una secuencia de prioridades para resolver operaciones combinadas que incluye paréntesis, potencias, multiplicación/división y adición/sustracción.
![Operaciones Combinadas
Al resolver ejercicios que presentan varias operaciones, la prioridad para resolverlas es la
siguiente:
1º Desarrollar los Paréntesis
2º Desarrollar potencias y Raíces
3º Desarrollar multiplicación y División de izquierda a derecha
4º Desarrollar Adición y sustracción de izquierda a derecha
Ejemplos
1.19 – 12 - (25 :5 · 14: 7 – [-5 – 8 + 9] +26)+15
19 – 12 - (5· 2– [-4] +26)+15
19 – 12 - (10+4 +26)+15
7- (40)+15
7- 40+15
-33 +15= -18](https://image.slidesharecdn.com/ppt2nmerosenteros-140107075641-phpapp01/85/Ppt-2-numeros-enteros-9-320.jpg)
![Actividad 3
Resuelva los siguientes ejercicios
combinados aplicando las
prioridades
a) -1(-1 – 2 – 3) – ( -5 + 4 + 6) =
b) 54 : 3 – ( 8 + 5 · -4 + 9) · 2 =
c) - [16 : (-4 : 2 + 6 ) – 15 ]=
d) -45 – (36 -5 · 7 + 3) : 2 =
e) (5 4 3 ): ( 15 – 3 ) + 18 : ( 11 – 5 ) 3 =
f)(30 – 20): 2 + ( 6 5 ) : 3 + (40 – 25): (9- 6)=](https://image.slidesharecdn.com/ppt2nmerosenteros-140107075641-phpapp01/85/Ppt-2-numeros-enteros-10-320.jpg)
Ppt 2 números enteros
- 2. Multiplicación y división de números enteros
- 3. 1) Multiplicación con Números Enteros: Para multiplicar dos números enteros, la operación se realiza de la manera antes estudiada, pero además existen dos condiciones: Si tienen el mismo signo el resultado es siempre positivo. Si tienen distinto signo el resultado es siempre negativo. Ejemplos 1. 12x3= 36 3. -8 x 24 =-192 2. 4. -16 x -14 =224 50 x -3 = -150
- 4. 2) División de Números Enteros: Para dividir dos números enteros se divide de la misma manera que en los números naturales y al igual que en la multiplicación… Si tienen el mismo signo el resultado es siempre positivo. Si tienen distinto signo el resultado es siempre negativo. Ejemplos 1. -36:-9= 4 2. 54 : 6 = 9 3. -120:10=-12 4. 84: -4 = -21
- 5. Propiedades de Números Enteros con Adición y Multiplicación PROPIEDAD CLAUSURA CONMUTATIVIDAD ASOCIATIVIDAD ADICIÓN a MULTIPLICACIÓN b a b a b c a a 0 0 con a DISTRIBUTIVIDAD a b a , con a , b a b c c a b c con a , b , c a a 1 a con a a b c , con c a b ELEM. NEUTRO b a b a , con a , b con a , b , c ELEM. INVERSO c , con c a 1 a con a a a NO SE CUMPLE 0 a b c con a , b, c a b a c
- 6. Actividad 2 Resuelva las siguientes Multiplicaciones números enteros. a) 4 · -5= b)16 · -23 = c)12 · -9 · 8 = d)96 : 3 = e)420 : 28 = f)128 : -8 = y divisiones de
- 7. Uso de Paréntesis en Operaciones de Números Enteros A) Paréntesis Precedidos por el Signo Positivo(+): Al eliminar un paréntesis precedido por un signo (+); se suprime el paréntesis y los números que se encuentran dentro del paréntesis conservan su signo. Ejemplos 1.23 + (25 -46 +25)= 23 +( -21 +25) = 23 +4 = 27
- 8. b) Paréntesis Precedidos por el Signo Negativo(-): Al eliminar un paréntesis que sea precedido por un signo (-); se suprime el paréntesis y lo términos ubicados dentro del paréntesis; se reemplazan por opuestos aditivos ( Cambian los signos que se encuentran dentro del paréntesis). Ejemplos 1.-14 – (15 -20-35)-11 +(45-12+2-15) -14 – (-5 - 35 )-11 +( 32 + 2 -15) -14 – (-40) -11 + (34 -15) -14 + 40 -11 + 19 26 + 8 = 34
