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Este documento presenta el análisis de un circuito eléctrico utilizando el método de nodos. Se determinan las ecuaciones de nodos y supernodos, y se resuelve el sistema de ecuaciones para encontrar las tensiones y corrientes en cada parte del circuito. Los resultados teóricos se comparan con mediciones experimentales realizadas en el laboratorio.
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- 1. Universidad Fermín Toro Vicerrectorado Académico Escuela de ingeniería Cabudare, Edo. Lara Practica Nro. 5 Laboratorio de Circuitos Eléctricos I Alumnos: Guillermo Chirinos Luis Delgado Luis Díaz
- 2. Pre-Laboratorio Para el circuito, se desea determinar, V1, V2, V3, V4 las corrientes que circulan por cada resistencia y potencia de cada una. Nodo V1 (G1 + G2 + G4)V1 – G2V2 – G1V3 = 0 (1/180 + 1/220 + 1/120)V1 – 1/220V2 – 1/180V3 = 0 0.018V1 – 4.54x10-3 V2 - 5.55x10-3 V3 = 0 (I) Supernodo V2 – V3 (-G2 – G1)V1 + (G2 + G3)V2 + (G1 + G5)V3 = 0 (-1/220 – 1/180)V1 + (1/220 + 1/82)V2 + (1/180 + 1/150)V3 = 0 -0,010V1 + 1.66x10-3 V2 + 0.012V3 (II) V2 – V3 = 6 (III) Nodo 4 V4 = 8V G1 G5 G4 G3 G2
- 3. Hacemos un sistema de ecuaciones: 0.018 V1 – 4.54x10-3 V2 - 5.55x10-3 V3 = 0 (I) -0,010 V1 + 1.66x10-3 V2 + 0.012 V3 = 0 (II) V2 – V3 = 6 (III) Resolviente este sistema de ecuaciones tenemos: V1 = 1,87 V V2 = 6.64 V V3 = 0.64 V V4 = 8 V Tabla De datos teóricos: Resistencia Voltaje Corriente Potencia R1 = 180 Ω 1.22V 6.83 mA 8.33 mW R2 = 220 Ω - 4.76V - 21,68 mA 103 mW R3 = 82 Ω - 1.35V - 16,58 mA 22.38 mW R4 = 120 Ω 1.86V 15,58 mA 28.97 mW R5 = 150 Ω 0.63V 4.26 mA 2.68 mW Corriente y voltajes de las resistencias: IR1 = (1.87 – 0.64)/180 = 6.83x10-3 mA VR1 = 6.83x10-3 x 180 = 1.22V IR2 = (1.87 – 6.64)/220 = -21.68x10-3 mA VR2 = 21.68x10-3 x 220 = - 4.76V IR3 = (6.64 – 8)/82 = -16.58x10-3 mA VR3 = -16.58x10-3 x 82 = - 1.35V IR4 = 1.87/120 = 15.58x10-3 mA VR4 = 15.58x10-3 x 120 = 1.86V IR5 = 0.64/150 = 4.26x10-3 mA VR5 = 4.26x10-3 x 180 = 0.63V
- 4. Potencias: PR1 = 6.83x10-3 x 1.22 = 8.33 x10-3 mW PR2 = -21.68x10-3 x -4.76 = 103 x10-3 mW PR3 = -16.58x10-3 x -1.35 = 22.38 x10-3 mW PR4 = 15.58x10-3 x 1.86 = 28.97 x10-3 mW PR5 = 4.26x10-3 x 0.63 = 2.68 x10-3 mW ¿Cuándo se crea un supernodo? Y que ecuación aporta para determinar las tensiones. Un supernodo se crea cuando hay una fuente de voltaje que ninguno de sus bornes está conectado al nodo de referencia, no se puede expresar la corriente que pasa a través de ésta en términos de voltaje. Un supernodo proporciona una ecuación de restricción que se necesita resolver con respecto de las tensiones de nodo ¿Tiene el supernodo tensión propia? Un supernodo no tiene tensión propia debido a que está formado por dos nodos. ¿Qué ley de Kirchhoff se aplica en este método y porque? Se aplica LCK, debido a que las la ecuaciones se platean por las corrientes que entra y salen de los nodos. ¿En el supernodo se aplica una sola ley de Kirchhoff o las dos? Se sigue aplicando solo LCK por que se sigue resolviendo con la entrada y salida de la corriente al supernodo. ¿Cuándo es recomendable utilizar este método comparado con el método de mallas? El método de nodos sirve en general para resolver cualquier circuito debido a que el método de mallas no se puede aplicar cuando los circuitos tienen conexiones entre cruzadas.
- 5. Actividad de Laboratorio 1. Monte cuidadosamente el circuito del pre-laboratorio. 2. Utilizando el multímetro, mida los voltajes de los nodos. Anótelos en forma ordenada. 3. Utilizando el multímetro, mida las corrientes que circulan por cada resistencia. Anótelas en forma ordenada. 4. Calcule la potencia que consume cada elemento resistor. 5. Haga una tabla igual a la del pre-laboratorio y coloque allí los valores medidos por el multímetro. Resistencia Voltaje Corriente Potencia R1 = 178,2 Ω 1.25V 7.01 mA 8.762mW R2 = 216 Ω - 4.88V - 22,59 mA 110,239 mW R3 = 80,8 Ω - 1.59V - 19,67 mA 31.275 mW R4 = 118,5 Ω 1.83V 15,44 mA 28.255 mW R5 = 146,8 Ω 0.57V 3,88 mA 2.211 mW Nodos: V1 = 1.83V, V2= 6.71V, V3 = 0.57V, V4 = 8.30V Potencias: PR1 = 7.01x10-3 x 1.25 = 8.762mW PR2 = -22.59x10-3 x -4.76 = 110,239 mW PR3 = -19.67x10-3 x -1.35 = 31.275 mW PR4 = 15.44x10-3 x 1.86 = 28.255 mW PR5 = 3.88x10-3 x 0.51 = 2.211 mW
- 6. Conclusiones 1. Se logró medir y comprobar los voltajes en los nodos seleccionados. 2. Adquisición de un nuevo método para realizar los análisis de circuitos 3. Facilitar los análisis cuando no se pueda usar análisis de malla. 4. Entender y analizar el uso de nodos en un circuito. 5. Saber que mejor método utilizar para resolver diferentes circuitos, si por métodos de mallas o de nodos.