Problema
- 1. Problema <br />La anchura de mi calle es de 20m y, colocándome en el centro de la misma, puedo ver los edificios de ambos lados.<br />Mido los ángulos que forman las visuales con los puntos más altos de los edificios y la horizontal: resultan ser de 45º y de 60º respectivamente.<br />a) ¿Qué altura tienen los edificios?<br />b) En lo alto de cada edificio hay un pájaro. Tiran una miga de pan en la calle y ambos pájaros se lanzan por ella al mismo tiempo y a la misma velocidad. Llegan en el mismo instante a la miga. ¿A qué distancia del edificio A esta la miga? ¿Con que inclinación voló cada pájaro? <br />Resolución:<br />calculemos la altura de edificio B ( hB)<br />tan45°=hB10m<br />1=hB10m<br />hB=10m<br />Calculemos la altura del edificio A (hA)<br />tan60°=hA10m<br />3=hA10m<br />hA=103m<br />llamaremos x a la longitud de la inclinación y a a la distancia que hay desde el punto donde se juntan las pájaros del edificio B<br />Aplicando teorema de Pitágoras <br />x2=(20-a)2+(103)2<br />x2=a2+102<br />Por igualación:<br />(20-a)2+300=a2+102<br />400-40a+a2+300=a2+102<br />-40a=100-300-400<br />-40a=-600<br />a=15<br />Por lo tanto la distancia al edificio A es 5m<br />Calculemos la inclinación de vuelo de cada pájaro <br />Llamaremos α al ángulo del edificio B:<br />tanα=1510<br />α=56°18|35.76||<br />Llamaremos β al ángulo del edificio A:<br />tanβ=5103<br />β=16°6|7.61||<br />