Problema 3 esfuerzo y deformación (Resistencia de Materiales)
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El documento describe el cálculo del peso y la deformación de un tubo cuadrado utilizado en un sistema de izaje. Se determina que el cable de la grúa podría deformarse plásticamente al izar el tubo, lo cual es peligroso y podría causar fallas. Se calcula un diámetro seguro para el cable utilizando un factor de seguridad, concluyendo que un diámetro de 9/16" es adecuado para las operaciones.
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Problema 3 esfuerzo y deformación (Resistencia de Materiales)
- 1. PROBLEMA 1
- 2. Solución: Vamos a calcular el peso del tubo cuadrado de la siguiente manera: 490 ⁄ 10 8,5 20 1 144 3,854 → 490 ⁄ 3,854 3 1888,54 Calculemos el esfuerzo axial que soporta el cable de la grúa, se la siguiente manera: 4 4 4 1888,54 0,25 38,47 36 Esto indica que el cable al izar el primer tubo comienza a deformarse plásticamente, por lo cual podría romperse, realizando éste trabajo; hallemos la deformación axial para confirmar ésta afirmación. 38,47 10 35 29 10 0,0464 0,557 Es una deformación mayor que media pulgada es extremadamente peligroso ya que se puede ver claramente el esfuerzo que ha realizado y existe muchísima probabilidad que falle. Vamos a calcular un diámetro de cable que sea seguro para la operación así; según los fabricantes, usar un factor de seguridad de 5 para cables para izaje de cargas, por lo que: 36 10 ⁄ 5 7200 ⁄ 4 4 4 1888,54 7200 ⁄ 0,577 Por lo cual un diámetro comercial más cercano por encima estamos hablando de un diámetro de 9 16⁄ 0,5625 . Ahora calculemos la deformación axial y tenemos que para un diámetro de 9 16⁄ : 4 1888,54 35 29 10 0,5625 , ,
- 3. Ahora calculemos la deformación del cable en la sección FA y FB, de la siguiente manera: 10 , / 4,2 50,4 Tenemos que se forma un triángulo Isósceles, por lo cual si tomamos la distancia del punto medio, tendremos un triángulo rectángulo (medio triángulo isósceles) y podemos calcular la distancia FB que por simetría tendríamos la distancia FA por lo que: 50,4 5 50,65 Ahora bien, por la misma simetría, podemos decir que cada tramo de cable soporta la mitad de la carga por lo cual, su deformación será: 4 944,27 50,65 29 10 0,5625 ,