Probabilidad: Introducción
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La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado al realizar un experimento aleatorio. Para calcular las probabilidades se definen los conceptos de suceso elemental, que son las posibles soluciones del experimento, y suceso compuesto, que es un subconjunto de sucesos elementales. Finalmente, el conjunto de todos los posibles sucesos elementales se conoce como espacio muestral.
Probabilidad: Introducción
- 1. Probabilidad: IntroducciónProbabilidad y Estadística
- 2. ProbabilidadLa probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.Ejemplo: tiramos un dado al aire y queremos saber cual es la probabilidad de que salga un 2, o que salga un número par, o que salga un número menor que 4.
- 3. ProbabilidadEl experimento tiene que ser aleatorio, es decir, que pueden presentarse diversos resultados, dentro de un conjunto posible de soluciones, y esto aún realizando el experimento en las mismas condiciones. Por lo tanto, a priori no se conoce cual de los resultados se va a presentar:Ejemplo: lanzamos una moneda al aire: el resultado puede ser cara o cruz, pero no sabemos de antemano cual de ellos va a salir
- 4. ProbabilidadHay experimentos que no son aleatorios y por lo tanto no se les puede aplicar las reglas de la probabilidad.Ejemplo: en lugar de tirar la moneda al aire, directamente seleccionamos la cara. Aquí no podemos hablar de probabilidades, sino que ha sido un resultado determinado por uno mismo.
- 5. ProbabilidadAntes de calcular las probabilidades de un experimento aleatorio hay que definir una serie de conceptos:Suceso elementalSuceso compuesto
- 6. ProbabilidadSuceso elemental: hace referencia a cada una de las posibles soluciones que se pueden presentar.Ejemplo: al lanzar una moneda al aire, los sucesos elementales son la cara y la cruz. Al lanzar un dado, los sucesos elementales son el 1, el 2, .., hasta el 6.
- 7. ProbabilidadSuceso compuesto: es un subconjunto de sucesos elementales.Ejemplo: lanzamos un dado y queremos que salga un número par. El suceso "numero par" es un suceso compuesto, integrado por 3 sucesos elementales: el 2, el 4 y el 6O, por ejemplo, jugamos a la ruleta y queremos que salga "menor o igual que 18". Este es un suceso compuesto formado por 18 sucesos elementales (todos los números que van del 1 al 18).
- 8. ProbabilidadAl conjunto de todos los posibles sucesos elementales lo denominamos espaciomuestral. Cada experimento aleatorio tiene definido su espacio muestral (es decir, un conjunto con todas las soluciones posibles).Ejemplo: si tiramos una moneda al aíre una sola vez, el espacio muestral será cara o cruz.Si el experimento consiste en lanzar una moneda al aire dos veces, entonces el espacio muestral estaría formado por (cara-cara), (cara-cruz), (cruz-cara) y (cruz-cruz).
- 9. ProbabilidadEjercicioEscribe el espacio muestral al lanzar dos dados.