Presentacion de matematica
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El documento explica cómo calcular la media aritmética para una muestra y para una población. La media aritmética de una muestra se calcula sumando los valores de los datos y dividiendo por la cantidad total de datos, y sirve para caracterizar el comportamiento de la población. La media aritmética de una población se calcula de manera similar pero usando todos los valores de la población en lugar de solo una muestra. El documento incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular la media aritmética muestral y poblacional.
Presentacion de matematica
- 2. Media aritmética muestral O La media aritmética o promedio de un conjunto de datos se representa por x y es la medida que frecuentemente se utiliza para caracterizar una muestra con base en este resultado se puede inferir el comportamiento de la población para hallar la medida se suman los valores y luego se divide este resultado entre la cantidad de datos.
- 3. O Si se consideran n datos X ₁, X₂, X₃………..Xn entonces la media aritmética se calcula. H X = Σ ₁ 1=1 = X₁, + X₂, + ….. + Xn n n
- 4. Significado de los símbolos utilizados en la formula O X :se lee equis barra y significa media muestral. X¡: Representa cada uno de los datos. Σ:letra griega (sigma) sumatoria. n: es el numero de datos que contiene la muestra
- 5. Ejemplos resueltos O Con el animo de mejorar el servicio de una empresa de teléfonos ha creado una central de quejas de facturación. la siguiente tabla muestra el numero de llamadas que recibió la central durante su primera semana de funcionamiento.
- 6. Datos O lunes, martes ,miércoles, jueves, viernes, 9 12 10 4 7 sábado, domingo 3 9 calcula el promedio de llamadas diarias
- 7. solución O La variable relacionada es cuantitativa y cualitativa para hallar la medida se suman los siete datos y este resultado se divide entre siete .Así se obtiene el promedio por día. X= 9+ 12+10+4+7+3+9 = 54 = 7.71 ≈ 8 7 7 Con este dato se puede concluir que la central recibió un promedio de 8 quejas diarias.
- 8. Media aritmética poblacional O El tamaño de la población generalmente se expresa por N la media aritmética de la población de N miembros se define de la misma manera que la muestral se simboliza por la letra griega μ y es la suma de N miembros X₁, X₂, X₃…….Xn n μ= Σ ¹ = x₁, + x₂,+… +xn ¡= ₁ n
- 9. Ejemplos resueltos O El gerente de producción desea establecer la vida útil de 100,000 baterías para los dispositivos MP4 la vida es útil se calcula por el numero de cargas que se les puede realizar. O Es evidente que no se puede probar cada una de las baterías para determinar su vida útil de modo que se toma una muestra n y su correspondiente valor x el valor resultante de utilizar para estimar μ. O Si n es 10 y las baterías resisten :1,110 , 1,050,1,025,1,230,1,024,1,120,1,022 1,000,1,320.cargas calcula la media poblacional.
- 10. Solución O X= 1,110 +1,050 +1,025 +1,230 +1,022 +1,000 +1,320 X = 7,757 = 1,093.4 ≈ 1,093 10 Considerando este valor podemos estimar que el numero promedio de recargas de las 100,000baterias es 1,093 cargas. JORGE ADALBERTO CARDOZA MEJIA 1 «A»