Saia opt
- 1. Realizado por: Álvarez Aranza C.I.: 20.143.756 Nava Julio C.I.: 21.044.457
- 2. Método de LaGrange Llamado así en honor a Joseph-Louis Lagrange (25 de enero de 1736 en Turín – 10 de abril de 1813 en París) físico, matemático y astronómico que trabajó para Federico II de Prusia, en Berlín, durante veinte años, donde demostró: El teorema del valor medio Desarrolló la mecánica Lagrangiana Jugó un gran papel en la astronomía
- 3. Método de LaGrange También conocido como método de los multiplicadores de LaGrange es un procedimiento para encontrar los máximos y mínimos de funciones de múltiples variables sujetas a restricciones. Nota: las nuevas variables son los multiplicadores
- 4. Método de LaGrange Las funciones están entrelazadas por puntos estacionarios. Usa derivadas parciales. Usa la regla de la cadena, para funciones de varias variables. Se busca igualar a cero las funciones con restricciones y las que poseen derivadas parciales.
- 5. Método de LaGrange Puntos de Libración o puntos L Son las cinco posiciones en un sistema orbital donde un objeto pequeño, sólo afectado por la gravedad, puede estar teóricamente estacionario respecto a dos objetos más grandes.
- 6. Método de LaGrange (Aplicación) Es aplicado para calcular los máximos y mínimos en torno a una variable con restricciones como por ejemplo: Cuales deben ser las dimensiones de un envase para leche de forma rectangular, volumen de 512 cm3 y costo mínimo, si el material de los lados de la caja cuestan 10 colones el centímetro cuadrado y el material de la tapa y el fondo cuestan 20 colones el centímetro cuadrado.
- 7. Método de Kuhn Tucker Es denominado de esta manera apartir de las publicaciones en la tesis de máster de W. Karush y renombradas tras un artículo en una conferencia de Harold W. Kuhn y Albert W. Tucker. Además son consideradas una generalización del método de los Multiplicadores de Lagrange .
- 8. Método de Kuhn Tucker También llamadas condiciones de Karush-Kuhn-Tucker, son condiciones necesarias y suficientes para que la solución de un problema de programación matemática sea óptima. Ejemplo gráfico:
- 9. Método de Kuhn Tucker Donde se hacen presente las: Condiciones necesarias de primer orden Condiciones de regularidad Condiciones suficientes
- 10. Método de Kuhn Tucker (Aplicación)
- 11. Economía y Optimización Ambos métodos competen y ofrecen facilidades en el ámbito económico, pues reducen el margen de posibilidades a la mas optima y conveniente. A su vez apoyan el control y calidad de las variables en estudio
- 12. Toma de decisiones Así mismo, ambos métodos apoyan el proceso de toma de decisiones
- 13. Diferencias Lagrange Kuhn Tucker •Dirigido a enfoques con distintas variables y restricciones. •Ataca la problemática de manera global •No útil para problemas complejos, por lo que se enfoca en restricciones de variables específicas.
- 14. Programación Matemática Lagrange y Kuhn Tucker representan, una base elemental para la programación matemática, específicamente en la optimización por medio de variables
- 15. Conclusión “Los sistemas hacen referencia a todos los ámbitos de la vida diaria, por lo que la optimización y actualización de los mismo es de vital importancia para el avance especialmente de la tecnología, por lo tanto es necesario idear e innovar constantemente nuevas formas de aplicar y optimizar sistemas”