Sec3 Matematicas

Mensaje

Las autoridades educativas, los directivos de las escuelas, maestros y tus padres, hemos hecho un
compromiso para que a través de la educación no sólo aprendas los contenidos que aparecen en
tus libros de texto gratuito.

Estamos también buscando que recibas una formación humanista que te convierta en una persona
respetuosa de la diversidad, del medio ambiente, de los derechos humanos, de la democracia y
para que convivas de manera armónica con todos.

En tu escuela se están llevando a cabo actividades para mejorar la lectura, la escritura, las
matemáticas, las ciencias naturales y sociales, e incluso para que aprendas el idioma inglés.

Todo lo que tú estás aprendiendo tenemos que evaluarlo para conocer si estás desarrollando las
habilidades y los conocimientos que te ayuden a lograr las metas que te has propuesto en la vida.

También elaboramos este Cuaderno de Prácticas Escolares 2009, para las asignaturas de Español
y Matemáticas para los tres grados y Formación Cívica y Ética para segundo y tercero del nivel de
secundaria, que te ayudará a reforzar los contenidos que has visto en el salón de clase y que
podrás resolver con tranquilidad durante el período vacacional de primavera.

El cuaderno te ayudará también a repasar los conocimientos, desarrollar más tus habilidades y
destrezas, y a fortalecer la seguridad en ti mismo; y además es una forma de vincular a la escuela
y a tu familia.

Estoy convencido de que una educación en la que participemos todos con determinación,
entusiasmo y un plan de trabajo escolar definido y susceptible de una evaluación permanente y
objetiva, nos llevará a recuperar el liderazgo académico nacional y a situarnos en el contexto
internacional, para participar con seguridad en la inminente globalización de nuestra sociedad.

Juntos, alumnos, maestros, padres de familia y autoridades educativas, consolidaremos en Nuevo
León, la sociedad educadora que demanda el siglo XXI.

Dr. Reyes S. Tamez Guerra
Secretario de Educación y Director
de la Unidad de Integración Educativa de Nuevo León

CUADERNO DE PRÁCTICAS ESCOLARES 2009 ESPAÑOL III , MATEMÁTICAS III Y FORMACIÓN CÍVICA Y ÉTICA II

Estimado(a) alumno(a):

Este “Cuaderno de prácticas escolares 2009” de español para alumnos de educación
secundaria, fue especialmente diseñado para ti y tiene la finalidad de apoyar el desarrollo de tu
aprendizaje con actividades que puedes realizar en casa.

INDICACIONES GENERALES:

El contenido está basado en el Plan y programa de estudio 2006 de educación secundaria
en las asignaturas de español, matemáticas y formación cívica y ética.
El cuaderno está conformado por reactivos de cinco bloques, para que sean resuelto en la
clase o durante el período vacacional de primavera, por lo que te sugerimos escoger un
espacio donde puedas estudiar durante estas vacaciones, dedicando el tiempo que
requieras para la solución de las situaciones de aprendizaje donde pondrás en juego tus
habilidades y tus aprendizajes.
Los ejercicios son reactivos de opción múltiple en donde debes seleccionar la respuesta
correcta y marcar el inciso correspondiente así como de respuesta abierta.
El día 21 de abril debes entregar el cuaderno resuelto a tu maestro de español,
matemáticas y formación cívica y ética correspondiente..
Una vez entregado, tu maestro de español, matemáticas y formación cívica y ética lo
revisarán y marcarán las observaciones pertinentes de tal manera que te sirvan de
retroalimentación y al maestro de guía para planear el trabajo en el aula.
Los resultados que obtengas formarán parte de tus evaluaciones del cuarto bimestre en
las asignaturas de español, matemáticas y formación cívica y ética.
Tus papás, hermanos, tíos o abuelos pueden participar en forma conjunta apoyándote en
la realización de los ejercicios.
Recuerda que este cuaderno es un apoyo para ti y sólo tu puedes ponerte el reto de
realizarlo las veces que consideres necesarias y que te hagan sentir seguro.

Te felicito por tu interés y tus deseos de superación

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DEPARTAMENTO TÉCNICO
ACADEMIA DE ESPAÑOL , MATEMÁTICAS Y FORMACIÓN CÍVICA Y ÉTICA
-1-


MATEMÁTICAS III

G3B1A1.1

1. Llena la siguiente tabla con los nombres y expresiones correctas.

Nombre Expresión Resultado Nombre
2
(3x - 4)
Diferencia de
(3x - 4) (3x + 4)
cuadrados
Binomios con
(3x - 4) (3x + 10) Trinomio cuadrático
término común

(3x + 4) (3x + 4)

2. Es una forma de factorizar la siguiente expresión.
9x2 – 6x
A) (3x +3) (3x - 3)
B) 3x (3 - 2)
C) 3x (3x - 2)
D) 3x (3x - 3)

3. ¿Qué trinomio representa el área de la región sombreada del siguiente modelo?

a

10

4a
A) 8a2 -132a + 280
B) 8a2 - 96a + 280 a
C) 16a2 - 136a + 280
D) 16a2 - 152a +280
28

G3B1A1.2

Analiza las siguientes figuras.

1 3 5
2 4

6 7 11
8 9 10

-2-

4. ¿Con qué cuadriláteros es posible formar triángulos congruentes al trazarles una diagonal?

A) 1, 4, 7
B) 4, 9, 11
C) 5, 4, 8
D) 6, 1, 10

G3B1A1.2

5. Observa el siguiente cuadrilátero, analiza las
afirmaciones y complétalas para que sean
A B
correctas y se pueda demostrar que ABCD
4
es un paralelogramo. M

10
10

4
D C
1) AM = MC
2) DM = ______
3) < AMD = < BMC _______________________________
4) Δ AMD es congruente Δ BMC por el criterio de congruencia LAL
5) < MAD = MCB son partes de triángulos congruentes
6) < MAD = MCB _________________________________
7) AD | | ______
8) De manera análoga Δ AMB es congruente Δ DMC y los ángulos BAC y DCA son
alternos internos y por tanto congruentes
9) AB | | ______
10) Por tanto ABCD es un paralelogramo.

G3B1A1.3
B
Observa y analiza la siguiente figura.
S

¿

48°
H C

M
6. Si se desea que la recta MB sea tangente a la circunferencia con centro H. ¿Cuánto debe medir
el < HSC?
A) 900
B) 1320
C) 960
D) 420

-3-


G3B1A1.4
P

En la figura C es el centro del círculo y PQ y RS B
son diámetros, así mismo el arco BSX mide 800.

C
R S

A

X

Q
7. ¿Cuánto miden los siguientes ángulos: < PAQ, < BRX y < BCX

A) 1800, 800 y 400
B) 900, 400 y 800
C) 900, 800 y 400
D) 1800, 200, 800

Observa y analiza la figura, ¿qué ángulo es congruente con el < PAR?
P
E

A) < PCR
B) < PSE
C) < NES N
C
R
D) < PQR Q

300

A
S

G3B1A1.5

Las maestras del kinder van a hacer unos penachos para sus alumnos y los van a cubrir con
plumas.
La parte sombreada de la figura representa el área que se cubrirá, la recortaron de un círculo
que mide de radio 20 cm y el ángulo que recortaron es de 900.

8. ¿Qué área del círculo cubrirán con plumas?
900
2
A) 1256 cm
B) 942 cm2
C) 314 cm2
D) 251.20 cm2
-4-


Observa la siguiente figura que representa las partes de un
rehilete, que se ha recortado de un círculo de radio 8 cm y se
han hecho 12 partes iguales, lo sombreado será el material
para el rehilete.

9. ¿Qué tanto material del círculo se necesitará para el rehilete?

A) 200.96 cm2
B) 33.49 cm2
C) 100.48 cm2
D) 16.74 cm2

G3B1A1.6

La siguiente tabla nos muestra la distancia que recorre un vehiculo y la tarifa que cobra.
Analízala y encuentra ¿cuál es la razón de cambio?

DISTANCIA TARIFA ($)
50 75
70 105
90 135
110 165

10. ¿Cuál es la razón de cambio de estas cantidades?
2
A)
3
3
B)
2
C) .75

D) 125

11. Analiza la siguiente gráfica, y completa la tabla que se da en seguida, escribiendo la ecuación
de cada recta y la razón de cambio.

Material A Material B Material A Material B
Peso Índice de Peso Índice de
Ecuación
Kg. resistencia Kg. resistencia
15 50 10 50 Razón de
30 100 20 100 cambio
45 150 30 150

-5-


B A
150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

G3B2A1

1. El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220 ¿con cuál de las siguientes expresiones se
resuelve este problema?

A) (x - 5)2 = 220
B) (x - 5)2 + 220 = 0
C) (x + 5)2 = 220
D) x2 - 5 = 220

G3B2A1

2. El volumen de un cubo es 1000 cm3.

¿Cuál es su arista? ____________________

-6-


G3B2A1

3. El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado ¿cuánto mide por lado el
cuadrado?

A) 64
B) 12
C) 8
D) 16

G3B2A2

4. Al resolver por factorización la ecuación 4x2 + 6x = 0 ¿qué valor toma la x?
2
A) 0 y
3
-2
B) 0 y
3
-3
C) 0 y
2
3
D) 0 y
2

G3B2A4

5. Aplicando las propiedades de la semejanza de triángulos para calcular medidas faltantes.
Calcula las medidas señaladas con signo de interrogación.

A) R =
C F

8 10

? ?
A B
6

D E
12
B) R =

•
7.8
9 •
23.4

?

-7-


G3B2A4

6. Con la información que se proporciona, calcula la altura del árbol.

B
y = ____________________

B’ y

2.0

4.50
24
C A
G3B2A5

7. ¿De qué otra manera pueden expresarse los siguientes índices? Contestar cada uno de ellos.

A) 40% ______________________
B) 8.83 = ____________________
C) 0.465 = ___________________
D) -0.93 = ___________________

G3B2A5

8. ¿Cómo son los índices 0.30 y 30%

A) 0.30 es mayor que 30%
B) 30% es mayor que 030
C) 0.30 es menor que 30%
D) 0.30 es igual que 30%

G3B2A6

9. Se hacen 10 lanzamientos de una perinola para simular la probabilidad que tiene cada cara de
caer, y registrar los resultados en la tabla

Resultados Conteo Totales
Toma uno
Toma dos
Toma todo
Pon uno
Pon dos
Todos ponen

-8-


G3B2A6

10. Si suponemos que la perinola se lanza solamente una vez, ¿qué probabilidad hay de que caiga
“todos ponen ó toma uno”
2
A)
12
1
B)
3
2
C)
6
D) 2

Conclusión_____________________________________________________________________

G3B3A1

1. Un recipiente que contiene agua se encuentra a una temperatura ambiente de 25° centígrados.
Si se pone a calentar este recipiente con el agua de tal manera que la temperatura incrementa
5° centígrados por minuto, ¿cuál es la expresión algebraica que permite conocer la
temperatura alcanzada en determinados minutos? (t = temperatura, m = minutos).

A) t = 25m + 5
B) t = 5m + 25
C) 5t = 25m
D) 25t = 5m

G3B3A1

2. Con base en la anterior pregunta, ¿cuál es la temperatura del recipiente a los 10 minutos?

A) 75°
B) 255°
C) 15°
D) 35°

G3B3A1

3. La siguiente tabla muestra el consumo de gasolina de un automóvil cuyo tanque le caben 60
litros y que se desplaza a 80 kilómetros por hora.

Litros de gasolina utilizados 0 10 20 30 40 50
Kilómetros recorridos 0 80 160 240 320 400

Con base en esta información, ¿cuál es la expresión que permite conocer el número de
kilómetros(k) recorridos en función de los litros (l) utilizados?

A) l = 80 k
B) l=8k
C) k=8l
D) k = 80 l

-9-


G3B3A1

4. Con base en la anterior pregunta, ¿cuántos litros consumirá el automóvil al recorrer 300
kilómetros?

A) 35.0 litros
B) 35.5 litros
C) 37.0 litros
D) 37.5 litros

G3B3A1

5. La fórmula para calcular la caída libre de un cuerpo es d = ½ gt2 (siendo “d” la distancia dada
en metros, “g” la gravedad que es equivalente a 9.81m/s2 y “t” el tiempo dado en segundos). Si
simplificamos esta fórmula a d = 5t2, calcula la distancia que falta para llegar al suelo de un
objeto que es tirado desde un edificio de 100m de altura cuando han pasado 4 segundos.

A) 20 m
B) 40 m
C) 60 m
D) 80 m

G3B3A2

6. Un terreno de forma rectangular tiene un área de 105 m2. Si una de sus dimensiones es igual a
un número “x” aumentado en 2 metros y la otra es el triple de ese mismo número, ¿cuál
expresión es la correcta para calcular sus dimensiones?

A) 2x + 3x = 105
B) (2x) (3x) = 105
C) (3x) (x + 2) = 105 “x” aumentado
D) (2x) (x + 3) = 105 A = 105 m2
en 2 metros

El triple de “x”
G3B3A2

7. Con base en la anterior pregunta, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

A) Largo 21m, ancho 5m
B) Largo 15m, ancho 7m
C) Largo 60m, ancho 45m
D) Largo 30m, ancho 22.5m

G3B3A2

8. Una ecuación cuadrática completa llamada también de segundo grado, se compone de tres
términos: término de segundo grado o cuadrático, término de primer grado o lineal y término
independiente; cuyos coeficientes se identifican con las letras a, b, y c respectivamente.
Selecciona la opción correcta que identifica los valores de estos términos en la ecuación 3x2 +
5=x

A) a = 3, b = 5, c = 0
B) a = 3, b = 5, c = 1
C) a = 3, b = 1, c = 5
D) a = 3, b = -1, c = 5

- 10 -


G3B3A2

9. Para calcular el discriminante se utiliza la expresión b2 - 4ac. Este sirve para conocer el
número de soluciones que tiene una ecuación cuadrática. Calcula el valor del discriminante y
las soluciones que tiene la ecuación: x2 - 6x + 9 = 0

A) Cero y una solución.
B) Cero y no tiene solución en los números reales
C) - 72 y no tiene solución en los números reales
D) - 72 y tiene dos soluciones.

G3B3A3

10. ¿Qué altura tiene un poste que proyecta una sombra de 16m, al mismo tiempo
que una persona que mide 1.80m de estatura, proyecta una sombra de 1.20m?
R = __________________________________

X=?

1.80m
1.20m
16m

G3B3A4

11. Toma el punto “o” como centro de homotecia y únelo con cada uno de los vértices del
triángulo, prolongándolos hasta localizar los puntos homotéticos. Toma el ejemplo de los
puntos A y A’, de tal manera que la distancia de “o” a “A” sea igual que de A a A’. Cuando
tengas localizados los otros puntos: B’ y C’, únelos formando el triángulo A’B’C’. A
continuación mide los lados de ambas figuras y contesta las preguntas.

A’

A

O
C

B
A) ¿Cuál es la razón de homotecia?
R=

- 11 -


B) ¿Cuánto miden los perímetros de ambos triángulos? ________ y ________, ¿y qué
relación encuentras entre ambos perímetros?

____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

C) Si el ángulo C es recto (90°) y los lados BC y AC son la base y la altura de un triángulo
respectivamente, ¿cuánto miden las áreas de ambas figuras? ________ y ________, ¿y qué
relación encuentras entre ambas áreas?

____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

D) Mide los ángulos de los dos triángulos y describe cómo son estos ángulos.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

G3B3A5

12. Las gráficas que observas en la figura, representan el área y el perímetro de cuadrados.
Analiza y describe cuál pertenece al perímetro 40

y cuál al área.
R= 35

30

25

20

15

10

5

0
0 1 2 3 4 5 6 7

G3B3A6

13. Las siguientes gráficas representan ecuaciones cuadráticas: completas, incompletas puras,
incompletas mixtas. También están otras, que aunque son completas presentan una
característica particular pues son ecuaciones que resultan de elevar un binomio al cuadrado;
por último encontrarás gráficas que representan ecuaciones cúbicas y otras más que
representan variaciones inversamente proporcionales.

- 12 -


Con base en las gráficas determina cuál es cada una de ellas y describe sus características
principales.

a) 10
b) 10

9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3

________________________
-4
-4
-5
-5

___________________________ ___________________________
___________________________ ___________________________

c) d)
10 10

9 9

8 8

7 7

6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0

-1 0

-2 -1

-3 -2

-4 -3

-5
-4

-5

_____________________________ ___________________________
_____________________________ ___________________________

10
10

e) 9 f) 9
8
8

7 7

6 6

5 5

4 4
3 3
2 2
1 1
0 0
-1 -1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
-10
-10

___________________________ ____________________________
___________________________ ____________________________

- 13 -


G3B3A6

14. Las siguientes gráficas representan las ecuaciones cuadráticas: y = 3x2 + 2, y = .4x2 + 2 y y =
.1x2 + 2. De acuerdo a la figura, ¿cuál es cada una de ellas?

a)
a) b)
10

b) 9

8
c)
7

6

5

4 c)
3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

G3B3A6

15. Relaciona la columna de las ecuaciones con las gráficas.

3
( ) y = x2 + 3x 2 10 4
9
( ) y = x2 - 4 8

( ) y = - x2 - 8x + 15
7

6
2
( ) y = - x - 8x - 15 5

4
( ) y = x2 - 6x + 5 3

2 2
( ) y = (x + 3)
1

( ) y = x2 - 6x + 9 0

-1

-2 5
-3

-4

-5
G3B4A1 1

1. ¿Cuáles de las siguientes expresiones son las primeras diferencias de la sucesión: 5, 12, 21,
32, 45?

A) 7, 8, 11, 13
B) 7, 9, 14, 13
C) 7, 9, 11, 13
D) 2, 2, 2, 2

- 14 -


G3B4A1

2. ¿Cuántos cuadros tendrá la sexta figura de la sección?

A) 36 fig. 1 fig. 2 fig. 3
B) 38
C) 41
D) 42

G3B4A1

3. ¿Cuál de las formulas puede servir para construir la sucesión: 1, 6, 13, 22, 33?

A) n2 + 4n
B) n2 + 4n + 2
C) n2 + 2n - 2
D) n2 + 4n - 2

G3B4A2

4. El pueblo B está en línea recta, 80 km al norte de A y el pueblo C está, en línea recta, 60 km al
este de B.
¿Cuál es la distancia entre los pueblos A y C? 60 km
B C
• •

A) 100
B) 85 80 km
C) 140 x
D) 10 000

•
A

G3B4A2

5. En el problema anterior una de las operaciones que pertenece al procedimiento para encontrar
el valor de x es:

A) 60 + 80

B) 140

C) 100 000

D) 10 000

- 15 -


G3B4A2

6. Encuentra el área de un hexágono regular sabiendo que la longitud de cada uno de sus lados
mide 4m.
R=

G3B4A3

7. En el triangulo AMB, ¿cuál es la medida de MB? B

A) 2.75
B) 2.74
C) 3.05 A 27° M
D) 2.45 6

G3B4A3

8. Utilizando solamente las medidas que se muestran en el triángulo rectángulo ¿cuál es la razón
trigonométrica para hallar el ángulo A?
E

A) cos A
B) tan A 44.72
C) sec A 20
D) sen A

A P

G3B4A4

9. Una escuela pide un préstamo de $ 30 000 al banco con un interés compuesto del 5% mensual.
Si se tiene planeado pagar el préstamo junto con los intereses al término de 1, 2, 3, 4, 5, 6
meses.
Realiza los cálculos necesarios y completa la siguiente tabla.

Préstamo Interés compuesto
Mes Adeudo
inicial 5%
0 $ 30 000 $ 0.00 $ 30 000
1 $ 30 000 $ 1 500 $ 31 500
2 $ 31 500
3
4
5 $38 288.45
6

- 16 -


G3B4A4

10. Comprueba lo siguiente: encuentra cuánto se tiene que pagar por el capital más sus intereses
al término de los 6 meses para el capital de $ 30 000.00 y un interés compuesto del 5%,
utilizando la formula
Cn = (1 + p)n Co; n = 6, p = tasa, Co = $ 30 000
R=

G3B4A5

11. Deduzca algebraicamente la formula Cn = Co (1 + p)n
Sugerencias: tomando un tiempo de 3 meses
R=

G3B4A5

12. Si la población del Salvador en 1999 fue de 6.2, en el 2000 de 6.3 y en el 2001 de 6.4 millones
de habitantes, ¿en cuántos millones se incrementó la población del Salvador de 1999 a 2001?
R=

G3B5A1

1. Resuelve los siguientes problemas.

A) El área de un terreno de forma triangular es de 42cm2, se sabe que la altura de ese
triángulo excede en 5cm a su base. ¿Cuáles son las dimensiones de al base y de la
altura del triángulo?
R=

B) En una función de cine se vendieron 165 boletos y se recaudaron $5 250.00. Si el boleto
normal costó $40.00 y el estudiante $25.00, ¿cuál es el número de boletos normales y el
número de boletos para estudiantes que se vendieron?
R=

- 17 -


G3B5A2

2. Observa los cortes que se hacen a los siguientes cuerpos y contesta la figura resultante en
cada caso.

_______________ _______________ _______________

G3B5A3

3. Resuelve los siguientes problemas.
A) Si sabemos que el volumen de un cilindro es de 353.25cm3 y la altura es de 18cm.
¿Cuánto medirá de diámetro?
R=

B) ¿Cuál es la altura de un cono, si sabemos que mide de volumen 62.8cm3 y el diámetro
es de 4cm?
R=

- 18 -


G3B5A5

4. Si analizas la calificación de la evaluación de una empresa de quienes solicitan incorporarse a
ella, se obtiene la siguiente gráfica.

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

A) ¿Qué indica el primer cuartil?
R=

B) ¿Qué información nos da la mediana?
R=

C) ¿Cuál es la calificación menor?
R=

D) ¿Qué información nos da el tercer cuartil?
R=

E) ¿Cuál fue la calificación mayor?
R=

- 19 -

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