Programación cuántica

Programación
Cuántica
Por Carlos Toxtli

Presentación
Carlos Toxtli Hernández
Mexicano
Maestro en Innovación tecnológica y
empresarial
14 años de experiencia en TI

Ya basta de presentarse
Entremos en materia y comencemos por los
principios básicos para poder comprender este
tema tan complejo …
No se preocupen si no entienden nada, solo
traten de comprender e hilar las ideas.
Preparense a un viaje a lo desconocido, a un
mundo indomable donde las leyes que lo rigen
son impredecibles.
Hablaremos de computación,programación y
física (cuántica, nuclear y de partículas).

¿Listos?
Abran su mente y presten mucha atención.
No se vale dormirse.
Ok empecemos ...

¿Programación Cuántica?
Separemos las palabras y busquemoslas en el
diccionario:
Programación: Acción que consiste en hacer
una planificación ordenada de las distintas
partes o actividades que componen una cosa
que se va a realizar.

¿Programación Cuántica?
Cuántico/a: Que tiene relación con los cuantos.

¿Cuantos?
Cuanto: El término cuanto o cuantio (del latín
Quantum) denota en la física cuántica el valor
mínimo que puede tomar una determinada
magnitud en un sistema físico.

¿Física Cuántica?
(También llamada mecánica cuántica,
mecánica ondulatoria o teoría cuántica)
Rama de la física que se ocupa de los
fenómenos físicos a escalas microscópicas.

¿Cómo que escalas microscópicas?
Seamos precisos, se trata de fenómenos que
ocurren en partículas subatómicas.

¿Particulas subatomicas?
Es una partícula más pequeña que un átomo.
Puede ser una partícula:
● Elemental: Son partículas que no están
constituidas por partículas más pequeñas ni
se conoce que tengan estructura interna.
● Compuesta: Constituida de partículas
elementales.

¿Y cuales son esas partículas?
● Elementales:
o Fermiones
 Quarks
 Leptones
● Cargados
● Neutrinos (No forman parte del átomo)
o Bosones (No forman parte del átomo)
● Compuestas:
o Hadrones
 Mesones
 Bariones.

¿Y eso con que se come?
No se si quieran saber más de todo esto, pero
no diario llega alguien a hablarnos de eso de
forma digerida así que veamos que son.
Empecemos por los conceptos básicos.

Modelo estándar
La física de partículas está basada en el
modelo estándar, que es un modelo que
describe las partículas elementales y sus
propiedades.
Ha tenido gran éxito en explicar los resultados
experimentales ya que ha predicho muchas de
las partículas que en la actualidad se han
descubierto.
Data de 1970.

Conceptos básicos: Medición
Hablaremos de partículas tan pequeñas que se
usan unidades especiales y principios
especiales para medirlas
En la física de las partículas se usa el principio
de la relatividad donde la masa es igual a la
energía. Y se usa la fórmula E = mc2
La unidad de medida son los electronvoltio (eV)
1 eV/c² = 1.783 × 10-36 kg
Un ejemplo burdo de esto es que igualamos
distancia = tiempo con los años luz.

Dualidad Onda-Partícula
No hay diferencias fundamentales entre
partículas y ondas.
Las partículas pueden comportarse como
ondas y viceversa.

Dualidad Onda Partícula Video
https://www.youtube.com/watch?edit=vd&v=Ytc
dBWZnnMU

Conceptos básicos: Constante de
Plank
La constante de Planck es uno de los números
más importantes del universo. Max Planck
demostró que el universo es cuántico y no
continuo.
Esto quiere decir que ciertas propiedades
físicas sólo toman valores múltiplos de valores
fijos en vez de un espectro continuo de valores.
Relación entre la cantidad de energía y de
frecuencia asociadas a una partícula
elemental.

Conceptos básicos: Principio de
exclusión de Pauli
Indica la posibilidad de que dos partículas
puedan ocupar el mismo estado cuántico en el
mismo sistema cuántico ligado.

Conceptos básicos: espín (SPIN)
Las partículas tienen rotación y traslación, el
SPIN es la traslación y se mide por el momento
angular.

Relación de indeterminación de
Heisenberg
Si medimos la posición y velocidad de un
electrón, para realizar una medida (para poder
"ver" de algún modo el electrón) es necesario
que un fotón de luz choque con el electrón, con
lo cual está modificando su posición y
velocidad; es decir, por el mismo hecho de
realizar la medida, el experimentador modifica
los datos de algún modo, introduciendo un
error que es imposible de reducir a cero, por
muy perfectos que sean nuestros instrumentos.
Pero puede calcularse con este principio.

