Practica 11 mcm euclides2.docx
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Este documento contiene 19 proyectos de práctica calificada de matemáticas sobre los conceptos de mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD). Los estudiantes deben calcular el MCM y MCD de varios pares y conjuntos de números, y resolver problemas que involucran estos conceptos como determinar la longitud de pasos o el tamaño de cuadrados.
Practica 11 mcm euclides2.docx
- 1. MATEMATICA PRÁCTICA CALIFICADA Nº 11 Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________ II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO 15 DE JUNIO DE 2018 NOMBRE: ………………………………………… NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero PROYECTO Nº 1. Determina el MCD de 640 y 195 por el método de las divisiones sucesivas 3 3 1 1 5 640 195 55 30 25 5 55 30 25 5 0 MCD=5 PROYECTO Nº 2. Hallar el MCM de 14 18 4 15 10 4 2 .5 .3 2 .5 .11A B 15 4 18 4 2 .3 .5 .11MCM PROYECTO Nº 3. Hallar el MCM de 57 70 40 78 45 23 45 2 .5 .13 2 .7.13 ; 2 .7A B C 78 70 45 45 2 .5 .7 .13MCM PROYECTO Nº 4. Hallar el MCM de 20 30 320 ;120 20 6 20 120 20 30 3 30 90 30 30 120 30 30 320 (2 .5) 2 .5 120 (2 .3.5) 2 .3 .5 2 .3 .5MCD PROYECTO Nº 5. Hallar el MCM de 30 16 20 24 ; 36 ;18 30 3 30 90 30 16 2 2 16 32 32 20 2 20 20 40 90 40 24 (2 .3) 2 .3 36 (2 .3 ) 2 .3 18 (2.3 ) 2 .3 2 .3MCD PROYECTO Nº 6. Hallar la suma de cifras del MCM de 180, 200,100 MCM=1800 entonces la suma de las cifras es 9 PROYECTO Nº 7. Determina el MCD de 450 y 100 por el método de las divisiones sucesivas 4 2 450 100 50 50 0 PROYECTO Nº 8. Determina el MCD de 560 y 320 por el método de las divisiones sucesivas 1 1 3 560 320 240 80 240 80 0 MCD=80
- 2. PROYECTO Nº 9. ¿Cuál es el mayor número de niños entre los que se puede repartir simultáneamente 26 y 38 caramelos, de manera que sobre 2 y 6 respectivamente? A=26-2=24 B=38-6=32 MCD(A,B)= 8 El mayor número de niños es 8 PROYECTO Nº 10. Un rectángulo de dimensiones 528 m y 432 m se divide en cuadrados iguales. Si se quiere que el número de cuadrados sea el menor posible, determina la longitud del lado de cada cuadrado. MCD(528,432) = 48 m, entonces la longitud del cuadrado es 48 m PROYECTO Nº 11. El MCD de dos números es 30 y los cocientes obtenidos en las divisiones sucesivas son 1, 1, 1 y 2 . Calcule el mayor 1 1 1 2 240 150 90 60 30 90 60 30 0 MCD=30 PROYECTO Nº 12. Hallar el MCM de 1200, 600 y 420 MCM(1200, 600, 420) =8400 PROYECTO Nº 13. Hallar la suma de cifras del MCM de 100, 140 y 12 MCM (100, 140, 12)= 2100 suma de cifras=3 PROYECTO Nº 14. Manuel camina un número exacto de pasos avanzando 700 cm, 800 cm y 950 cm. ¿Cuál es la mayor longitud posible de cada paso? MCM (700, 800 , 950)=50 cm, entonces la mayor longitud posible es 50 cm PROYECTO Nº 15. Del problema anterior ¿Cuántos pasos hay en total? 700/50 = 14 pasos 800/50 = 16 pasos 950/ 50 =19 pasos 14+16+19 =49 pasos en total PROYECTO Nº 16. Hallar el MCD de 24 30 10 ; 150 24 24 24 30 30 30 60 30 30 60 10 2 .5 150 2 .3 .5 2 .3 .5MCM PROYECTO Nº 17. Hallar el MCD de 64 y 124 por el método de las divisiones sucesivas MCD=4 1 1 15 124 64 60 4 60 4 0
- 3. PROYECTO Nº 18. 3 motociclistas parten simultáneamente de un mismo lugar de una pista circular de cierta longitud. Si luego de cierto tiempo se vuelven a encontrar en el mismo lugar de partida, recorriendo respectivamente 720; 1080 y 1440 metros cada uno. ¿Cuántos metros de longitud presenta dicha pista? MCD (720; 1080 ;1440 ) = 360 m PROYECTO Nº 19. Si MCM(5K,4K,6K)=360 MCD(5Y,7Y)=20 60 360 20 6 K Y K MCM(K,Y) = MCM(6,20) = 60