Recta numérica
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La recta numérica permite ordenar y representar números como puntos sobre una línea, de modo que los números más cercanos a cero son menores, y los más alejados son mayores. Las fracciones se representan dividiendo los enteros en partes iguales indicadas por el denominador, y tomando la cantidad de partes indicada por el numerador. La recta numérica se usa para determinar si fracciones son mayores o menores que la unidad o entre ellas.
Recta numérica
- 1. Recta numérica Todos los números pueden ordenarse en una recta numérica. De esta manera, podemos determinar si un número es mayor o menor que otro, dependiendo del lugar que ocupa en la recta numérica. Para representar números como puntos de una recta puedes proceder de esta manera: -Trazas una recta horizontal y sobre ésta marcas un punto. A ese punto lo llamas 0. - Eliges una medida cualquiera (no demasiado grande para que puedas ubicar varios números) y la utilizas como distancia para marcar el 1 a la derecha del 0, el 2 a la derecha del 1, etcétera. Recuerda, la distancia entre los números debe tener la misma medida: Decimos que un número es menor, cuando está ubicado a la izquierda de otro en la recta numérica, o sea, está más cerca del 0 y, decimos que es mayor, cuando se ubica a la derecha de otro y está más alejado del cero. Puedes ver que el número 3 está más alejado del 0, es el número más grande que ubicamos en la recta. -Para ubicar fracciones, divides el entero (o los enteros) en tantas partes como indica el denominador y tomas las que indica el numerador. Por ejemplo: La fracción 3/5 se ubica en la recta, en el punto amarillo. El segmento de recta que representa al número 1 lo dividimos en cinco partes que están indicadas de color rojo. De esas cinco partes, tomamos las tres que están señaladas con color azul. Si prestas atención verás que el número 3/5 está más cerca del 0, por lo tanto es más pequeño que el número 1. Mira los siguientes diagramas: Los dos rectángulos tienen la misma longitud, el de arriba representa la unidad, o sea al número 1. A ese rectángulo lo dividimos en cinco partes iguales y pintamos tres de ellas. La parte amarilla representa el número 3/5, y como verás ocupa menos espacio, por lo tanto es menor que la unidad.
- 2. Usamos la recta Observa la siguiente recta numérica: El segmento de recta que representa al número 1 está dividido en 5 partes iguales, de esas partes tomamos 4 para ubicar la fracción 4/5. ¿Es más grande o más pequeña que la unidad? En esta otra recta puedes ver la ubicación de la fracción 1/3, junto con el diagrama que la representan. ¿Es más grande o más pequeña que la unidad? Aquí cada segmento de recta fue dividido en 3, o sea en tercios (puedes verlos marcados con color rojo). De esos tercios se tomaron 5 que están indicados con color azul. Quedó representada en la recta la fracción 5/3, ¿es más grande o más pequeña que la unidad? Observa la representación usando un dibujo: Se necesitan dos unidades, pero la segunda no está completa. ¿Cuánto le falta para llegar a 2? Veamos si has aprendido a usar la recta numérica...
- 3. ¡A practicar! Pregunta de Elección Múltiple Observa la recta numérica y subraya la respuesta correcta: ¿Qué fracción representa el punto de color rojo? 2/4 4/10 10/4 ¿Qué fracción representa el punto de color azul? 7/10 2/7 4/7 ¿Qué fracción representa el punto verde? 1/12 10/12 12/10 Un auto debe recorrer 1 kilómetro. Hasta ahora ha recorrido 3/5 de kilómetro, ¿cuál de las siguientes rectas representa el recorrido del auto?