Conceptos básicos: Materia
Ocupa un lugar en el espacio, tiene masa y
perdura en el tiempo.
Existe materia másica y no másica.
5% de nuestro universo está formado por
materia másica ordinaria, materia oscura (23%)
y energía oscura (72%).

Conceptos básicos: Antimateria
Una forma de materia menos frecuente que
está constituida por antipartículas en
contraposición a la materia común que está
compuesta de partículas.
Un antiprotón y un positrón pueden forman un
átomo de antimateria.
El contacto entre materia y antimateria no
significa su destrucción, sino una
transformación que da lugar a fotones y pares
partícula-antipartícula.

Antimateria
Es la sustancia más cara del mundo, con un
coste estimado de unos 60,000 millones de
USD el miligramo.
Sin embargo se pueden conseguir de forma
natural en la Anomalia del Atlantico Sur (AAS)
se localiza una gran concentración y pueden
ser atrapadas y confinadas con campos electro
magnéticos.

Átomo
Desde el siglo V por Demócrito.
Nombrado erróneamente como a-tómo- 'sin
división'.
14 siglos pasaron para descubrir que era
divisible.
Compuesto de las siguientes partículas:
● Elementales: Electrón
● Compuestas: Protones y Neutrones.

Video de átomos
https://www.youtube.com/watch?v=uIk9ouHrC
wM

Iones
Es una partícula cargada eléctricamente
constituida por un átomo o molécula que no es
eléctricamente neutra, esto debido a que ha
perdido o ganado electrones.

Partículas elementales
El nombre partícula elemental se usa para las
partículas que no están formadas por
partículas más simples.
Todo lo que conocemos está formado de 2
familias de partículas: fermiones y bosones.
Cada una de estas partículas tiene 3
generaciones.
Los átomos “ordinarios” están formados de
partículas de 1a generación. Por ejemplo el
electrón es un fermión de 1a generación.

Algo aterrador de estas partículas
Las partículas de 2a y 3a generación son
estados de vibración de más de 4 dimensiones
que quedan atrapados en 3 dimensiones por lo
que su masa aumenta al presentarse.
Existe 1 dimensión temporal, 3 dimensiones
espaciales ordinarias y 7 dimensiones
compactificadas e inobservables en la práctica.
Un electrón de 2a generación se llama Muon y
de 3a Tau.

Fermiones
Un fermión, llamado así en honor a Enrico
Fermi, es uno de los dos tipos básicos de
partículas que existen en la naturaleza (el otro
tipo son los bosones).
Partículas de espín semientero, como por
ejemplo 1/2 o 3/2.
Dos fermiones no pueden ocupar el mismo
estado cuántico al mismo tiempo.
Se dividen en Quarks y Leptones.

Quarks
Llamado Quark por el grito de la gaviota.
No se encuentran de forma aislada, siempre se
encuentran juntas formando partículas
compuestas.
Partículas con un espín de 1/2

Quarks
Son las únicas partículas fundamentales que
interactúan con las cuatro fuerzas
fundamentales:
Interacción gravitatoria: Gravedad (~30 teorías)
Interacción electromagnética: FEM
Interacción nuclear fuerte: Permite unirse a los
quarks para formar hadrones (carga de “color”).
Interacción nuclear débil: Permite decaer en
partículas más livianas (carga de “sabor”).

Fuerzas ocasionadas por partículas

Tipos de Quarks
1a gen, forman toda la materia que podemos
ver y de la que estamos hechos: up (arriba),
down (abajo)
2a gen, Forman hadrones que se desintegran
pronto: charm (encanto), strange (extraño)
3a gen:
bottom (fondo): Con una masa de unas cuatro
veces la del protón
top (cima) : formados al colisionar un protón y
un antiprotón con una energía de 1.96 TeraEV

Leptones
"leptón" (de λεπτός, pequeño, delgado,
delicado) para denotar una partícula de
pequeña masa.
Sobre ellos no aplica la Interacción nuclear
fuerte ( carga hadrónica o de color )
Los leptones cargados tienen dos estados de
espín posibles +/- ½ exceptuando el neutrino
con -½.
Son el electrón, positrón, neutrino y
antineutrino en sus 3 generaciones.

Electrón
Aporta la mayoría de las propiedades físico-químicas
de los elementos y materiales del
universo.
La partícula más redonda del universo, cumple
los primeros 27 dígitos de pi.
Cuando un electrón colisiona con un positrón,
las dos partículas pueden resultar totalmente
aniquiladas y producir fotones de rayos
gamma.

Electrón
Los electrones pueden ser creados mediante la
desintegración beta de isótopos radiactivos y
en colisiones de alta energía.
Los científicos calculan que el número de
electrones existentes en el universo conocido
es de al menos 1079.
Prácticamente ningún electrón nuevo ha
aparecido después de la nucleosíntesis
primordial, cuando la temperatura del universo
bajó a 10.000 millones de grados.

Así se mueven los electrones
https://www.youtube.com/watch?v=ofp-
OHIq6Wo

Positrón
Forma parte de la antimateria.
Posee la misma masa y carga eléctrica que
electrón; pero positiva.
En la actualidad, los positrones son
rutinariamente producidos en la Tomografía por
emisión de positrones usados en las
instalaciones hospitalarias.
Un electrón y un positrón forman un positronio
que dura 10-7s y se descompone en 2 fotones
gamma.

Muones y Tauones
Leptones como el electrón pero de 2a y 3a
generación respectivamente.
El muon vive 2.2 microsegundos y mide 200
veces un electrón
El vive tauón 3x10−13 segundos y mide 3000
veces un electrón.
Los tauones son unos de los componentes de
los agujeros negros.

Neutrino
Forman parte de la materia.
No tienen carga.
Los neutrinos no se ven afectados por las
fuerzas electromagnética o nuclear fuerte, pero
sí por la fuerza nuclear débil y la gravitatoria.
Los neutrinos pueden pasar de una familia a
otra (es decir, cambiar de sabor) en un proceso
conocido como oscilación de neutrinos. Y
siempre guardan la proporción ⅓.

Neutrino
Tienen masa, pero muy pequeña, y es muy
difícil medirla.
Un ser humano es atravesado por miles de
millones de estas diminutas partículas por
segundo, provenientes del sol.
El núcleo de la tierra también genera neutrinos
conocidos geoneutrinos, gracias a ellos se ha
avanzado en el conocimiento del interior de la
tierra.

Antineutrino
Pertenece a la antimateria.
Presentan una helicidad en el sentido de las
agujas del reloj, contraria a la de los neutrinos.
Las centrales nucleares, pueden llegar a
generar unos 5x1020 anti-neutrinos por
segundo.

Bosones
Bosones son las partículas que transmiten las
fuerzas de interacción.
Todos los constituyentes básicos de la materia,
interactúan entre sí mediante la acción de 4
fuerzas (fuerza débil, fuerza nuclear fuerte,
fuerza de gravedad y fuerza electromagnética).
Los bosones son: fotón γ, bosón Z, bosón W+,
bosón W-, gluón g y el bosón Higgs.

Fotón γ
Partícula portadora de todas las formas de
radiación electromagnética, incluyendo a los
rayos gamma, los rayos X, la luz ultravioleta, la
luz visible, la luz infrarroja, las microondas, y
las ondas de radio. Su alcance es ilimitado.
Tiene masa cero y viaja en el vacío con una
velocidad constante c.
Para la luz visible, porta 4×10–19 julios; esta
energía es suficiente para excitar un ojo y dar
lugar a la visión.

Fotón γ
Se comporta como una onda en algunos
fenómenos como la reflexión, refracción
o como una partícula en el efecto fotoeléctrico.
El efecto fotoeléctrico indica que los fotones
pueden transferir energía a los electrones.
Son cuantos de energía, es decir que en un
haz de luz cada fotón sería como un vagón del
tren de ondas que forma el rayo.
Según su energía será su lugar en el espacio
tiempo.

Bosón Z
Tiene carga eléctrica 0 y masa de 91 GeV. Es
el mediador de la interacción débil, no altera la
identidad de las partículas y su alcance es de
10-18 metros.

Bosones W
Tienen carga eléctrica +1 ó -1 y masa de 80.4
GeV. Son mediadores de la interacción débil,
modifican el sabor de las partículas y su
alcance es de 10-18metros.

Gluones γ
Gluones γ: hay 8 especies de gluones γ.
Tienen carga eléctrica 0 y masa de 91 GeV.
Son los portadores de la fuerza fuerte, actúan
sobre los quarks y otros gluones dando origen
a protones, neutrones y formando con ellos los
núcleos atómicos. Su alcance es sumamente
pequeño, de 10-18 metros.

Boson de Higgs
https://www.youtube.com/watch?v=6Olw4gjuyFM
https://www.youtube.com/watch?v=FdfD7ta9jdM

Datos curiosos de Higgs
Increíblemente ganó el Nobel de física hasta el
año 2013 siendo que su teoría la formuló
desde 1964. El mismo año que se descubrió el
Bosón (2012) perdió la nominación y Stephen
Hawking criticó a la academia por ello.
En sus palabras: "No me gusta nada que al
bosón se le llame la 'partícula de Dios' porque
confunde a la gente, al mezclar ámbitos que no
tienen relación alguna, como la ciencia y la
teología".

Gravitón (Aún no descubierto)
Partícula elemental de tipo bosónico,
transmisora de la interacción gravitatoria en la
mayoría de los modelos de gravedad cuántica.
El gravitón tiene un espín par (2), ya que está
asociado a un campo clásico tensorial de
segundo orden. Masa de 1.6 × 10−69 kg.

