Problemas de recuperacion 5º
- 1. Liceo Naval “Germán Astete” FICHA DE PROBLEMAS GRADO: 5º SECUNDARIA TEMA: TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES – ÁNGULOS VERTICALES – IDENTIDADES - GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Hallar tg θ 9).- Reduce: Q = Tanx(Tanx Cotx) 2 5 Sec x a) 1 b) -1 c) 2 d) -2 e) 0 37 θ 4 4 1 10).- Simplifica: Sen x – Cos x – 1 2 2 2 a) 2Cos x b) –2Cos x c)–2Sen x 2. Hallar ctg θ 2 2 d) Sen x e) Cos x 11).- Reduce: 5 P = (Secx – Cosx) Cscx a) Tanx b) Cotx c) 1 d) Secx θ 53º 12).- Reduce: 2 P = (Cscx – Senx) Secx a) Tanx b) Cotx c) 1 d) Secx 3. Hallar sen β 13).- Calcula: E = Senx(Senx+Cscx) + Cosx(Cosx+Secx) β 7 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 14).- Reduce: Q = Secx Tanx Cosx Cotx 45º a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) N.A. 5 15).- Reduce: 4. Hallar tg β M = Cscx Cotx Senx Tanx 6 a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) N.A. 9 37º 16).- De la figura, halla : Csc β a) 6 5. Hallar sen β b) 11 β c) 13 3 5 1 d) 15 e) 17 17).- Calcula : Ctg Tg 53º 4 a) 1 6. Hallar tg β b) 2 c) 2/3 d) 3 2 2 e) 3/2 7).- Si: Cos x + Sec x = 11 Calcula: Cosx + Secx 18).- Calcula : Cos 1 a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14 a) 5 5 1 8).- Reduce: E = Cosx ( 1 Tan 2 x ) b) 3 3 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 c) 3 Sen 2 2 1 8).- Simplifica: Q = Sec Cos d) 2 2 2 2 2 a) Tan b) Cot c) 1d) -1 e) 0 19).- Calcula : Ctg
- 2. a) 1 A (2; 9) b) 2 x C(9; 6) c) 3 d) 2 e) 5 B (-11; 4) 20).- Un observador se encuentra a 24m de la a) 3 b) 5 c) 3 2 d) 5 2 e) 7 base de un poste de 7m de altura. ¿Cuál es el ángulo de elevación respectivo? 27).- Calcula x en: B (7; 16) a) 16° b) 12° c) 14° d) 22° e) N.A. 13 21).- Una escalera de 6m de longitud es apoyada sobre una pared, formando con éste un ángulo de 30°, calcula la distancia entre los A (x; 4) pies de la escalera y la pared. a) 2 b) 5 c) 12 d) 15 E) 9 a) 6 b) 4 c) 3 d) 8 e) N.A. 22)- Desde lo alto de un edificio de 100m de 28).- Dados los puntos: altura se observa un auto estacionado bajo un A(2; 5) , B(7; 9) y C(-3; 4) ángulo de depresión de 60°. Calcula la distancia desde el auto hasta el pie del edificio Halla: en el punto que está bajo el observador. BC 100 3 3 100 3 P 3 AC 26 AB 41 8 a) b) c) 3 3 d) e) N.A 5 3 3 5 23).- La parte superior de un edificio de 48m de a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 9 altura es observada bajo un ángulo de elevación de 53°. ¿Cuál es la distancia entre el 29).- Si dos vértices de un triángulo son A(-4; 6) observador y el pie del edificio? y B(-3; 8). Halla la suma de las coordenadas del tercer vértice sabiendo que las medianas a) 36m b) 32 c) 24m d) 38m e) N.A. de dicho triángulo se intersecan en el punto P(2; 6). 24).- Desde la parte superior de un morro de 77m de altura se observa un objeto que está a) 12 b) 13 c) 14 d) 17 e) 19 ubicado a 264m del pie del morro. ¿Cuál es el ángulo de depresión? 30).- De la figura, halla “a” si AB//MN. a) 14° b) 16° c) 12° d) 10° e) N.A. B(1; 8) 25).- La distancia entre los puntos (2; 1) y (5; 4) M(4; 6) es K 6 . Calcula “k”. 3 a) 10 b) 2 10 c) 3 10 d) A C(7; 4) (-2; a) N(5/2; 3) a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 9 26).- Calcula x en: