![Forma de rellenar las tablas:
Inicializar los casos base.
Para todo i, desde 1 hasta n, y j desde 1 hasta M, aplicar la
ecuación de recurrencia:
V[i, j] = max (V[i - 1, j] , V[i - 1, j - wi]+ vi)
Si j es negativo, entonces V[i, j] = -, y el máximo será el otro
término.
Tiempo de ejecución: (n).](https://image.slidesharecdn.com/programaciondinamica-190509183122/85/Programacion-d-inamica-8-320.jpg)
Programacion d inamica
- 1. GRUPO 7 PROGRAMACION DINAMICA Integrantes: • Molina Ballon Dalih Medeliz • Chura Poma Cristian • Javier Henry Quispe Pinto
- 2. PROGRAMACION DINAMICA 1.- INTRODUCCIÓN 2.- VENTAJAS 3 .- DESVENTAJAS 4.- EJEMPLOS 5.-CONCLUSION
- 3. INTRODUCCION Es un método cuantitativo de toma de decisiones desarrollada por Bellman y Dantzig en 1957 La programación dinámica (PD) determina la solución óptima de un problema de n variables descomponiéndola en n etapas, con cada etapa incluyendo un subproblema de una sola variable. La mayor parte de las veces, la programación dinámica obtiene soluciones con un avance en reversa, desde el final de un problema hacia el principio con lo que un problema grande se convierte en una serie de problemas más pequeños y más tratables. Así, la programación dinámica se puede definir como una técnica matemática útil que resuelve una serie de decisiones secuenciales, cada una de las cuales afecta las decisiones futuras.
- 4. Ventajas Eficaz para resolver problemas de gran complejidad al dividirlo y secuenciarlo. Resuelve cada sub problema una sola vez. Los cálculos de cada etapa se organizan y se guardan de manera eficiente, facilitando su consulta para posteriores análisis.
- 5. Desventajas No aplicable a todo tipo de problemas. Si hay algún error en una tabla afecta a todo el problema.
- 6. Tenemos n objetos, cada uno con un peso (wi) y un beneficio (vi), y una mochila en la que podemos meter objetos, con una capacidad de peso máximo M. El objetivo es maximizar el beneficio de los objetos transportados, donde cada objeto se puede coger entero (xi=1) o nada (xi=0). Problema de la mochila 0/1
- 7. Programacion Dinamica. Problema de la mochila Ganancias en capacidad… Etapa Articulo Peso (Kg) Benefici o Bs 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 estado inicial 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 A 1 2 0 2 B 2 5 0 3 C 4 6 0 4 D 5 10 0 5 E 7 13 0 6 F 8 16 0 2 2 2 2 2 2 2 2 A A A A A A A A 2 A 5 B 7 A+B 7 7 7 7 7 A+B A+B A+B A+B A+B 2 5 7 A B A+B 7 A+B 8 A+C 11 B+C 13 A+B+C 13 A+B+C 2 5 7 7 A B A+B A+B 10 D 12 A+D 15 B+D 17 A+B+D 2 5 7 7 10 12 A B A+B A+B D A+D 15 B+D 17 A+B+D 2 5 7 7 10 12 15 A B A+B A+B D A+D B+D 17 A+B+D
- 8. Forma de rellenar las tablas: Inicializar los casos base. Para todo i, desde 1 hasta n, y j desde 1 hasta M, aplicar la ecuación de recurrencia: V[i, j] = max (V[i - 1, j] , V[i - 1, j - wi]+ vi) Si j es negativo, entonces V[i, j] = -, y el máximo será el otro término. Tiempo de ejecución: (n).
- 9. 1. En que problemas se utiliza la programación dinámica? Resp.- La programación dinámica se suele utilizar en problemas de optimización, donde una solución está formada por una serie de decisiones. 1. Comparando con la técnica de Divide y vencerás en que se parecen? Resp.- Los dos resuelven el problema original combinando las soluciones para subproblemas más pequeños. 1. Y en que se diferencian de la técnica de Divide y Vencerás? Resp.-almacena los resultados de los subproblemas en una tabla, calculando primero las soluciones para los problemas pequeños. 1. La programación Dinámica en que principio se basa? Resp.- La programación dinámica se basa en el Principio de Optimalidad de Bellman: cualquier subsecuencia de una secuencia óptima debe ser, a su vez, una secuencia óptima. 1. Que aspecto importante tiene la programación Dinámica? Resp.-los algoritmos de programación dinámica necesitan una tabla para almacenar los resultados parciales, que puede ocupar mucha memoria. PREGUNTAS
- 10. 1. Cual es la definición de top down? Resp.- El problema se divide en sub problemas y estos se resuelven recordándolos las soluciones de arriba hacia abajo 1. Cual es la definición de Bottom up? Resp.- este enfoque es ligeramente es mejor en su consumo de espacio y llamadas de funciones encontrando todos los sub problemas necesarios. 1. A que se refiere optimizar? Resp.-a buscar alguna de las mejores soluciones de entre muchas alternativas posibles 1. La programación dinámica es …? Resp.- un método para reducir el tiempo de ejecución. 1. Quien invento la programación dinámica? Resp.-Richard Bellman en 1953 PREGUNTAS