Representación de la información (omar jimenez)
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Este documento describe tres sistemas de numeración binarios: el sistema binario que utiliza los símbolos 0 y 1, el sistema hexadecimal que utiliza 16 símbolos incluyendo los dígitos 0-9 y las letras A-F, y el sistema octal que utiliza los símbolos 0-7. Explica que estos sistemas se usan en computación debido a la rapidez y seguridad de los elementos físicos con dos estados y la simplicidad de las operaciones aritméticas con una base de potencia de 2.
Representación de la información (omar jimenez)
- 2. Este sistema utiliza solamente dos símbolos distintos que se representan gráficamente por 0 y 1 y reciben el nombre de bit. La utilización casi exclusiva de este sistema de numeración en los equipos de cálculo y control automático es debida a la seguridad y rapidez de respuesta de los elementos físicos que poseen dos estados diferenciados y a la sencillez de las operaciones aritméticas en este sistema (para representar una misma cantidad) que en los sistemas cuya base es mayor de dos. Ejemplo 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir: 8 + 0 + 2 + 1 = 11 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir: 0 + 2 + 1 = 3
- 3. El sistema hexadecimal es el de base dieciséis, es decir para la representación de las cantidades utiliza dieciséis símbolos diferentes que son los dígitos del 0 al 9 y las letras del alfabeto de la A a la F. El interés de este sistema, es debido a que 16 es una potencia de 2 (24=16) y por lo tanto resulta muy sencilla la conversión de los números del sistema binario al hexadecimal y viceversa, permitiendo una representación compacta de cantidades binarias. Ejemplo= 1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160 1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719 1A3F16 = 671910 1A3F en base 16 = 1*16^3 + A*16^2 + 3*16^1 + F*16^0 1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719 1A3F en base 16 = 6719 en base 10
- 4. El sistema octal tiene como base de numeración 8, es decir, utiliza ocho símbolos para representar las cantidades. Estos símbolos son 0,1,2,3,4,5,6,7. Este sistema también es posicional; o sea, que un mismo digito tiene distinto valor según la posición que ocupe. Ejemplo 2*83 + 7*82 + 3*81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610 2738 = 149610 164(10)=x(8) 164:8= 20, resto 4 20:8= 2, resto 4 2:8=0, resto 2 entonces 164(10) = 244(8)