Partículas compuestas
Una partícula compuesta es una partícula
subatómica que está formada por un conjunto
de partículas más elementales que forman
juntas un estado ligado estable.
Las únicas partículas compuestas son los
Hadrones.

Hadrón
Hadrón (del griego "denso"," fuerte")
Partícula subatómica formada por quarks y/o
antiquarks que permanecen unidos debido a la
interacción nuclear fuerte entre ellos.
Hay dos tipos principales de hadrones:
● Mesones
● Bariones
Existen también los “exóticos” que son bolas
de gluones, mesones híbridos y tetraquarks.

Partículas formadas por Quarks

Cromodinámica Cuántica
La cromodinámica cuántica describe la
interacción entre quarks y gluones.
La carga de color no tiene que ver nada con los
colores visibles usuales, sino que simplemente
son una forma de llamar y diferenciar los
diferentes tipos de una magnitud física
asociada a los quarks.
La carga de color de un quark puede tener tres
valores diferentes: rojo, verde o azul.

Bariones
Están compuestos por tres quarks con cargas
de color diferente, se dice que su carga de
color global es "neutra" o "blanca", al tener las
tres cargas de color compensadas entre sí.
Ejemplos:
● Nucleones:
o Neutrones
o Protones

Nucleones
Los componentes del núcleo de un átomo:
protones y neutrones.
Los nucleones se encuentran en la línea donde
la física de partículas y la física nuclear se
entremezclan.
La física de partículas describe como se unen
los quarks.
La física nuclear describe cómo se unen los
protones y neutrones para formar el núcleo.

Protón
Componente del núcleo de los átomos y está
formado por 2 quarks up y un quark down
enlazados por gluones.
Los quarks up tienen carga eléctrica +2/3. El
quark down tiene carga eléctrica -1/3. De ahí
que los protones tengan carga eléctrica +1.
Tiempo de vida 1035 años

Neutrón
Componente del núcleo, formado 2 quarks
down y un quark up enlazados por gluones.
El quark up tiene carga eléctrica +2/3. Los
quarks down tienen cada uno carga eléctrica -
1/3. Por lo cual, los neutrones tienen carga
eléctrica resultante 0.
Fuera del núcleo atómico, tiene una vida de 15
minutos. Al desintegrarse, emite un electrón y
un antineutrino, después de lo cual queda
convertido en un protón.

Mesones
Formados por un quark y un antiquark, su
presencia ha sido usada para explicar cómo
permanecen unidos neutrones y protones en el
núcleo atómico. Los mesones se comportan
como bosones.
Ejemplos:
● Piones
● Kaones

Piones
El pion es el mesón más ligero, tienen spin 0 y
una vida media de 2.6 cienmillonésimas de
segundo.
Sirve como medio de intercambio entre
protones y neutrones. Dentro del núcleo
atómico, los neutrones se transforman
continuamente en protones, y algunos protones
en neutrones.

Kaones
Formados por un quark up/down y un quark
“extraño”.
Llamadas en un inicio como "partículas
extrañas", dieron nombre al nuevo número
cuántico descubierto, la extrañeza.
La extrañeza describe el fenómeno que acorta
o alarga la vida de la partícula al pasar de una
fuerza fuerte a una fuerza débil.

Gran colisionador de Hadrones
El equipo científico más complejo, sofisticado y
preciso jamás creado por humanos.
19 países financiaron el proyecto.
10 mil millones de dólares costó su
construcción, 10 mil científicos participaron en
su diseño y 10 años se tardaron en construirlo.
Cruza Francia y Suiza a 175 metros de
profundidad, circunferencia de 26 kilómetros
con 9,300 mega magnetos a -271.3ºC.

11 mil 245 veces da vueltas cada hadrón
(protones por lo general) cada segundo a una
velocidad de 99.9999991% la velocidad de la
luz.
Se hacen chocar partículas subatómicas a
velocidades extremas, con estos choques se
generan nuevas partículas.
Se ha logrado recrear un mini Big Bang.
Se ha descubierto la partícula de Higgs.

Genera entre 10 y 15 petabytes por año.
Utiliza una distribución científica del sistema
operativo Linux llamada Scientific Linux
Más de 100,000 CPUs.
En caso de que se creara un agujero negro,
sería tan infinitamente pequeño que podría
atravesar la Tierra sin tocar ni un solo átomo

Recrear el Big Bang
El Telescopio
Hubble tomó una
imagen que se
remonta a 12,000
millones de años en
un túnel de una
pequeña área del
cielo de onda
ultravioleta. Unos
años después del
Big Bang.

Cuasiparticulas
Entidad de tipo particular que es posible
identificar en ciertos sistemas físicos de
partículas interaccionando.
Los fonones, modos vibratorios en una
estructura cristalina.
Los excitones, que son la superposición de un
electrón y un hueco.
Los plasmones, conjunto de excitaciones
coherentes de un plasma.

Cuasiparticulas
Los polaritones son la mezcla de un fotón y
otra de las cuasipartículas de esta lista.
Los polarones, que son cuasipartículas
cargadas en movimiento que están rodeadas
de iones en un material.
Los magnones son excitaciones coherentes de
los espines de los electrones en un material.

Descubrimientos de 5 sigmas
Todas las partículas descritas esta
comprobada en un 99.99995% su existencia o
5 sigmas.

Microscopio Cuántico
Creado por investigadores del Instituto de
Física Molecular y Atómica FOM, bautizado
como microscopio de fotoionización.
Este aparato proyecta haces de láser sobre un
átomo, de tal modo que los electrones
ionizados que escapan del mismo, en
respuesta a este bombardeo, se impactan
contra un detector que genera una imagen de
lo que hasta ahora sólo se podía imaginar.

Casi todo es redondo
Todo objeto en el universo tenderá a tomar la
forma que menos energía desperdicie.
Los objetos redondos / esféricos son los que
menos energía desperdician, porque son los
que menos energía necesitan para mantener
estable su forma.
Todo objeto en movimiento en el universo
tenderá a seguir la trayectoria más simple
posible sin alterar su velocidad.

El universo redondo
Se considera que el universo esta dentro de
una hiperesfera.

Teleportación Cuántica
Mediante el entrelazamiento es posible que
moléculas compartan el mismo
comportamiento aunque estén alejadas unas
de las otras.
Si tomamos 2 electrones de la misma órbita y
hacemos girar a uno, el otro girará del mismo
modo, no importando que tan separados estén.
Con esto se puede transmitir información sin
usar ningún medio.

Así que:
Los electrones, los quarks up, los quarks down
y los neutrinos son las únicas partículas
estables en el universo. Las otras partículas
tienen existencia efímera duran fracciones de
segundo.

Computación Cuántica
La computación cuántica es un paradigma de
computación distinto al de la computación
clásica. Se basa en el uso de qubits en lugar
de bits, y da lugar a nuevas puertas lógicas
que hacen posibles nuevos algoritmos.

Qubit
Es la unidad mínima de la computación
cuántica.
Los dos estados básicos de un qubit son y
que corresponden al 0 y 1 del bit clásico (se
pronuncian: ket cero y ket uno). Pero además,
el qubit puede encontrarse en un estado de
superposición cuántica combinación de esos
dos estados ( ). En esto es
significativamente distinto al estado de un bit
clásico, que puede tomar solamente los valores
0 o 1.

Qubit en términos de espín
El bit toma valores discretos y qubit continuos.
Un qubit basado en la polarización de un fotón:
|0> y |1> son equivalentes a la polarización
vertical y horizontal. Se representa con la
esfera de Bloch.

Superposición: Gato de Schrödinger
Un gato dentro de una caja con un dispositivo
que libera gas venenoso en el 50% de los
casos. Al terminar el tiempo, hay una
probabilidad del 50% de que esté muerto o
vivo. Según los principios de la mecánica
cuántica el resultado es la superposición de los
estados «vivo» y «muerto» hasta no abrir la
caja y observarlo.

Espintrónica
Utiliza espins polarizados y no polarizados.
Esto se logra a través de un material
ferromagnético.
Si los campos magnéticos están alineados
entonces pasa la corriente.
Si no se produce el efecto de
magnetorresistencia gigante.
Se utiliza electrones para representarlos como
qubits en estados de superposición, hasta 255
combinaciones por cada qubit.

Computadoras cuánticas no
comerciales
Algunas de las instituciones que cuentan con
alguna:
● IBM
● University of Michigan (EU)
● Yale University (EU)
● University of Bristol (UK)
● University of New South Wales (Australia)
● Hefei National Laboratory (China)
● University of Southem California (EU)
● Swiss Federal Institute of Technology
(Suiza)

Computadoras cuánticas
comerciales
Por tan solo 10 millones de dólares pueden
llevarse una computadora cuántica.
● D-Wave 1a generación.
● D-Wave 2a generación.
Actualmente tienen una:
● University of Southem California
● Lookheed Martin
● NASA
● Google
● Agencias gubernamentales de EU

El sitio más frío del universo entero
Es la D-Wave 2 con una temperatura de -
272.99 ºC es 2º más frío que la nebulosa
Boomerang (era el punto más frío conocido)

Enfría por ciclo cerrado de dilución

D-Wave 2
512 qubits.
El procesador evalúa todas las posibilidades
simultáneamente.
El sistema de refrigeración y la computadora
consumen 15kW a comparación de una super
computadora normal que consume 3750kW.

¿512 qubits es mucho?
439 son dedicados solo al procesamiento.
Cada qubit extra lo potencia 100 veces.
La D-Wave 1 tenía 128 qubits y la 2 que tiene
512 es 300,000 veces más potente.
3,600 veces más rápida que una
supercomputadora.
Problemas de miles de millones años de
resolver, se resuelven en horas.
Es solamente veloz para ciertos algoritmos.

¿Cómo funciona?
Funciona para la computación cuántica
adiabática por medio del temple cuántico
gracias al efecto túnel.

Condiciones de una computadora
cuántica
Debe poder inicializarse, un estado de partida
conocido y controlado.
Manipular qubits de forma controlada.
Debe mantener coherencia cuántica.
Ha de poder leerse el estado final del sistema,
tras el cálculo.
Debe ser escalable

Coherencia cuántica
Un estado cuántico debe mantener su fase
durante un cierto periodo de tiempo
El comportamiento físico de los bosones
resulta ser el contrario de los fermiones. Por
ejemplo los fotones que son bosones, no existe
el principio de exclusión para ellos, es decir,
tienden a estar en el mismo estado.
La coherencia cuántica sólo puede ocurrir a
temperaturas muy bajas cercanas al cero
absoluto

Computadora cuántica adiabática
Es aquella que cumple con el Teorema
adiabático:
Un sistema físico permanece en su estado
propio instantáneo si la perturbación que actúa
sobre él es lo bastante lenta y hay un salto
energético entre su valor propio y el resto del
espectro del Hamiltoniano.

La decoherencia cuántica, un gran
problema.
Un sistema físico, bajo ciertas condiciones
específicas, deja de exhibir efectos cuánticos y
pasa a exhibir un comportamiento típicamente
clásico, sin los efectos contraintuitivos típicos
de la mecánica cuántica.
Se ha logrado disminuir al construir una
computadora cuántica dentro de un diamante.

Temple cuántico (quantum
annealing)
Es necesario provocar un comportamiento
cuántico para generar los qubits.
El QA lo logra detectar ya que en condiciones
extremas (casi el 0 absoluto) la ley de la
conservación de la energía se viola a niveles
cuanticos descrito por el principio de
incertidumbre, hay discrepancia entre la
energía y el número de partículas, pero son
controlables y medibles con el Hamiltoniano
(H)

Efecto túnel
Es un fenómeno nanoscópico por el que una
partícula viola los principios de la mecánica
clásica penetrando una barrera de potencial o
impedancia mayor que la energía cinética de la
propia partícula.

Hamiltoniano cuántico (H)
Para los mortales es el “observable” que
representa la energía total del sistema.
Para los no mortales es un operador
autoadjunto definido sobre un dominio denso
en el espacio de Hilbert del sistema.

Observable
Un observable es toda propiedad del “estado”
de un sistema que puede ser determinada
("observada") por alguna secuencia de
operaciones físicas del cuál podemos
diferenciar una cualidad y una cantidad.

Estados
Los estados en física cuántica son vectores no
nulos en un espacio de Hilbert V (en el que se
considera que dos vectores especifican el
mismo estado si y sólo si son múltiplos
escalares entre sí).
Los operadores son la cualidad.
Ejemplos de estados son los usados para
definir el espín
|0>
|1>

Transformada de Hadamard
Genera la superposición de estados. Equivale
a hacer un giro de 45º. Gracias a esta se logra
el paralelismo cuántico.

Compuertas lógicas y cuánticas.
Lo que en lógica clásica un si es un interruptor
en en la física cuántica representa una rotación
de pi sobre los ejes x y z.

Compuertas lógicas y cuánticas.
La negación cuántica opera sobre 2 qubits
porque uno controla que se haga. Se realiza la
operación NOT en el segundo qubit solo
cuando el primer qubit es |1>, y en otro caso lo
deja intacto.

Compuertas solo cuánticas.
Compuerta SWAP: Intercambia 2 qubits
Compuerta de desplazamiento de fase: Hace
girar la esfera de Bloch en múltiplos de pi.

Lógica clásica y lógica cuántica
La propiedad distributiva no aplica, ejemplo:
p = "la partícula se dirige hacia la derecha"
q = "la partícula se encuentra en el intervalo [-1,1]"
r = "la partícula se encuentra fuera del intervalo [-1,1]"
En lógica clásica esto es cierto:
p y (q o r) = (p y q) o (p y r)
En lógica cuántica
p y (q o r) != (p y q) o (p y r)
p y (q o r) = cierto
(p y q) o (p y r) = falso

Algoritmo de Shor
Este algoritmo es capaz de factorizar un
número entero de n número de bits.
Esto es importante porque los principales
algoritmos de seguridad como el RSA están
basados en este principio.
Ya se ha logrado factorizar enteros de 20,000
bits, esto supera al RSA-768, RSA-1024 y
RSA-2048 que hasta ahora eran los más
seguros.

Algoritmo de Shor
De acuerdo con los descubridores del RSA, la
factorización de un número de 200 dígitos
requiere 4 mil millones de años de tiempo de
cómputo; la factorización de un número de 500
dígitos requiere 1025 años.
Desde tiempos de los griegos hasta ahora el
problema de factorización de grandes cifras en
primos era imposible.
Ahora con tan solo 2 qubits se logra factorizarlo
en tiempo polinómico.

Tiempo polinómico
Se usa en computación para calcular el tiempo
de ejecución y si este puede ser representado
en un polinomio.
Los algoritmos cuánticos ayudan a reducir los
tiempos de ejecución a polinómicos.
Dentro de los tiempos polinómicos, podemos
distinguir:

Lenguajes de programación
cuántica
Lenguajes imperativos
● Q
● QCL
● Q-gol
● qGCL
● Quantum C
Lenguajes funcionales
● QML
● QFC & QPL
● Quipper

QCL (Quantum Computation
Language)
Primer lenguaje de programación cuántica.
Usa una sintaxis similar a C.
Es posible usar lógica clásica y cuántica en un
mismo programa.
Requiere Linux y un procesador AMD64 bits.

Operaciones QCL
H(q); // Hadamard Transform
Not(q); // Invert q
CPhase(pi, q); // Rotate if q=1111..
!Not(q); // undo inversion
!H(q); // undo Hadamard Transform

Google Quantum Computer
Playground
Simulador de una computadora cuántica
desarrollado por Google, utiliza QScript y
soporta hasta 22 qubits.
http://qcplayground.withgoogle.com/#/home

Interfaz Playground
La base muestra el número de posibilidades,
es decir para 8 qubits hay 256 (16x16)
posiciones no superpuestas y cada una tiene
una fase.

Fases
Las fases son equivalentes a la rotación del
qubit (esfera de Bloch). Es un número complejo
(parte real e imaginaria).

Compuertas
Hadamard: Crea una superposición de un
qubit.
Sigmax, SigmaY, SigmaZ: Equivalente
cuántico de negación (números complejos)
Rx, Ry, Rz: puertas de rotación.
CNOT: Negación condicionada el 1er qubit.
Toffoli: Negación condicionada a 2 qubits.
Phase: Rota estados en amplitud.
CPhase: Phase condicionado al qubit 1.
Swap: Intercambios de estados (0,1 a 1,0).

Compuertas
Unitary: Genera la matriz unitaria.
QFT: Transformada de Fourier cuántica.
InvQFT: Transformada inversa de QFT.
ExpModN ExpModN: Exponenciación modular.
ShiftLeft, ShiftRight: Corrimiento direccionado.
Decoherence: Amortiguación con resistencia.
Measure: Valor probabilístico de un registro.
MeasureBit: Measure aplicado a un qubit.

Comunidad
En esta comunidad se publican los avances.
https://plus.google.com/+QuantumAILab

Otros simuladores
jQuantum
http://jquantum.sourceforge.net/index.html

Otros simuladores
QuIDDPro: High-Performance Quantum Circuit
Simulation.
http://vlsicad.eecs.umich.edu/Quantum/qp/
Funciona desde línea de comandos y el
lenguaje es similar a Matlab.
Liga de descarga:
http://www.eecs.umich.edu/~hjgarcia/qp-3.8-
i386.tar.gz

Problemas de optmización
La programación cuántica resuelve problemas
de optimización.
Un problema de optimización puede ser
representado de la siguiente forma
Dada: una función f : A to R donde A es un
conjunto de números reales.
Buscar: un elemento x0 en A tal que f(x0) ≤ f(x)
para todo x en A ("minimización") o tal que
f(x0) ≥ f(x) para todo x en A ("maximización").

Empezando a programar cuántico
Programar una computadora cuántica es
diferente a programar una convencional.
El usuario debe idear el problema en base
encontrar el ”Lowest point in a vast landscape”.
Principalmente para problemas de optimización
La computadoras cuánticas son probabilísticas
en vez de deterministas por lo que evalúan
todas las posibilidades al mismo tiempo.
Cerca de 10,000 resultados son arrojados por
segundo.

Ideando el algoritmo
Se debe hacer una función que regrese valores
más pequeños según el resultado sea mejor,
es decir siempre se busca el mínimo.
Existen 2 valores por cada qubit que deben
siempre indicarse: “weight” y “strength”.
En una computadora de 500 qubits se pueden
asignar 500 “weights”, y si cada uno tiene 3
conexiones se tienen 1500 “strengths”.
En base a esto es el número de soluciones que
regresa.

Ejecutando un algoritmo
Después de fijar los weights y straights se
ejecuta la Quantum Machine Instruction (QMI).
Para generar un QMI se puede hacer desde:
● Quantum Machine Language
● C, C++, Fortran or Python (requiere interfaz)
● Matlab (con intérprete matemático híbrido)
● D-Wave QSage: Acelera el procesamiento
cuántico usando un esquema híbrido.

Soluciones híbridas
Un sistema convencional puede obtener
resultados y un cuántico proveer evaluaciones.

Flujo de una solución híbrida
1. Soluciones aleatorias son generadas por el
sistema informático convencional.
2. Se evalúa la calidad en la función generación
3. Los valores se aptitud se envían a D-Wave.
4. D-Wave se ajusta automáticamente sobre lo
evaluado y genera nuevos parámetros.
5. Los parámetros se envían al sistema
convencional para ser evaluados.
6. Los pasos 3-5 se repiten hasta que se
cumplan los criterios de salida.

Ejemplo
En este ejemplo colorearemos un mapa con
computación cuántica. Aunque sea un proceso
sencillo de hacer a mano, para la computación
suele ser un problema de optimización.
Usaremos el mapa de Canadá que tiene 10
provincias y 3 territorios. Por lo que colorear
estos 13 sitios con la menor cantidad de
colores posibles, depende de las fronteras de
cada estado. Es decir que dos estados que se
toquen no tengan el mismo color.

Pasos
1. Prender uno de los qubits.
2. Registrar una región a una celda. (mapear
qbits lógicos a físicos)
3. Registrar las dependencias con vecinos e
implementarlas en los acoples ( couplers )
entre celdas.
4. Clonar a los vecinos para conocer qué otras
dependencias se encuentran respecto a las
combinaciones.

Consideraciones
Recordemos que una computadora clásica
cuenta con registros y memoria. Las
instrucciones procesan en partes la memoria.
Son determinísticas (las mismas entradas
producirán invariablemente las mismas salidas)
Las computadoras cuánticas no tienen
registros ni localidades de memoria. Son
probabilísticas (con comportamiento aleatorio).
Al no tener memoria de la cuál la maquina
aprenda, se utilizan samples y distributions.

Los qubits en la práctica
Un qubit es solo una variable (ej. q) que puede
valer {0,1} a la cual no le podemos asignar un
valor. Solo podemos “influenciarlo”.
Existen 2 formas de infuenciarlos:
● Mediante su weight, lo llamaremos ai.
● Mediante su straight, que está definido en el
coupler que une 2 qubits (qi y qj) por lo que
un qubit influencia al otro, lo llamaremos bij.

Paso 1 Definamos una función
objetivo
La relación de todas las muestras posibles se
expresa de la siguiente función objetivo:
Donde N representa el número de qubits.
Todos los q’s posibles son los samples y la
distribution es la ponderación que determina
cual es el mínimo.

¿Cuántos qubits necesitamos?
Definiendo a C como el número de colores.
Partimos que necesitamos saber el color del
vecino para saber que color asignar, por lo que
partimos que la mínima cantidad serian 2
qubits es decir:
Y su tabla:

Descartamos estados
Solo funcionan los estados que son distintos ya
que necesitamos colores distintos, los estados
a descartar los igualamos a 0 y los que
aceptamos lo igualamos a < 0, para lograr que
sean mínimos usaremos -1. Ecuaciones:
0=0
a2<0 o a2 = -1
a1<0 o a1 = -1
a1+a2+b12 = 0
Despejando b12 = 2

Qué pasa si usamos 3
La función objetivo sería:
Y su tabla sería:
Solo tenemos 3 estadios objetivo que es igual
a C.

Ok usaremos 4
Sabiendo que los estados objetivo son igual a
C, y viendo el mapa definimos que a lo mucho
necesitamos 4 colores, C = 4.

Paso 2 Mapeamos qubits lógicos y
físicos
Así lucen los couplers
Para tener 4 qubits con
su coupler necesitamos
4 parejas de qubits físicos
es decir 8 qubits físicos
y 16 couplers

Paso 3 Asignamos las dependencias
Creamos las reglas de correspondencia

Así es como son interpretados
Solo se procesan los qubits lógicos (4 qubits)

Paso 4 Clonar escenarios
Clonar todas las alternativas que se quieran
evaluar.

Gracias
La presentación la subiré a mis redes sociales:
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Diferencias: fermiones y bosones

Onda de luz
https://www.youtube.com/watch?v=OtbFPNXO
L1I

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