- 9. Operaciones Combinadas Al resolver ejercicios que presentan varias operaciones, la prioridad para resolverlas es la siguiente: 1º Desarrollar los Paréntesis 2º Desarrollar potencias y Raíces 3º Desarrollar multiplicación y División de izquierda a derecha 4º Desarrollar Adición y sustracción de izquierda a derecha Ejemplos 1.19 – 12 - (25 :5 · 14: 7 – [-5 – 8 + 9] +26)+15 19 – 12 - (5· 2– [-4] +26)+15 19 – 12 - (10+4 +26)+15 7- (40)+15 7- 40+15 -33 +15= -18
- 10. Actividad 3 Resuelva los siguientes ejercicios combinados aplicando las prioridades a) -1(-1 – 2 – 3) – ( -5 + 4 + 6) = b) 54 : 3 – ( 8 + 5 · -4 + 9) · 2 = c) - [16 : (-4 : 2 + 6 ) – 15 ]= d) -45 – (36 -5 · 7 + 3) : 2 = e) (5 4 3 ): ( 15 – 3 ) + 18 : ( 11 – 5 ) 3 = f)(30 – 20): 2 + ( 6 5 ) : 3 + (40 – 25): (9- 6)=
- 11. Desarrollo de Planteamiento de Problemas Para resolver planteamiento de problemas se deben seguir los siguientes pasos… 1º Se debe leer bien el enunciado del ejercicio. 2º Comprender que es lo que se pregunta 3º Extraer los datos que nos dan para una posible solución 4º Aplicar procedimiento y desarrollo del ejercicio 5º Entregar una posible respuesta o solución
- 12. Ejemplo De una purificadora de agua que tenia 9200 litros se sacaron 2700 litros, luego se repusieron 4300 litros y finalmente se retiraron 5800 litros. ¿Cuántos litros de agua quedaron? Desarrollo Pregunta ¿Cuántos litros de agua quedaron? Datos: Hay 9200 litros de agua, se sacan 2700, se reponen 4300, se sacan 5800 Procedimiento: Primero a los 9200 se le restan 2700, luego se suman 4300 y finalmente se restan 5800. Operación: 9200 – 2700 + 4300 – 5800 6500 + 4300 – 5800 10800-5800= 5000 Respuesta : Quedan 5000 litros de agua en la planta purificadora,
- 13. Actividad 4 Resuelva los siguientes ejercicios de resolución de problemas a) Una cuenta corriente de banco recibe 3 depósitos de $ 30.000 cada uno, y dos retiros de $ 25.000 y un deposito de $15.000 en una semana si al comienzo de la semana tenia un saldo negativo de $ 40.000, ¿Cuál es el saldo al final?¿positivo o Negativo? b) Un jugador perder $ 800 en casa juego, si empezó con $ 2.000, ¿Cuál es su saldo si perdió 15 juegos seguidos?
- 14. Resumen Podemos Concluir que : Al multiplicar o dividir –Si tienen el mismo signo el resultado es siempre positivo. –Si tienen distinto signo el resultado es siempre negativo. Al eliminar paréntesis , cuando el signo que lo precede es positivo , los signos de dentro del paréntesis se mantienen . Al eliminar paréntesis , cuando el signo que lo precede es negativo , los signos de dentro del paréntesis cambian.
- 15. Existen prioridades para resolver los ejercicios combinados que son: • 1º Desarrollar los Paréntesis • 2º Desarrollar potencias y Raíces • 3º Desarrollar multiplicación y División de izquierda a derecha • 4º Desarrollar Adición y sustracción de izquierda a derecha