Productos y cocientes notables
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Este documento describe productos y cocientes notables. Explica que el producto de la suma y la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado del primer número menos el cuadrado del segundo número. También describe cómo desarrollar el producto de dos binomios de la forma (x + a)(x + b) para obtener un trinomio. Finalmente, explica cómo calcular cocientes de potencias y aplicar criterios de divisibilidad.
Productos y cocientes notables
- 1. PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES Productos notables Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades Procedimiento 1. "El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado del minuendo menos el cuadrado del sustraendo" 2. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2. Escribir por simple inspección, el resultado de:
- 3. Productos notables Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades Procedimiento 1. Se agrupa convenientemente (si es necesario, se factoriza por -1) 2. "El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado del minuendo menos el cuadrado del sustraendo" 3. Para elevar un monomio al cuadrado, se eleva el coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2. Escribir por simple inspección, el resultado de:
- 6. Productos notables Producto de dos binomios de la forma (x + a)(x + b) Procedimiento 1. El desarrollo de los paréntesis da un trinomio 2. El primer término será el cuadrado del primer término de los paréntesis (igual en ambos) 3. El segundo término será el producto de la suma de los términos independientes por el primer término común de los paréntesis 4. El tercer término será el producto de los términos inde pendientes Escribir por simple inspección, el resultado de:
- 12. Cocientes notables Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades
- 14. Cocientes notables Cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades Procedimiento Criterios de divisibilidad Criterio 1 : La diferencia de dos cantidades con potencias iguales, pares o impares, es divisible por la diferencia de las cantidades. Y, la forma general de su solución está dada por : Criterio 2 : La diferencia de dos cantidades con igual potencia par, es divisible por la suma de las cantidades. Y, la forma general de su solución está dada por: Criterio 3 : La suma de dos cantidades con igual potencia impar, es divisible por la suma de las cantidades. Y, la forma general de su solución está dada por : Criterio 4 : A) La suma de dos cantidades con igual potencia par, no es divisible ni por la suma ni por la diferencia de las cantidades. Esto es, cocientes de la forma : B) La diferencia de dos cantidades con igual potencia impar, no es divisible por la suma de las cantidades. Es decir, cocientes de la forma : Nota : Se dice que dos expresiones determinadas son divisibles, cuando su división es exacta, esto es, cuando al dividir a una (el dividendo) por la otra (el divisor), el residuo es cero.
- 15. Hallar, por simple inspección, el cociente de: